《分数混合运算》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数混合运算教学目标1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算出结果。2.在与整数、小数混合运算联系的过程中，巩固运算顺序和计算方法，并进一步发展观察、比较、归纳总结的能力。3.体会数学与生活的密切联系，感受知识之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。教学内容教学重点：理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。

教学难点：在与整数、小数混合运算联系的过程中，巩固运算顺序和计算方法。教学过程一、问题引入（一）根据课题提出问题生1：我们在分数乘法单元就学过分数混合运算，今天为什么还要学习？生2：我知道，之前我们只学了分数乘法还没学分数除法呢，这个单元应该加入了除法的计算，会更加全面了吧。师：今天这节课我们研究的就是分数四则混合运算。（二）结合旧知识提出问题生1：分数混合运算的运算顺序和整数、小数混合运算的运算顺序一样吗？生2：之前学习的运算律在分数四则混合运算中还适用吗？二、探究新知师：从这段话中你获取了哪些信息？可以提出什么问题？生1：我从医生的话中知道“每次吃半片，也就是12知道：“这盒药一共12片”生2:根据这些信息，可以求“这盒药可以吃几天？师：你们有方法来解决这个问题吗？请同学们将解答过程写一写。1.从问题入手解决问题。2.从已知信息入手解决问题。3.对比观察。师：观察两个综合算式的计算过程，你能发现些什么？生1：这两个算式中不仅有我们学过的分数乘法还有我们刚学的分数除法。生2：算式中包含了除法运算，但运算顺序还是有括号先算括号里面的，同级运算从左到右依次计算。生3：我还想到不同级运算，就要先算乘除法再算加减法。小结：同学们非常善于观察，并能联系学过的知识，让我们对分数混合运算的运算顺序有了更加全面的认识。三、巩固应用加深理解，优化算法整理数学信息，提出问题：已经装完了多少袋？学生解答列出综合算式。1.不同思路解决问题，巩固运算顺序。2.不同方法计算结果，优化计算方法。（二）沟通联系，巩固算法1.解决问题。2.汇报交流。生：我发现，三个解决问题的过程，虽然从数据上看，分数、小数、整数有所不同，但都依据的是梯形面积公式，运算顺序也就不会变了。这也就说明，今天我们学习的分数混合运算，在考虑运算顺序的时候我们可以按照之前学习的整数、小数混合运算的顺序进行计算。所以我觉得，虽然今天学习的是一个新知识，但是其实就是用原来学习的旧知识，解决这个新的问题，只是数据从整数、小数变成了分数。小结：无论整数、分数、小数，四则混合运算的顺序始终不变。（三）辨析正误，加强理解1.判断1。师:这两位同学都练习了同一道题，但是计算过程有些不同，判断一下，他们算对了吗？生1：这道题是既有乘除法，又有加法，所以运算顺序应该是先做乘除法，再做加法。左边的作品就是按照这个顺序进行计算的，我检查了一下，计算也是正确的。生2：右边作品的计算过程我也看懂了，他是先将除法转化成乘法，然后发现数据特点，运用乘法分配律进行了简算。计算不仅正确还简便，很值得我学习。2.判断2。（错误作品）师：观察一下，你有什么想说的？生：这样做不符合运算顺序。这道题只有乘除法，所以可以按照从左到右的顺序依次计算。师：能不能通过一次改变，真的让这个题目的结果等于1呢？生1:给除号后面的67×2生2：把算式中最后一个“×”，改成“÷”。3.将上面的错误作品改成正确的。（四）激发兴趣，深化认识1.在等号的左边添上括号或者运算符号，使等式成立。2.汇报交流。回顾总结师：今天的学习你有什么收获？课前提出的问题，你们有答案了吗？生1：通过今天的学习我更加清楚了，无论是整数、小数还是分数混合运算，运算顺序都是一样的。我们可以借助旧知识解决新问题。生2：在进行混合运算时，我们要关注运算符号，选择正确的运算顺序进行计算。生3：运算律在分数混合运算时同样适用。因此在进行混合运算时，可以关注数据特点，运用运算律和性质选择简便的方法进行计算。课后练习评价测试一、我会填。(1题2分,其余一空1分,共19分)1.35÷3=()×47÷37=()2.34×()=45×()=2.4×3.在○里填上“>”“<”或“=”。23÷57○2334×4.12kg是78kg的();()t的145.“男生人数占全班人数的59”,把全班人数看作单位“1”,()×59=(6.把56t煤平均分成4份,求每份是多少吨,就是求56t的()是多少,是()7.写出各题的等量关系式。(1)一袋面粉,用去它的45。关系式为:()×45(2)六(1)班人数占六年级总人数的16。关系式为:()×16二、我会选。(12分)1.计算结果小于923A.0÷923 B.923×1 C.923÷2.若女生人数比男生人数少14A.13 B.14 C.15 3.下列各组数中,()互为倒数。A.0.8和45 B.13和0.C.12和2 D.710和4.一根绳子,剪去13后,还剩12A.12+13 B.12÷1-5.若a÷12=b×12(a≠A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定6.甲、乙、丙三人赛跑,甲比乙快15,乙比丙慢1A.甲、丙一样快 B.甲快 C.丙快 D.无法确定三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.得数是1的两个数互为倒数。()2.89÷4=8÷43.两个数的积一定大于这两个数的商。()4.12×5.1除以一个分数,商等于这个分数的倒数。()四、我会算。(26分)1.口算。(6分)9÷1121= 516÷536=748÷218= 13422.我会解方程。(8分)512x=10715x=123x÷14=12x3.我能简便运算。(12分)724÷6+16×172415五、我会列式。(只列式,不计算)(11分)1.超市一天卖出纯奶25箱,是卖出酸奶箱数的58,卖出酸奶多少箱?(2分2.书店第一季度售出图书1600本,第一季度比第二季度少售出35。第二季度售出图书多少本?(3分3.将一段长为910m的木料锯9次,平均每段长多少米?(3分4.一堆苹果,第一辆车运走了14,第二辆车运走了15。第一辆车比第二辆车多运100kg,这堆苹果共多少千克?(3六、我会解答。(27分)1.某车间有女工60人,是男工人数的34,车间共有多少人?(5分2.一种电视机现在每台售价7200元,比原来售价降低419,原来每台多少元?(6分3.养禽场有鸡、鸭共12000只,鸡比鸭多25,这个养禽场鸡、鸭各有多少只?(7分4.修一条公路,甲单独修要8天完成,乙单独修要10天完成,甲、乙合作4天后,还剩72m没有修,这条公路长多少米?(9分)答案:一、1.35133.>=<<4.475.全班人数男生人数6.17.(1)一袋面粉的质量用去的质量(2)六年级总人数六(1)班人数二、1.A2.A3.C4.B5.C6.C三、1.×