2026年统计专业知识和实务试题

统计专业知识和实务试题

一、选择题1.在统计学中，描述性统计的主要目的是（）[单选题]*A.推断总体参数B.总结和呈现数据特征C.检验假设的显著性D.建立预测模型答案：B原因：描述性统计的核心是通过均值、方差、图表等方式概括数据分布特征，而非推断或预测。2.以下哪个指标不适合衡量分类数据的离散程度？（）[单选题]*A.众数B.异众比率C.熵D.标准差答案：D原因：标准差适用于连续型数据，分类数据通常使用众数、异众比率或熵衡量离散性。3.关于正态分布的性质，以下说法错误的是（）[单选题]*A.均值、中位数、众数相等B.曲线对称且尾部无限延伸C.峰度系数恒为0D.标准差决定分布的扁平程度答案：C原因：正态分布的峰度系数为3（超额峰度为0），而非0。4.在假设检验中，P值的定义是（）[单选题]*A.原假设为真的概率B.观测到比当前结果更极端情况的概率（原假设成立时）C.备择假设为真的概率D.检验统计量的临界值答案：B原因：P值反映在原假设成立时，数据偏离程度的概率，而非假设本身为真的概率。5.以下哪种抽样方法可能导致样本偏差？（）[多选题]*A.简单随机抽样B.方便抽样C.分层抽样D.雪球抽样答案：BD原因：方便抽样依赖易获取样本，雪球抽样通过推荐扩大样本，均可能引入系统性偏差。6.线性回归模型中，判定系数（R²）的取值范围是（）[单选题]*A.[0,1]B.[-1,1]C.[0,+∞)D.(-∞,+∞)答案：A原因：R²表示模型解释的方差比例，其值越接近1说明拟合效果越好。7.时间序列数据中，自相关函数（ACF）用于分析（）[单选题]*A.不同时间点的数据相关性B.变量间的因果关系C.季节性成分的强度D.趋势的线性程度答案：A原因：ACF通过滞后阶数衡量序列自身的历史值与当前值的相关性。8.以下不属于非参数检验方法的是（）[单选题]*A.Wilcoxon秩和检验B.Kruskal-Wallis检验C.t检验D.Mann-WhitneyU检验答案：C原因：t检验需假设数据服从正态分布，属于参数检验。9.在贝叶斯统计中，先验分布的作用是（）[单选题]*A.描述样本数据的分布B.表达对参数的初始信念C.定义似然函数的形式D.计算频率学派的置信区间答案：B原因：先验分布整合已有知识，与似然函数结合后得到后验分布。10.主成分分析（PCA）的主要目的是（）[多选题]*A.降低数据维度B.消除变量间的多重共线性C.最大化各主成分的方差D.优化分类模型的准确率答案：ABC原因：PCA通过正交变换将相关变量转为不相关主成分，保留最大方差以实现降维。11.若两组数据的方差齐性检验结果为显著（P<0.05），应采用的t检验类型是（）[单选题]*A.独立样本t检验（等方差假设）B.Welch校正t检验（异方差假设）C.配对样本t检验D.单样本t检验答案：B原因：方差不齐时，Welch检验通过调整自由度提高结果稳健性。12.卡方检验通常不适用于以下哪种情况？（）[单选题]*A.检验分类变量的独立性B.比较两组连续数据的均值C.评估观察频数与理论频数的差异D.分析列联表数据答案：B原因：卡方检验处理分类数据，连续型数据均值比较需用t检验或ANOVA。13.关于箱线图（Boxplot）的描述，错误的是（）[单选题]*A.可识别数据中的离群点B.箱体长度反映四分位距（IQR）C.须线必须包含最大值和最小值D.中位数位置显示数据偏态答案：C原因：须线通常延伸至1.5倍IQR内的极值，超出部分标记为离群点。14.在生存分析中，Kaplan-Meier曲线用于（）[单选题]*A.估计中位生存时间B.比较两组生存率差异C.建立风险比例模型D.计算风险函数答案：A原因：Kaplan-Meier法通过生存函数估计事件发生时间，中位生存时间为生存概率50%对应的时间点。15.以下关于中心极限定理（CLT）的条件，正确的是（）[多选题]*A.样本量足够大B.总体分布必须为正态C.样本独立同分布D.总体方差已知答案：AC原因：CLT要求独立同分布样本，当样本量增大时，样本均值分布趋近正态，与总体分布无关。16.在A/B测试中，统计功效（Power）是指（）[单选题]*A.正确拒绝原假设的概率B.第一类错误的概率C.第二类错误的概率D.效应量的估计值答案：A原因：统计功效反映检测到真实差异的能力，即1-β（第二类错误概率）。17.以下哪种方法不适合处理缺失数据？（）[单选题]*A.多重插补B.列表删除C.用均值填充所有缺失值D.随机森林插补答案：C原因：均值填充忽略变量间关系，可能引入偏差，尤其当缺失非随机时。18.关于ROC曲线的AUC值，解释正确的是（）[单选题]*A.AUC