《扇形》教学教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题扇形教学目标1.认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。2.在观察、比较、分析、思考和讨论等活动中，知道扇形、弧和圆心角，初步学会画扇形的基本方法，提高自主探索与合作交流的学习能力。3.感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。教学内容教学重点：掌握扇形的一些基本特征；体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。教学难点：体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。教学过程一、问题引入师：今天我们学习的内容是人教版六年级上册第五单元中的扇形。出示扇贝、扇形藻、折扇的照片。师：看到这些照片，你有什么发现？生：我发现这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？二、探究新知（一）认识扇形1.制作扇形。请用你手中的学具做出一个扇形。圆形纸片活动角2.展示作品。（1）“折”出来的扇形。（2）“摆”出来的扇形。3.交流讨论。生：扇形都是由两条半径和一条曲线围成的。师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。4.理解运用。下面图形中，涂色部分不是扇形的是（）。（二）认识圆心角1.交流讨论。生：每个扇形除了有两条半径和一条弧，还都有一个角，而且角的顶点都在圆心。师：我们把像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。2.理解运用。下列图形中哪些角是圆心角？在（）里画“√”。（三）认识扇形的大小与圆心角和半径的关系1.引发猜想。生：我猜，扇形的圆心角越大，这个扇形就越大。2.动手操作。想办法让扇形变得再大一些。3.交流讨论。生1：把活动角两条边张开的角度变大，扇形就变大了。生2：扇形的大小跟它圆心角的大小有关。生3：圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。师：观察这两幅作品，你发现了什么？生4：圆心角都是60°，但是这两个扇形不一样大，所以是在半径相同的情况下，圆心角越大，扇形才越大。生5：扇形的大小，与它圆心角的大小和半径的长短都有关系。师：在半径不变的情况下，随着圆心角变大，扇形就会变得越来越大。随着圆心角变小，扇形就会变得越来越小。当扇形的圆心角不变时，随着半径变长，扇形也会变得越来越大，随着半径变短，扇形就会变得越来越小。所以扇形的大小，与它圆心角的大小和半径的长短都有关系。（四）画扇形1.任意画一个扇形。（1）学生尝试。活动要求：借助直尺和圆规；标出圆心O和弧的两端A、B；指一指、说一说其中的弧、圆心角和半径。（2）交流画法。①辨析错例生1：你是怎么画的弧呀？生2：我就是用笔随手这么一画。生3：不能这样画，扇形是圆的一部分，所以要用圆规来画弧。②明确画法生1：先确定圆心，画出两条同样长的半径，然后用圆规比出和半径同样长的距离，固定圆心画出弧，再标上字母。生2：先用圆规随意画了一个圆，然后经过圆心随意画两条半径，再标上字母。2.按要求画扇形（1）学生尝试。活动要求：①借助直尺、量角器和圆规；②画一个半径是2cm，圆心角是100°的扇形；③标出圆心O和弧的两端A、B。（2）交流画法。生1：先画出一条2cm的半径，然后用量角器量出100°确定一个点，再画出另一条半径，这样两条半径就画好了。接着用圆规比出2cm的距离，固定圆心画出弧并标上字母。生2：我先画出一条2cm的半径，接着用圆规比出2cm的距离，固定圆心画出一个圆，再用量角器量出100°画出另一条半径并标上字母。三、巩固应用（一）指出下列物体中的扇形（二）感受知识之间的联系师：关于扇形，在上学期我们学习分数加减法的时候就见过，后面我们还要学习扇形统计图。看来知识间有着密切的联系，希望同学们都能用发现和联系的眼光学习数学、应用数学。四、回顾总结（一）总结收获生1：我知道了什么是扇形、弧和圆心角。生2：扇形的大小与这个扇形圆心角的大小和半径的长短都有关系。生3：我学会了画扇形。（二）教师总结五、课后练习评价测试一、我会填。(13分)1.在同圆(或等圆)中,所有的半径都(),半径等于直径的()。2.两个圆的半径之比是4∶3,它们的面积之比是()。3.在同圆或等圆中,圆的周长是半径的()倍。4.要画一个周长是6.28dm的圆,圆规两脚间的距离应该是()cm。5.在一张宽是6cm、长是9cm的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的直径是(),周长是(),面积是()。6.一个圆的半径扩大到原来的10倍,它的周长就扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。7.将一个直径是6cm的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆形纸片的周长是()cm,面积是()cm2。8.用长为10dm、宽为6dm的长方形纸片剪半径为5cm的圆,最多能剪()个。二、我会选。(16分)1.在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中,有一条对称轴的图形有()种。A.1 B.2 C.3 D.42.大圆的周长是小圆周长的2倍,小圆的面积是6dm2,大圆的面积是()。A.12dm2 B.24dm2 C.36dm2 D.18dm23.两个圆的面积不相等,原因是它们()。A.圆心的位置不同 B.圆周率不同 C.直径不相等 D.画法不同4.时钟的时针长10cm,从下午3时到晚上9时,时针走过钟面的面积是()cm2。A.10×10×π B.10×10×π×12C.10×10×π×13 D.10×10×π×5.若一个圆的半径由3cm增加到6cm,则它的面积()。A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的8倍6.观察右面两个图形中的阴影部分,周长和面积的大小关系是()。A.周长相等,面积不相等B.周长和面积都相等C.周长不相等,面积相等D.周长和面积都不相等7.把一个直径是10cm的圆沿直径分成两个半圆,这两个半圆的周长之和是()。A.31.4cm B.41.4cm C.51.4cm D.61.4cm8.周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆 D.无法确定三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(16分)1.圆的半径扩大为原来的2倍,直径就扩大为原来的4倍。()2.当圆的半径为2cm时,它的周长和面积相等。()3.两个半圆可以拼成一个圆。()4.圆环也是轴对称图形,它有无数条对称轴。()5.圆心角越大,扇形的面积越大。()6.通过圆心的线段是直径。()7.若大圆的直径为d1,小圆的直径为d2,则两圆的周长相差π(d1-d2)。()8.在一个大圆内减去一个小圆就形成了圆环。()四、我会算。(17分)1.计算下列各圆的周长和面积。(6分)(1)(2)2.计算下面圆环的面积。(5分)3.计算下面图形中阴影部分的面积。(6分)五、我会解答。(38分)1.工人师傅为了能省力地把油桶搬到汽车上,想了一个办法,就是在汽车后面搭一块木板。油桶的半径是30cm,工人师傅推着油桶沿木板滚了5圈正好把油桶推上了车。这块木板长多少米?(6分)2.有一个周长为62.8m的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌,现有射程分别为20m、15m、10m的三种装置,你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?(7分)3.一根空心钢管的横截面是环形,测得钢管的外圆直径是3dm,内圆直径是2dm,这根钢管的横截面的面积是多少平方分米?(9分)4.爷爷家养了一只小狗,把它拴在长为7m的院墙根喂养(如图),拴狗的绳长为2m。请你计算小狗最大活动范围的面积是多少。(8分)5.一个圆形储水池,原来底面的直径是6m,扩建后的直径与原来的比是5∶3。扩建后的水池底面的周长和面积各是多少?(8分)答案:一、1.相等一半2.16∶93.2π4.105.6cm18.84cm28.26cm26.101007.15.4214.138.60二、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C三、1.×2.×3.×4.✔5.×6.×7.✔8.×四、1.(1)周长:28.26cm面积:63.585cm2(2)周长:43.96dm面积:153.8