吉林工程技术师范学院《高等数学A（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林工程技术师范学院《高等数学A（一）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.52、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.4、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.05、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/29、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.410、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。3、设，则的值为______________。4、曲线在点处的曲率为_____________。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题

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