北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳

北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳亲爱的同学们，小学阶段的数学学习即将画上圆满的句号。这份知识点归纳，希望能帮助大家系统梳理六年来所学的数学知识，查漏补缺，巩固提升，为即将到来的毕业升学打下坚实的基础。数学的世界充满逻辑与趣味，让我们一起回顾，温故知新。一、数与代数（一）数的认识1.整数：包括正整数、零和负整数。我们要理解整数的意义，掌握整数的读写方法，特别是多位数的读写，要注意数位顺序和零的读法。2.小数：知道小数的意义，小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。掌握小数的读写、大小比较以及小数的基本性质（在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变）。3.分数与百分数：*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。理解分数单位的概念。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示。*分数、小数、百分数之间的互化是重要的技能，要熟练掌握转化方法，并能根据实际情况选择合适的数的形式。4.正数与负数：理解正数、负数的意义，能正确读写正数和负数。知道0既不是正数也不是负数。会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算（整数乘法）；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算法则，并能正确进行计算。2.运算定律与简便运算：*加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。这些运算定律是进行简便运算的基础，要理解并能灵活运用。*能根据算式的特点，运用运算定律和性质进行简便计算。3.四则混合运算：掌握不含括号和含有括号的四则混合运算的顺序，并能正确计算。4.解决问题：运用所学的运算知识解决简单的实际问题，包括一步计算和两步及以上计算的问题。关键是要理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式解答。（三）式与方程1.用字母表示数：理解用字母表示数的意义和作用，能在具体情境中用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。掌握等式的基本性质，并利用等式的性质解简易方程。4.列方程解决问题：能根据具体问题中的等量关系列出方程，解决实际问题。这是一种重要的解决问题的策略。（四）比和比例1.比的意义和性质：*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*会求比值和化简比。2.比例的意义和性质：*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*会解比例。3.正比例和反比例：*正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。*反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。*能判断两种量是否成正比例或反比例关系。4.用比例解决问题：运用正、反比例的意义解决实际问题。（五）常见的量1.长度、面积、体积（容积）单位：认识长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米），面积单位（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米），体积（容积）单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）。掌握相邻单位间的进率，并能进行简单的单位换算。2.质量单位：认识质量单位（吨、千克、克），掌握相邻单位间的进率，能进行简单的单位换算。3.时间单位：认识时间单位（年、月、日、时、分、秒），掌握它们之间的关系，知道平年、闰年的判断方法。4.名数的改写：能进行单名数与复名数之间的改写。二、图形与几何（一）图形的认识1.平面图形：*直线、射线、线段：理解它们的概念和特征（端点个数、能否度量等）。*角：认识角的概念，会用量角器量角和画指定度数的角。知道角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）。*三角形：认识三角形的特征，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是180度。会按角和按边对三角形进行分类。*四边形：认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征。知道它们之间的关系。*圆：认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径），掌握圆的基本特征。知道同一个圆里半径和直径的关系。2.立体图形：认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，知道它们各部分的名称。（二）图形的测量1.平面图形的周长和面积：*理解周长和面积的含义。*掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。理解公式的推导过程有助于记忆和应用。2.立体图形的表面积和体积：*理解表面积和体积（容积）的含义。*掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算公式，以及长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。（三）图形的运动1.平移和旋转：认识图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转一定的度数。2.轴对称：认识轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（四）图形与位置1.方向与位置：能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。2.数对：会用数对表示方格纸上物体的位置。三、统计与概率（一）统计1.数据的收集与整理：会用适当的方法收集和整理数据（如调查、测量、实验等）。2.统计图：认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，知道它们各自的特点和作用，能根据需要选择合适的统计图表示数据。能读懂简单的统计图，并从中获取有用的信息，进行简单的分析和预测。3.平均数：理解平均数的意义，会求一组数据的平均数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数。（二）概率1.可能性：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。2.能描述简单