高考通关练：幂函数

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页高考通关练：幂函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)(广西南宁五中高一月考)函数f(x)=x3的图像()A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.关于y轴对称2.(5分)(云南曲靖二中月考)图中所示曲线为幂函数y=xn在第一象限的图像,则c1,c2,c3,c4大小关系为()A.c1>c2>c3>c4 B.c2>c1>c4>c3C.c1>c2>c4>c3 D.c1>c4>c3>c23.(5分)(广东河源调考)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A.y=x+1B.y=-x3C.y=D.y=x|x|4.(5分)(河北省武邑中学高一周日测试)幂函数f(x)=xα的图像过点(2,4),那么函数f(x)的单调递增区间是()A.(-2,+∞) B.[-1,+∞) C.[0,+∞) D.(-∞,-2)5.(5分)(安徽六安一中高一周末检测)设幂函数f(x)的图像经过点(,),设0<a<1,则f(a)与f(a-1)的大小关系是()A.f(a-1)<f(a) B.f(a-1)>f(a)C.f(a-1)=f(a) D.不能确定二、填空题（共4题，20分）6.(5分)(贵州铜仁二中高一月考)已知幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是减函数,且f(-x)=f(x),则m的值等于____________.7.(5分)(四川宜宾二中月考)若函数f(x)=则f(f(f(0)))=____________.8.(5分)(江苏扬州中学高一月考)已知幂函数f(x)=x,若f(a+1)<f(10-2a),则实数a的取值范围是{a|____________}.9.(5分)(山西长治二中高一月考)已知幂函数f(x)的图像经过点(3,),且满足条件f(-a)>f(a+1),则实数a的取值范围是{a|____________}.三、解答题（共2题，20分）10.(10分)(江苏徐州一中高一检测)已知函数f(x)=xm-且f(4)=.(1)求m的值(2)判断f(x)的奇偶性(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.11.(10分)(山东青岛二中高一周测)已知点(,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,)在幂函数g(x)的图像上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x)(2)f(x)=g(x)(3)f(x)<g(x).高考通关练：幂函数答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】∵f(x)=x3是奇函数,∴f(x)的图像关于原点对称.2.【答案】C【解析】当x>1时,图像越高,在y=xn中n越大.3.【答案】D【解析】对于D:f(x)=显然是奇函数,且为增函数.4.【答案】C【解析】幂函数f(x)=xα的图像过点(2,4),所以2α=4,α=2,f(x)=x2,增区间为[0,+∞).5.【答案】A【解析】将(,)代入f(x)=xα,求得α=-,f(a)=a=,f(a-1)=a=,由于0<a<1,所以<,即f(a-1)<f(a).二、填空题6.【答案】1【解析】∵f(x)在(0,+∞)上是减函数,∴3m-5<0(m∈N),则m=0或m=1.当m=0时,f(x)=x-5是奇函数,不合题意;当m=1时,f(x)=x-2是偶函数,符合题意.因此m=1.7.【答案】1【解析】f(0)=-2,f(-2)=(-2+3)=1,f(1)=1=1,所以f(f(f(0)))=1.8.【答案】3<a<5【解析】f(x)=x=(x>0),易知f(x)在(0,+∞)上为减函数,又f(a+1)<f(10-2a),∴解得∴3<a<5.9.【答案】-1≤a<-12​/【解析】∵幂函数f(x)=xα的图像经过点(3,),∴f(3)=3α=,解得α=,∴f(x)=x.∵f(-a)>f(a+1),∴解得-1≤a<-.∴实数a的取值范围是[-1,-),故答案为：[-1,-).三、解答题10.【答案】【解析】(1)因为f(4)=,所以4m-=,所以m=1.(2)由(1)知f(x)=x-,因为f(x)的定义域为{x|x≠0},f(-x)=-x-=-(x-)=-f(x),所以f(x)是奇函数.(3)f(x)在(0,+∞)上单调递增.证明如下：设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=x1--(x2-)=(x1-x2)(1+).因为x1>x2>0,所以x1-x2>0,1+>0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.11.【答案】【解析】设f(x)=xα,由题意得2=()α⇒α=2,∴f(x)=x2.同理可求出g(x)=x-2,在