三年级数学能力-和差问题专项练习题

亲爱的同学们，数学是一门需要我们不断思考和练习的学科。今天，我们要一起攻克一个在小学数学里非常基础也非常重要的知识点——“和差问题”。掌握了它，不仅能帮助我们解决很多生活中的实际问题，还能为以后学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。别担心，只要我们理解了其中的奥秘，就会发现它其实一点也不难！什么是“和差问题”？简单来说，“和差问题”就是告诉我们两个数的“和”是多少，以及这两个数的“差”是多少，然后让我们求出这两个数分别是多少。比如说，小明和小红一共有10颗糖，小明比小红多2颗，问小明和小红各有几颗糖？这就是一个典型的和差问题。这里的“10颗糖”就是“和”，“多2颗”就是“差”。解题小窍门面对和差问题，我们可以用一个非常实用的方法来解决。想象一下，如果我们把多的那个数多出的部分拿走，或者给少的那个数补上缺少的部分，让两个数变得一样多，是不是就容易计算了呢？*如果我们想先求出较大的数：可以把两数的“和”加上两数的“差”，然后再除以2。因为这样就相当于把较小的数也补成了较大的数，变成了两个较大的数相加。*公式可以简单记为：较大的数=(和+差)÷2*如果我们想先求出较小的数：可以把两数的“和”减去两数的“差”，然后再除以2。因为这样就相当于把较大的数多出的部分去掉了，变成了两个较小的数相加。*公式可以简单记为：较小的数=(和-差)÷2记住这两个小公式，解决和差问题就像囊中取物啦！不过，最重要的还是理解为什么这么算哦。专项练习题好了，理论讲完了，现在就让我们拿起笔，一起来挑战下面的练习题吧！请同学们认真读题，找出题目中的“和”与“差”，再运用我们学到的方法进行解答。基础巩固篇1.两数之和：甲、乙两个数的和是20，它们的差是6。请问甲、乙两数分别是多少？（提示：先判断哪个是大数，哪个是小数哦！）2.兄弟年龄：哥哥和弟弟的年龄加起来是15岁，哥哥比弟弟大3岁。哥哥和弟弟今年各多少岁？3.水果重量：一筐苹果和一筐梨共重28千克，苹果比梨重4千克。苹果和梨各重多少千克？4.铅笔支数：小红和小芳一共有18支铅笔，小红比小芳少2支。两人各有多少支铅笔？（注意这里是“少2支”，差是多少呢？）生活应用篇5.长方形的长和宽：一个长方形的周长是24厘米（提示：长方形周长=(长+宽)×2，所以长+宽=周长÷2），其中长比宽多2厘米。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？6.买书问题：小明买了一本故事书和一本科技书，一共花了25元。故事书比科技书贵5元。一本故事书和一本科技书各多少钱？7.跳绳比赛：在一次跳绳比赛中，小丽和小华一共跳了120下，小丽比小华多跳了10下。她们俩各跳了多少下？8.两根绳子：有两根绳子，第一根和第二根共长30米，第一根比第二根短4米。两根绳子各长多少米？解题思路与答案做完上面的题目，是不是很想知道自己做得对不对？下面我们就来一起分析一下，并给出参考答案。记住，做题重要，理解思路更重要！基础巩固篇1.两数之和*和：20，差：6*较大数=(和+差)÷2=(20+6)÷2=26÷2=13*较小数=(和-差)÷2=(20-6)÷2=14÷2=7*答：较大的数是13，较小的数是7。（或者说甲是13，乙是7，或者甲是7，乙是13，题目没指定谁大，所以两种表述都可以，但通常我们说大数和小数）2.兄弟年龄*和：15岁，差：3岁（哥哥比弟弟大，所以哥哥是大数，弟弟是小数）*哥哥的年龄=(15+3)÷2=18÷2=9(岁)*弟弟的年龄=(15-3)÷2=12÷2=6(岁)*答：哥哥今年9岁，弟弟今年6岁。3.水果重量*和：28千克，差：4千克（苹果比梨重，苹果是大数）*苹果重量=(28+4)÷2=32÷2=16(千克)*梨重量=(28-4)÷2=24÷2=12(千克)*答：苹果重16千克，梨重12千克。4.铅笔支数*和：18支，差：2支（小红比小芳少2支，也就是小芳比小红多2支，所以小芳是大数）*小芳的铅笔数=(18+2)÷2=20÷2=10(支)*小红的铅笔数=(18-2)÷2=16÷2=8(支)*答：小芳有10支铅笔，小红有8支铅笔。生活应用篇5.长方形的长和宽*首先，长方形周长是24厘米，那么长+宽=24÷2=12(厘米)。这就是长和宽的“和”。*和：12厘米，差：2厘米（长比宽多）*长=(12+2)÷2=14÷2=7(厘米)*宽=(12-2)÷2=10÷2=5(厘米)*答：长方形的长是7厘米，宽是5厘米。6.买书问题*和：25元，差：5元（故事书比科技书贵）*故事书价格=(25+5)÷2=30÷2=15(元)*科技书价格=(25-5)÷2=20÷2=10(元)*答：一本故事书15元，一本科技书10元。7.跳绳比赛*和：120下，差：10下（小丽比小华多）*小丽跳的次数=(120+10)÷2=130÷2=65(下)*小华跳的次数=(120-10)÷2=110÷2=55(下)*答：小丽跳了65下，小华跳了55下。8.两根绳子*和：30米，差：4米（第一根比第二根短，也就是第二根比第一根长4米，第二根是大数）*第二根绳子长度=(30+4)÷2=34÷2=17(米)*第一根绳子长度=(30-4)÷2=26÷2=13(米)*答：第一根绳子长13米，第二根绳子长17米。给家长的小建议“和差问题”是培养孩子逻辑思维和解决实际问题能力的好素材。在辅导孩子时，您可以：1.引导孩子画图：比如用线段图来表示两个量的“和”与“差”，直观的图示往往能帮助孩子更快理解。2.强调理解题意：让孩子先找出题目中的“和”与“差”分别是什么，这是解决问题的关键。有时候“差”不会直接给出，需要孩子仔细分析。3.鼓励独立思考