《排列问题》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《排列问题》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)[2021宜昌期末]若,则的值为().A.1 B.2 C.4 D.不确定2.(5分)[2021邢台高二月考]由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是().A.72 B.96 C.108 D.1443.(5分)[2021南昌期中]现有8个人排成一排照相,其中甲、乙、丙三人不全相邻的排法种数为().A. B.C. D.4.(5分)[2021郑州模拟]用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的且被5整除的四位数的个数为().A.5040 B.2520 C.1080 D.952二、多项选择题（共1题，5分）5.(5分)[2021江苏高二期末]由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成无重复数字的五位数,其中偶数的个数是().A. B.C. D.三、填空题（共3题，15分）6.(5分)[2021武汉二中月考]化简___________.7.(5分)[2021镇海中学模拟]某学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学、体育共六节课,有__________种不同的排法若体育课既不能与语文相邻,也不能与数学相邻,有__________种不同的排法.(用数字作答)8.(5分)[2021常州模拟]在一个如图所示的6块区域栽种观赏植物,要求同一块区域中种同一种植物,相邻的两块区域中种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择,则不同的栽种方案的总数为__________.四、解答题（共2题，20分）9.(10分)[2021丰台期中]7人站成一排.(写出必要的过程,结果用数字作答)(1)甲、乙两人相邻的排法有多少种?(2)甲、乙两人不相邻的排法有多少种?(3)甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种?(4)甲、乙、丙三人至多两人相邻的排法有多少种?10.(10分)[2021长治二模]某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示的正方形ABCD(边长为3个单位)的顶点A处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为i(i=1,2,…,6),则棋子就按逆时针方向行走i个单位,一直循环下去,则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有多少种?《排列问题》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】由,得,解得,所以.2.【答案】C【解析】先选一个偶数排个位,有3种排法,①若5在十位或者十万位,则1,3有三个位置可排,共有(个).②若5排在百位,千位或万位,则1,3只有两个位置可排,共有12个,算上个位偶数的排法,共有个,故选C.3.【答案】B【解析】从8个人全排列的方法数中减去甲、乙、丙全相邻的方法数,就得到甲、乙、丙三人不全相邻的方法数,即,故选B.4.【答案】D【解析】被5整除的数的特点是末位数为0或5.易得共有(种).二、多项选择题5.【答案】ABD【解析】对于,如果个位是0,则有个无重复数字的偶数;如果个位不是0,则有个无重复数字的偶数,所以共有个无重复数字的偶数,故正确;对于B,由于,所以,故B正确;对于C,由于,所以,故C错误;对于D,由于,故D正确.故选ABD.三、填空题6.【答案】1【解析】.7.【答案】720288【解析】某学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学、体育共六节课,有(种)不同的排法.当体育在第一节时,在第三、四、五、六节中选2节排语文和数学,其余排英语、物理、化学,则共有(种)不同的排法;当体育在第二节时,在第四、五、六节中选2节排语文和数学,其余排英语、物理、化学,则共有(种)不同的排法;当体育在第三节时,在第一、五、六节中选2节排语文和数学,其余排英语、物理、化学,则共有(种)不同的排法;当体育在第四节时,在第一、二、六节中选2节排语文和数学,其余排英语、物理、化学,则共有(种)不同的排法;当体育在第五节时,在第一、二、三节中选2节排语文和数学,其余排英语、物理、化学,则共有(种)不同的排法;当体育在第六节时,在第一、二、三、四节中选2节排语文和数学,其余排英语、物理、化学,则共有(种)不同的排法.则若体育课既不能与语文相邻,也不能与数学相邻,有72×2+36×4=288(种)不同的排法.8.【答案】588【解析】先种两块,共种方案,再种,分相同与不同,共(种)方案,同理种共有7种方案,则不同的栽种方案的总数为.四、解答题9.【答案】【解析】(1)(捆绑法)将甲、乙两人“捆绑”为一个元素,与其余5人全排列,共有种排法,甲、乙两人可交换位置,有种排法,故共有(种)排法.(2)方法一(间接法):7人任意排列,有种排法,甲、乙两人相邻的排法有种,故甲、乙不相邻的排法有3600(种).方法二(插空法):将甲、乙除外其余5人全排列,有种排法,5人之间及两端共有6个“空位”,任选2个排甲、乙两人,有种排法.故共有(种)排法.(3)(插空法)将甲、乙、丙除外其余4人全排列,有种排法,将甲、乙、丙插入5个“空位”中,有种排法.故共有1440(种)排法.(4)(间接法)7人任意排列有种排法,甲、乙、丙都相邻的排法有种,故共有(种)排法.10.【答案】【解析】由题意知正方形(边长为3个单位)的周长是12个单位,抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处表示三次骰子的点数之和是12,在点数中三个数字能够使得和为12的有1,5,6;2,4,6;3,4,5;3,3,6;5,5,2