苏科版物理八年级下册专题07固体压强的计算与比较（切割、叠放、翻转等问题）（教师版）

专题07固体压强的计算与比较（切割、叠放、翻转等问题）（解析版）考点1切割模型的计算与比较考点2叠放类型的计算与比较考点3切割后翻转类型的计算与比较考点4翻转倒置类型的计算与比较考点5切割后叠加模型计算与比较考点6图像模型计算考点7实际应用综合计算TOC\o"1-3"\h\u考点1切割模型的计算与比较1．（2023•和平区校级模拟）两个完全相同的正方体均匀物块；分别沿各自虚线切割掉一半，将剩余部分a和b按照图示位置摆放在同一水平面上，比较两物块对水平面的压强（）A．a比较大 B．b比较大 C．一样大 D．无法判断【答案】A【解答】解：因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，即F＝G，由图a，如果沿水平方向切去一半后，剩余部分的重力减半即为G，受力面积不变即为S，由b图，如果沿对角线切去一半后，剩余部分的重力减半即为G，物块为正方体，所以b比a受力面积大，即b中受力面积大于S，由p＝可知，a对水平地面的压强大。故选：A。2．（2024春•高密市期中）图甲所示模型由A、B两圆柱体粘合而成，A、B质量分布均匀，其底面积分别为0.2m2、0.1m2。沿水平方向从模型上部逐渐切割，模型剩余部分对水平地面的压强为p1，p1与切去部分高度h的关系如图乙所示。g取10N/kg，下列分析正确的是（）A．当h＝0时，A对水平地面的压力大小为7800N B．B恰好全部被切去时，A对地面的压力为500N C．A的质量为500kg【答案】C【解答】解：A、由图乙可知，h＝0时，p1＝3.0×104Pa，则A对地面的压力为F1＝p1SA＝3.0×104Pa×0.2m2＝6000N，故A错误；B、由图乙可知，h＝0.7m时，物体B全部被切去，仅剩余A物体，此时A对地面的压强为：p2＝2.5×104Pa，A对地面的压力为F2＝p2SA＝2.5×104Pa×0.2m2＝5000N，A对地面的压力等于A所受的重力，即GA＝5000N，故B错误；C、A的质量：mA＝＝＝500kg，故C正确。故选：C。3．（2024春•安溪县期中）如图所示，等高的均匀实心长方体A、B放在水平桌面上，质量分别为m和3m，底面积分别为3S和S；若沿竖直方向切割长方体A，沿水平方向切割长方体B，要使两长方体A、B剩余部分对桌面的压强相等，则长方体A、B剩余的高度之比为（）A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．1：9【答案】C【解答】解：由题知，长方体A、B的质量分别为m和3m，其底面积分别为3S和S，因物体对水平面的压力大小等于自身的重力，则A对桌面的压力为FA＝GA＝mg，B对桌面的压力为FB＝GB＝3mg，则原来两长方体对桌面的压强之比为：＝＝×＝×＝；均匀实心长方体对桌面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，因原来长方体A、B等高，且pA：pB＝1：9，所以根据p＝ρgh可知长方体A、B的密度之比为ρA：ρB＝pA：pB＝1：9；原来长方体A、B等高，设原来高度均为h，若沿竖直方向切割长方体A，沿水平方向切割长方体B，则长方体A剩余的高度仍然为h，设B剩余的高度为hB，且切割后物体的密度不变，要使两长方体A、B剩余部分对桌面的压强相等，根据p＝ρgh可得：ρAgh＝ρBghB，则＝＝，即长方体A、B剩余的高度之比为9：1，故C正确。故选：C。4．（2024春•启东市期中）如图所示，质地均匀的长方体物块放在水平桌面，右边部分伸出桌面，阴影部分占整块的，它对桌面的压强为p1，若水平切割一半，剩余部分对桌面的压强p2＝p1；若竖直切除该物体伸出桌面部分，剩余部分对桌面的压强p3＝p1；若竖直切除右边的阴影部分，则剩余部分对桌面的压强p4＝p3。【答案】；；＝。【解答】解：（1）若水平切割一半，压力减小一半，受力面积不变，由p＝知剩余部分对桌面的压强为原来压强的一半，即p2＝p1；（2）右边部分伸出桌面，若竖直切除该物体伸出桌面部分，压力变为原来的（1﹣），受力面积不变，由p＝知剩余部分对桌面的压强为原来压强的，即p3＝p1；（3）柱体对支持面（柱体全部放在支持面上）的压强为：p＝＝＝＝＝ρgh，即压强大小只与柱体的密度和高度有关，若竖直切除右边的阴影部分与竖直切除该物体伸出桌面部分相比，柱体的密度和高度不变，故p4＝p3。故答案为：；；＝。5．（2023春•沙坪坝区校级期中）如图，甲、乙为两个自由放置在水平地面上的均匀圆柱体，它们对地面的压强相等，甲、乙的高度之比为4：5，则甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，将甲、乙分别沿竖直方向切去相同的厚度（未切完），则切割后甲、乙对水平地面的压强之比p甲：p乙＝1：1。【答案】5：4；1：1。【解答】解：因甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的圆柱体，它们对地面的压强相等，甲、乙的高度之比为4：5，根据p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，在压强一定时，甲、乙的密度与其高度成反比，所以甲、乙的密度之比为：＝＝；将甲、乙分别沿竖直方向切去相同的厚度（未切完），甲、乙圆柱体的密度不变，高度不变，根据p＝＝＝＝＝＝ρgh知切割后甲、乙对水平地面的压强仍相等，即p甲：p乙＝1：1。故答案为：5：4；1：1。6．（2023春•秀峰区校级期中）A、B均为正方体，正方体A的棱长为10cm，重力为20N；正方体B的边长为20cm，重力为160N，将他们叠放在水平地面上（如图），则A对B的压强为2000Pa。如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压强之比是1：1。【答案】2000；1：1。【解答】解：（1）A对B的压力为：F1＝GA＝20N，正方体A的棱长为：a＝10cm＝0.1m，A的受力面积为：S1＝a2＝0.1m×0.1m＝0.01m2，A对B的压强为：pA＝＝＝2000Pa；（2）长方体对水平面的压强只与物体的密度和长方体的高度有关，如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，因木块的高度不变，根据长方体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，切割前后木块对桌面的压强相等，即切割前后木块对桌面的压强之比是1：1。故答案为：2000；1：1。7．（2023春•巴中期末）如图，甲、乙两个正方体对水平地面的压强相等，则密度较大的是乙（选填“甲”或“乙”）；若此时甲对地面的压强为p0。将甲沿竖直方向切去一半，则甲对地面的压强为p0，若将甲沿AB对角线切一半，则剩下左侧部分对地面的压强为，若沿AC（C为底边任意一点）切割，则剩余左侧部分的对地面压强为。【答案】乙；p0；；。【解答】解：（1）水平地面上物体的压力和自身的重力相等，甲、乙两个正方体对水平地面的压强相同，甲的边长大于乙的边长，根据p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，ρ甲＜ρ乙；若将甲竖直方向切去一半，根据p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，甲对地面的压强不变，仍为p0，（2）设正方体的重力为G，底面积为S，正方体对地面的压力大小F＝G，则甲原来对地面的压强为p＝＝＝p0，沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压力F1等于正方体重力的一半，即F1＝G，受力面积不变，则剩余部分对地面的压强p1＝＝＝＝；（3）若沿AC（C为底边任意一点）切割，设正方体的棱长为a，切去部分边长为l，正方体的密度为ρ，则切去后剩余部分的体积为V剩＝a2（a﹣l），剩余部分对地面的压强：p2＝＝＝＝＝ρag＝ρgh＝。故答案为：乙；p0；；。8．不同材料制成的实心均匀圆柱体甲、乙置于水平桌面上，它们的底面积相同，其中甲的质量为10千克，密度为2×103千克/米3，分别从甲、乙上部沿水平方向切去相同体积的部分，下表为切割前后两个圆柱体对水平桌面的压强。求：①切割后甲的高度h甲'；②切割前乙的质量m乙；③乙的密度。圆柱体对桌面的压强切割前切割后p甲（帕）39201960p乙（帕）39202156【答案】见试题解答内容【解答】解：①根据p＝＝＝＝＝ρhg可得：切割后甲的高度h甲′＝＝＝0.1m；②切割前甲对地面的压力等于其重力，F甲＝G甲＝m甲g＝10kg×9.8N/kg＝98N；根据p＝可得甲的底面积：S甲＝＝＝0.025m2；由于甲乙的底面积相同，则S乙＝S甲＝0.025m2；根据p＝可得：G乙＝F乙＝p乙S乙＝3920Pa×0.025m2＝98N；则m乙＝＝＝10kg；③由于甲乙的底面积相同，从甲、乙上部沿水平方向切去相同体积的部分，根据V＝Sh可知：甲、乙上部切去部分的高度也相同，切割前甲的高度h甲＝＝＝0.2m；则甲切去部分的高度Δh甲＝h甲﹣h甲′＝0.2m﹣0.1m＝0.1m，所以，Δh乙＝Δh甲＝0.1m，由表格数据可知：Δp乙＝p乙﹣p乙′＝3920Pa﹣2156Pa＝1764Pa，根据p＝ρgh可得：ρ乙＝＝＝1.8×103kg/m3。答：①切割后甲的高度h甲'＝0.1m；②切割前乙的质量m乙为10kg；③乙的密度为1.8×103kg/m3。9．如图甲所示，平放在水平地面上的长方体，三条棱长分别为0.2m、0.1m、0.05m，密度为2×103kg/m3。（g取10N/kg）（1）求此时该长方体对地面的压强。（2）为了使该长方体对水平地面的压强为490Pa，拟采取的方法有：将长方体平放、侧放或竖放后，沿水平方向在上部切去一定质量Δm。求Δm的最小值。（3）若将图甲所示的长方体切割成图乙所示的a、b两部分，已知a对地面的压强为800Pa，且a、b两部分的底面积之比为3：1，求b对地面的压强。【答案】（1）此时该长方体对地面的压强为1000Pa；（2）Δm的最小值为1.02kg；（3）b对地面的压强为1600Pa。【解答】解：（1）该长方体的体积：V＝0.2m×0.1m×0.05m＝1×10﹣3m3，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，该长方体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh＝2×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝1000Pa；（2）由题意可知，要使该长方体对水平地面的压强为490Pa，且沿水平方向在上部切去一定质量Δm较小，由p＝＝＝可知，应使长方体对水平地面产生压强的受力面积最大，即将长方体平放，此时长方体剩余部分的重力即对水平地面的压力：G′＝F′＝p′S＝p′ab＝490Pa×0.2m×0.1m＝9.8N，长方体剩余部分的质量：m′＝＝＝0.98kg，该长方体的质量为：m＝ρV＝2×103kg/m3×1×10﹣3m3＝2kg；则Δm＝m﹣m′＝2kg﹣0.98kg＝1.02kg；（3）已知a、b两部分的底面积之比为3：1，则Sa＝×0.2m×0.1m＝0.015m2，Sb＝0.2m×0.1m﹣0.015m2＝0.005m2，a部分的重力：Ga＝Fa＝paSa＝800Pa×0.015m2＝12N，b部分的重力：Gb＝G﹣Ga＝2kg×10N/kg﹣12N＝8N，b对地面的压强：pb＝＝＝＝1600Pa。答：（1）此时该长方体对地面的压强为1000Pa；（2）Δm的最小值为1.02kg；（3）b对地面的压强为1600Pa。考点2叠放类型的计算与比较10．（2024春•龙华区期中）在水平地面上，将5个完全相同的均匀正方体物块（如图甲所示）拆解后叠放成如图乙和图丙所示，比较它们对地面的压力、压强的说法正确是（）A．甲的压力最大，压强最小 B．乙的压强最大 C．乙和丙的压强相同 D．丙的压力最小，压强最大【答案】B【解答】解：设一块正方体物块的重力为G，物块的底面积为S，根据图示可知，F甲＝5G，F乙＝3G，F丙＝2G，S甲＝3S，S乙＝S，S丙＝2S，由p＝可得，p甲＝，p乙＝，p丙＝，所以，p丙＜p甲＜p乙。故选：B。11．（2023春•青羊区校级期末）如图1，一块质量分布均匀的实心砖放在水平地面上；若沿虚线将其截为相同的两块后，一块叠放在另一块上，如图2。下列关于前后两次物理量的判断正确的是（）A．总重力之比为1：2 B．对地面的压强之比为1：2 C．对地面的压力之比为1：2 D．受地面的支持力之比为1：2【答案】B【解答】解：AC、因为物体对水平地面的压力和自身的重力相等，所以，前后两次的质量不变，重力不变，对水平地面的压力不变，故总重力之比和对地面的压力之比都为1：1，故AC错误；B、因一块叠放在另一块上时，受力面积减半，所以，由p＝可知，前后两次对地面的压强之比是1：2，故B正确；D、因前后两次实心砖块的重力和地面的支持力是一对平衡力，二力大小相等，所以，砖的质量不变、重力不变，受地面的支持力不变，即受地面的支持力之比为1：1，故D错误。故选：B。12．（2024春•鼓楼区校级期中）甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为200cm2，重为10N；乙的底面积为100cm2，重为20N。下列说法正确的是（）A．甲对乙的压强为500Pa B．乙对地面的压力为20N C．甲对乙的摩擦力为5N，方向水平向右 D．地面对乙的摩擦力为3N，方向水平向左【答案】C【解答】解：A、甲对乙的压力为：F甲＝G甲＝10N，受力面积为：S乙＝100cm2＝0.01m2，甲对乙的压强为：p甲＝＝＝1000Pa，故A错误；B、乙对地面的压力为：F乙＝G甲+G乙＝10N+20N＝30N，故B错误；C．对甲受力分析可知，甲受到向右的拉力F1和乙对甲的摩擦力f1静止处于平衡状态，由二力平衡条件可得，乙对甲的摩擦力f1＝F1＝5N，方向水平向左，因甲对乙的摩擦力与乙对甲的摩擦力是一对相互作用力，所以甲对乙的摩擦力大小为5N，方向水平向右，故C正确；D．把甲、乙看做整体，整体受到F1和F2的合力F合＝F2﹣F1＝8N﹣5N＝3N，由整体静止可知，地面对乙摩擦力的方向为水平向右，大小为f2＝F合＝3N，故D错误。故选：C。13．（2024春•蜀山区校级期中）如图，甲、乙为两均匀柱体叠放在一起，其密度分别为ρ甲、ρ乙，底面积分别为S甲、S乙，高度分别为h甲、h乙。则（）A．甲对乙的压力F1大小为ρ甲gh甲 B．甲对乙的压强p1为ρ甲gh甲 C．乙对地面压力F2为ρ乙gh乙S乙 D．乙对地面压强p2为+ρ乙gh乙【答案】D【解答】解：A、由图可知，甲对乙的压力F1大小等于甲的重力，所以F1＝G甲＝m甲g＝ρ甲V甲＝ρ甲S甲h甲g，故A错误；B、甲和乙的接触面积是乙的上表面的面积，故甲对乙的压强，故B错误；C、乙对地面压力F2等于物体甲和物体乙的重力的和，故C错误；D、乙对地面压强，故D正确。故选：D。14．（2024春•长沙期中）有两个质量分布均匀的正方体A、B，已知A的边长为20cm，B的质量为4kg，边长为10cm。将B放置在水平桌面时（如图甲），B对桌面的压强为4×103Pa；将A叠放在B的正上方（如图乙），B对水平桌面的压强增加了6000Pa，则正方体A重为60N；再将A和B倒过来放置，即将B叠放在A的正上方时（如图丙），B对A的压强与A对水平桌面的压强之比为8：5（g取10N/kg）。【答案】4×103；60；8：5。【解答】解：（1）物体B对水平桌面的压力等于重力：FB＝GB＝mg＝4kg×10N/kg＝40N，B对水平桌面的压强：pB＝＝＝4×103Pa；（2）将A叠放在B的正上方（如图乙），B对水平桌面的压强增加了6000Pa，增加的压力F＝pS＝6000Pa×（0.1m）2＝60N，故正方体A的重力为60N；（3）B对A的压强等于B对水平面的压强为4×103Pa；A对水平桌面的压强为p＝＝＝＝2500Pa；故B对A的压强与A对水平桌面的压强之比为：4×103Pa：2500Pa＝8：5。故答案为：4×103；60；8：5。15．（2024•九龙坡区模拟）如图所示，两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，则物体A和物体B的底面积之比SA：SB＝1：9，物体A和物体B的密度之比是pA：ρB＝27：8。【答案】1：9；27：8。【解答】解：物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比：＝＝＝；正方体物体A对B的压强：pA＝＝＝，正方体物体B对桌面的压强：pB＝＝＝＝，由题意可知：pB＝pA，即＝，解得：＝；由于两个物体都是正方体，所以边长之比为：LA：LB＝1：3，根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强：p＝＝＝＝，所以，pA＝＝ρALAg，pB＝＝ρBLBg+g＝3ρBLAg+g，因pB＝pA，所以ρALAg＝3ρBLAg+g，两正方体的密度之比为：＝。故答案为：1：9；27：8。16．（2023春•闽侯县期末）实心正方体铁块A、B质量之比mA：mB＝8：27，当它们单独放在水平地面时，对水平面的压力分别为FA、FB，则FA：FB＝8：27；若按图所示的甲、乙两种方式叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比p甲：p乙＝4：9。【答案】8：27；4：9【解答】解：（1）已知A、B质量之比mA：mB＝8：27，则其重力之比GA：GB＝mAg：mBg＝mA：mB＝8：27，当它们单独放在水平地面时，对水平面的压力等于其重力，则FA：FB＝GA：GB＝8：27（2）若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在一起，放在水平地面上，地面受到的压力大小都等于A、B实心正方体的重力之和，因此水平地面受到的压力相等，已知实心正方体铁块A、B质量之比mA：mB＝8：27，密度之比ρA：ρB＝1：1，由ρ＝可知，A、B正方体的体积之比：＝＝×＝×＝，则A、B正方体的棱长之比：＝＝＝＝，A、B正方体的面积之比：＝＝＝，根据p＝可知，地面受到的压强之比为：＝＝＝。故答案为：8：27；4：9。17．（2024春•思明区校级期中）叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重景均为G。下面五人的背部均呈水平状态，则最底层最右边的人的一只脚对水平地面的压力约为（用含G的式子表示），最底层三人从左到右对地面的压强之比为7：10：7。【答案】；7：10：7。【解答】解：每个人的重量为G，上面一二层的人受到的总重力为3G，由四条腿支撑，所以每条腿上的力为，最底层最右边的人受到上面一条腿的压力为，最底层最右边的人，受到竖直向下的力为，则最底层最右边的人的一只脚对水平地面的压力约为；由前面分析可知，最底层最右边的人对地面的压力为，同理可知，最底层最左边的人对地面的压力也为；最底层正中间的人受到上面两条腿的压力为，最底层中间的人，受到竖直向下的力为，则最底层正中间的人对地面的压力为；由于他们与地面的受力面积相等，最底层三人从左到右对地面的压强之比为。故答案为：；7：10：7。18．（2023春•涡阳县期中）如图所示，两个正方体木块A和B叠放在水平桌面上，桌面的面积0.5m2，物块A和B的边长分别为20cm和10cm，它们的质量分别为10kg和6kg，则：（1）物体A对物体B的压强是多少？（2）物块B对桌面的压强是多少？【答案】（1）物体A对物体B的压强是1.0×104Pa；（2）物块B对桌面的压强是1.6×104Pa。【解答】解：（1）根据G＝mg可知物体A的重力为GA＝mAg＝10kg×10N/kg＝100N，物块A对物块B的压力是F1＝GA＝100N，物体A与B的接触面积为，物块A对物块B的压强是；（2）根据G＝mg可知物体B的重力为GB＝mBg＝6kg×10N/kg＝60N，物块B对桌面的压力是F＝GA+GB＝100N+60N＝160N，物块B对桌面的压强是。答：（1）物体A对物体B的压强是1.0×104Pa；（2）物块B对桌面的压强是1.6×104Pa。19．（2024春•新宁县校级月考）如图所示，边长分别为0.4m、0.3m和0.2m的实心正方体A、B、C放置在水平地面上，已知A的密度为0.3×103kg/m3，物体A、B、C对地面的压强相等。求：（1）物体A对地面的压强为多大？（2）物体C的密度为多少？（3）若将C叠在A上方，此时A对地面压强为多大？（4）现将物体C分别放置于物体A、B上方，为了放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A或B沿水平方向切下它原体积的几分之几？（第4问不用写过程，结果用分数表示）。【答案】（1）物体A对地面的压强为1200Pa；（2）物体C的密度为0.6×103kg/m3；（3）此时A对地面压强为1500Pa；（4）可以将物体A或B沿水平方向切下它原体积的。【解答】解：（1）正方体对水平地面压强，A对地面的压强pA＝ρAghA＝0.3×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝1200Pa，（2）物体A、C对地面压强相同，则pA＝pC＝ρAghA＝ρCghC，则物体C的密度为，（3）由题意知，物体A的重力为GA＝mAg＝ρAVAg＝0.3×103kg/m3×（0.4m）3×10N/kg＝192N，物体C的重力为GC＝mCg＝ρCVCg＝0.6×103kg/m3×（0.2m）3×10N/kg＝48N，因此将C叠在A上方，此时A对地面压强，（4）将物体C分别放置于物体A、B中央，增加的压强，物体B比物体A压强多，物体A、B对地面压强相同，物体B的密度为，B应切下的高度，则，应将B物体沿水平方向切下它原体积的。答：（1）物体A对地面的压强为1200Pa；（2）物体C的密度为0.6×103kg/m3；（3）此时A对地面压强为1500Pa；（4）可以将物体A或B沿水平方向切下它原体积的。考点3切割后翻转类型的计算与比较20．（2023春•闵行区校级月考）如图所示，实心均匀正方体放在水平地面上，沿水平方向截取任意厚度分成甲、乙两部分，取下甲并按某种方式放在水平地面上。下列放置方式一定可以实现p甲＞p乙的是（）A．取下后以任意方式放置 B．取下后水平放置 C．取下后逆时针翻转90°放置 D．取下后顺时针翻转180°放置【答案】C【解答】解：实心均匀正方体放在水平地面上，其对水平面的压力等于重力，根据G＝mg、ρ＝可得：p＝＝＝＝＝＝ρgh。ABC、取下甲后水平放置，甲的高度不变，小于乙的高度，根据p＝ρgh可知，p甲＜p乙；取下甲后逆时针翻转90°放置，甲的高度大于乙的高度，根据p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故AB不合题意，C符合题意。D、取下甲后顺时针翻转180°放置，甲的高度不变，小于乙的高度，根据p＝ρgh可知，p甲＜p乙，故D不合题意。故选：C。21．（2023秋•嘉定区期末）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为F甲′、F乙′。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为p甲′、p乙′。则（）A．F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′ B．F甲′＜F乙′，p甲′＜p乙′ C．F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′ D．F甲′＞F乙′，p甲′＜p乙′【答案】A【解答】解：如图所示，实心均匀正方体甲、乙的棱长L甲＜L乙，底面积S甲＜S乙，甲、乙对水平地面的压力相等，即F甲＝F乙，根据压强公式可知，甲、乙对水平地面的压强关系：p甲＞p乙，根据密度公式可知，甲、乙密度关系：ρ甲＞ρ乙，甲、乙对水平地面的压力：p甲S甲＝p乙S乙；现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度h，则ρ甲gh＞ρ乙gh，甲、乙剩余部分对水平地面的压力：（p甲﹣ρ甲gh）S甲＜（p乙﹣ρ乙gh）S乙，即F甲′＜F乙′；将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，甲、乙的竖直高度还等于自己的棱长，此时甲、乙对水平地面的压强ρ甲gL甲＞ρ乙gL乙，即p甲′＞p乙′。故选：A。22．（2020•崇明区二模）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分，让剩余部分沿顺时针翻转90度，并把截去部分分别叠放在自己已翻转后剩余部分的上方，此时压强p甲、p乙比较，正确的是（）A．可能是p甲＝p乙 B．一定是p甲＝p乙 C．可能是p甲＞p乙 D．一定是p甲＞p乙【答案】D【解答】解：甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，则p甲＝＝＝，p乙＝＝＝，因为p甲＝p乙，所以，＝由图可知：S甲＜S乙，所以，m甲＜m乙；沿竖直方向截去厚度相同的部分，让剩余部分沿顺时针翻转90度，再将截去部分分别叠放在自己已翻转后剩余部分的上方，说明压力不变；因此甲减小的面积占甲总面积的比例较大，因为减少面积的比例越大，压强越大，故p甲大于p乙。故选：D。23．（2024•沙坪坝区校级开学）如图所示，质量为2kg的实心正方体放置在水平地面上，体积为1×10﹣3m3。它对地面的压强2000Pa；现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲，如图（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图（b）、（c）、（d）所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，则p甲与p乙的大小之比为1：1。【答案】2000；1：1。【解答】解：（1）根据V＝l3知正方体的棱长为：l＝＝0.1m，正方体的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3，正方体对地面的压强为：p＝＝＝＝＝＝ρgh＝2×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝2000Pa；（2）设正方体的重力为G，甲部分的重力：G甲＝G，甲部分对乙的压力：F甲＝G甲＝G，接触面积S甲＝Δl×（l﹣Δl），甲对乙的压强：p甲＝＝＝，乙对地面的压力：F乙＝G，地面的受力面积：S乙＝l×（l﹣Δl），乙对地面的压强：p乙＝＝，所以，p甲：p乙＝1：1。故答案为：2000；1：1。24．（2023•西乡塘区二模）如图a所示，质量为4kg的实心正方体放置在水平地面上，该正方体的棱长为10cm，则它对地面的压强p＝4000Pa。如图b所示，沿竖直方向切去厚度为ΔL＝4cm的部分甲，剩余部分为乙，然后将甲水平旋转90度后，叠放在乙的上表面的中央，如图c所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，则p甲：p乙＝1：1。【答案】4000；1：1。【解答】解：（1）正方体的棱长为L＝10cm＝0.1m，底面积S＝（0.1m）2＝0.01m2，正方体对地面的压力：F＝G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N，正方体对地面的压强：p＝＝＝4000Pa；（2）甲部分的重力：G甲＝G＝×40N＝16N，甲部分对乙的压力：F甲＝G甲＝16N，接触面积S甲＝ΔL×（L﹣ΔL）＝4cm×（10cm﹣4cm）＝24cm2＝2.4×10﹣3m2，甲对乙的压强：p甲＝＝＝＝×104Pa；乙对地面的压力：F乙＝G＝40N，地面的受力面积：S乙＝L×（L﹣ΔL）＝10cm×（10cm﹣4cm）＝60cm2，乙对地面的压强：p乙＝＝＝×104Pa；所以甲对乙的压强和乙对地面的压强之比为：p甲：p乙＝×104Pa：×104Pa＝1：1。故答案为：4000；1：1。25．（2023秋•长宁区校级月考）如图（a）所示，顶部敞开的A、B长方体薄壁容器放置在水平地面上，在它们的底部附近用装有阀门K的轻细软管（内部液体体积忽略不计）连接，两容器的底面积SA＝2SB＝8×10﹣3米2。阀门K闭合后，往A容器内注入深度为0.3米的水，此时A容器对水平地面的压强为3920帕。如图（b）所示，一个规格为0.1米×0.1米×0.3米的长方体放置在水平桌面上。①求A容器底部受到水的压强p水；②求A容器对地面施加的压力FA；③将长方体C沿水平方向切成完全相同的5片，将其中1片浸没在容器A的水中，另一片旋转90°放置在剩余3片的正下方，如图（c）所示。打开阀门K，待两容器中水静止不动，水中切片依然浸没于水中。此时叠放切片对地面的压强为水对B容器底部压强的2.4倍。求长方体C的密度ρC。【答案】（1）A容器底部受到水的压强为3×103Pa。（2）A容器对地面施加的压力31.36N。（3）长方体C的密度ρC为1.5×103kg/m3。【解答】解：（1）由公式p＝ρgh得A容器底部受到水的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa；（2）A容器对地面施加的压力：FA＝pASA＝3920Pa×8×10﹣3m2＝31.36N；（3）A容器内水的体积为：V水＝sA×h水＝8×10﹣3m2×0.3m＝2.4×10﹣3m3；长方体C的体积为：VC＝0.1m×0.1m×0.3m＝3×10﹣3m3；将长方体C沿水平方向切成完全相同的5片，其中1片的体积为：VC＝×3×10﹣3m3＝6×10﹣4m3；将其中1片长方体C浸没在容器A的水中后，水和1片长方体C的总体积为：V总＝V水+VC＝2.4×10﹣3m3+6×10﹣4m3＝3×10﹣3m3；打开阀门K，待两容器中水静止不动，根据连通器原理，两容器中水的高度相同，因为两容器的底面积SA＝2SB，所以A容器中水的体积应为B容器中水的体积的2倍，则B容器中水的体积为：VB＝V总＝×3×10﹣3m3＝1×10﹣3m3；B容器中水的高度为：hB＝＝＝0.25m；水对B容器底部压强为：pB＝ρ水ghB＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa；1片长方体C的厚度为：×0.3m＝0.06m；1片长方体C旋转90°放置后底面积为：S′＝0.1m×0.06m＝6×10﹣3m2；因为叠放切片对地面的压强为水对B容器底部压强的2.4倍，所以p＝2.4pB＝2.4×2500Pa＝6000Pa；叠放切片的重力为：G切＝F切＝pS′＝6000Pa×6×10﹣3m2＝36N；叠放切片的体积为：V切＝VC＝×3×10﹣3m3＝2.4×10﹣3m3；长方体C的密度ρC为：ρC＝＝＝＝1.5×103kg/m3。答：（1）A容器底部受到水的压强为3×103Pa。（2）A容器对地面施加的压力31.36N。（3）长方体C的密度ρC为1.5×103kg/m3。考点4翻转倒置类型的计算与比较26．（2023春•兴宁区校级期中）如图所示，两个完全相同的容器都装满水，甲容器倒置、乙容器正放，则两容器底部受到的压强和压力的关系是（）A．P甲＞P乙，F甲＞F乙 B．P甲＜P乙，F甲＝F乙 C．P甲＝P乙，F甲＜F乙 D．P甲＝P乙，F甲＞F乙【答案】C【解答】解：将容器倒置后，液面深度不变，由p＝ρgh可得，水对容器底部的压强不变，即p甲＝p乙；∵p＝，∴F＝PS，∵倒置后底面积增大，∴水对容器底部的压力变大，即F甲＜F乙。故选：C。27．（2024春•河北区校级期中）如图，奶茶饮料（未装满）平放在水平桌面上，若将该饮料杯（梯形）倒置过来放在桌面上，则（）A．杯子对桌面的压力变大 B．杯子对桌面的压强增大 C．杯内饮料对杯子底的压强减小 D．杯内饮料对杯子底的压力不变【答案】C【解答】解：AB．杯子对桌面的压力等于杯子与饮料的重力之和，无论正放，还是倒放，杯子与饮料的重力不变，则杯子对桌面的压力不变，受力面积变大，由可知，杯子对桌面的压强减小，故AB错误；C．正放时，杯中饮料的深度较大，根据p＝ρgh可知，正放时饮料对杯底的压强较大，倒放时杯内饮料对杯子底的压强减小，故C正确；D．正放时，杯子上宽下窄，杯子底部受到的压力小于杯中饮料的重力；倒放时，杯子上窄下宽，杯子底部受到的压力大于饮料的重力，因此倒放时杯内饮料对杯子底的压力变大，故D错误意。故选：C。28．（2024•肥西县二模）有两个形状相同，材料不同的长方体甲、乙。长方体底面为正方形，高的长度大于正方形边长。现将甲横放，乙竖放，如图中实线所示，此时它们对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。再将它们顺时针旋转90°，如图中虚线所示，此时它们对地面的压力分别为F甲′、F乙′，对地面的压强分别为p甲′、p乙′对地面压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，若Δp甲＜Δp乙，则（）A．F甲′＜F乙′，p甲′＜p乙′ B．F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′ C．F甲＜F乙，p甲＜p乙 D．F甲＞F乙，p甲＞p乙【答案】C【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，F甲＝F′甲＝G甲，F乙＝F′乙＝G乙；由图可知，长方体甲、乙的形状和体积相同，设它们立放时的底面积为S立，平放时的底面积为S平，则它们对地面压强的变化量：Δp甲＝﹣＝﹣，Δp乙＝﹣＝﹣，由Δp甲＜Δp乙可知，（﹣）＜（﹣），化简可得：G甲＜G乙，则F甲＜F乙，F'甲＜F'乙，故D错误；将它们顺时针旋转90°，此时甲、乙对地面的压强：p甲'＝＝，p乙'＝＝，由G甲＜G乙和S立＜S平可知，所以无法判定p甲'、p乙'的关系，故AB错误；原来两长方体对地面的压强分别为p甲＝，p乙＝，由于F甲＜F乙，S平＞S立，所以p甲＜p乙，故C正确。故选：C。29．（2024•凉州区校级模拟）如图所示，在高为1m的容器内装满水并密封，水对容器底面的压强为1×104Pa，若将该容器倒置，如图，此时容器底面受到的压力与甲图相比将变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa；（2）将容器倒置后，液面深度没变，故由p＝ρgh可得，水对容器底部的压强不变；因水与容器底部的接触面积减小，故由p＝可得，F＝ps可知压力减小；30．（2024春•沙坪坝区校级期中）小南在饮料店买了一杯封装好的饮料，将其静止放在水平台上时，发现杯内除了密度均匀的饮料外，还存在如图甲所示的小气泡。将杯子如图乙倒置，则此时水平台受到的压强将变小，饮料对容器底的压强将不变（均填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】变小；不变【解答】解：装饮料的密闭容器放置在水平桌面上，其对水平桌面的压力等于容器和饮料的总重力，将其倒置后，饮料的质量不变，容器和饮料的总重不变，所以，水平台受到的压力将不变；将其倒置后，受力面积变大，根据p＝可知，水平台受到的压强将变小；将其倒置后，饮料的深度不变，根据p＝ρgh可知，饮料对容器底部的压强不变。故答案为：变小；不变。31．（2023春•石林县期末）某型号矿泉水瓶的瓶底面积与瓶盖横截面积之比为S瓶底：S瓶盖＝9：2，将半瓶矿泉水放置于水平桌面上如图（a）所示，然后又翻转过来瓶口向下倒立在水平桌面上如图（b）所示，则两种放置方式水瓶对桌面的压力之比为1：1，对桌面的压强之比为2：9。【答案】1：1；2：9。【解答】解：两种放置方式水瓶对桌面的压力等于瓶和水的总重力，图中（a）和（b）的总重力相等，故压力之比＝；对桌面的压强之比＝＝×＝×＝。故答案为：1：1；2：9。32．（2024•苏州一模）A、B是相同材料制成的两个圆柱体，高度之比为4：1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3：1，则A、B的体积之比VA：VB＝2：1。将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比p1：p2＝4：3。【答案】2：1；4：3。【解答】解：（1）设圆柱体A、B的横截面积为Sa、Sb，高为ha、hb，则圆柱体A、B的重：GA＝ρgsAhA，GB＝ρgsBhB，在甲图中：A对地面的压强：pA＝＝，B对A的压强：pB＝＝，因为pA：pB＝3：1，hA：hB＝4：1，所以：＝3：1，即：：＝3：1，解得：SA：SB＝1：2；A、B的体积之比：VA：VB＝SAhA：SBhB＝（1×4）：（2×1）＝2：1；（2）在乙图中：A对B的压强：p1＝＝，B对地面的压强：p2＝＝，A对B的压强与B对桌面的压强之比：p1：p2＝：＝：＝hA：（+hB）＝4：（+1）＝4：3。故答案为：2：1；4：3。33．（2023春•锡山区校级月考）如图所示，这是一个上下密封的杯子，杯高0.1m，里面装有8cm高的水，放在水平桌面上。已知杯子下端面积为6×10﹣3m2，上端面积为8×10﹣3m2；杯子厚度忽略不计。杯子质量为100g，水的质量为0.5kg。（g取10N/kg）。试求：（1）此时杯子对桌面的压力是多少？（2）把杯子倒置后，杯子对桌面的压力和压强是多少？【答案】（1）杯子对桌面的压力是6N；（2）把杯子倒置后，杯子对桌面的压力和压强是6N、750Pa。【解答】解：（1）杯子对桌面的压力F＝G总＝m总g＝（100×10﹣3kg+0.5kg）×10N/kg＝6N；（2）把杯子倒置后，杯子对桌面的压力大小不变，仍为6N，即F′＝F＝6N，杯子对桌面的压强p＝＝＝750Pa。答：（1）杯子对桌面的压力是6N；（2）把杯子倒置后，杯子对桌面的压力和压强是6N、750Pa。34．（2023春•武汉期中）如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为200cm2，盖子的面积为40cm2，未装水时的质量为0.2kg。容器盛水后水面的高度为15cm，容器对桌面的压强为1.1×103Pa。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略容器壁的厚度）求：（1）水对容器底的压力为多少？（2）容器中水的质量为多少？（3）该盛水容器倒立放置时对桌面的压强为多少？【答案】（1）水对容器底的压力为30N；（2）容器中水的质量为2kg；（3）该盛水容器倒立放置时对桌面的压强为5.5×103Pa。【解答】解：（1）水对容器底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m＝1.5×103Pa，由p＝可知，水对容器底的压力：F水＝p水S底＝1.5×103Pa×200×10﹣4m2＝30N；（2）由p＝可知，容器对桌面的压力：F压＝pS底＝1.1×103Pa×200×10﹣4m2＝22N；容器和水的总重力：G总＝F压＝22N，由G＝mg可知，容器和水的总质量：m总＝＝＝2.2kg，则容器中水的质量：m水＝m总﹣m容器＝2.2kg﹣0.2kg＝2kg；（3）该盛水容器倒立放置时容器和水的总重力不变，容器对水平桌面的压力大小不变，该盛水容器倒立放置时对桌面的压强：p'＝＝＝5.5×103Pa。答：（1）水对容器底的压力为30N；（2）容器中水的质量为2kg；（3）该盛水容器倒立放置时对桌面的压强为5.5×103Pa。考点5切割后叠加模型计算与比较35．（2024春•九龙坡区校级月考）如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将A、B分别沿水平方向切去体积为ΔVA和ΔVB的部分，直到切完为止，A、B剩余部分对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（）A．物体A的高为20cm B．物体B的密度为0.75g/cm3 C．图乙中，压强p'对应的数值是0.5×103Pa D．将A、B切下部分叠到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则ΔVA：ΔVB＝1：2【答案】D【解答】解：AB、水平地面上的正方体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgL，由图乙可知，左侧图线中，当V＝1×103cm3时，p＝3×103Pa，正方体的棱长：L＝＝＝10cm＝0.1m，则左侧图线所表示的物体的密度：ρ＝＝＝3×103kg/m3，由图知，A的体积小，最早切完，因此左侧图线表示物体A，即物体A的边长为10cm，故A错误；右侧图线表示物体B，当VB＝8×103cm3时，pB＝3×103Pa，正方体的棱长：LB＝＝＝20cm＝0.2m，物体B的密度：ρB＝＝＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3，故B错误；C、由图乙可知，压强p'对应的点，物体B剩余的为1×103cm3，则此时B的高度为：hB1＝＝2.5cm＝0.025m，因此对水平面的压强为：p'＝ρBghB1＝1.5×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝0.375×103Pa，故C错误；D、由ρ＝可知，物体A、B的质量分别为：mA＝ρAVA＝3g/cm3×1×103cm3＝3000g＝3kg，mB＝ρBVB＝1.5g/cm3×8×103cm3＝12000g＝12kg，A、B的底面积之比：＝＝，叠放后A、B对地面的压力分别为：FA'＝GA﹣ΔGA+ΔGB＝mAg﹣ρAΔVAg+ρBΔVBg，FB'＝GB﹣ΔGB+ΔGA＝mBg﹣ρBΔVBg+ρAΔVAg，由p＝可知，＝＝×＝×＝×＝，解得：＝，故D正确。故选：D。36．（2024•昌吉州一模）如图所示，把质量为m甲、m乙的实心正方体甲和乙分别放在水平桌面上（已知ρ甲＝1.5ρ乙），它们对桌面的压强相等为p0。若在乙块上方沿水平方向截取三分之一高度，并将甲块叠放在乙块剩余部分上面，此时乙块对桌面的压强为p乙，则m甲、m乙及p乙、p0的大小关系为（）A．m甲＝m乙，p乙＝p0 B．m甲＝m乙，p乙＝p0 C．m甲＝m乙，p乙＝p0 D．m甲＝m乙，p乙＝p0【答案】C【解答】解：正方体对水平桌面的压强p＝＝＝＝ρgh。（1）它们对桌面的压强相等为p0，故p0＝ρ甲gL甲＝1.5ρ乙gL甲＝ρ乙gL乙，解得：L甲＝L乙，根据密度公式ρ＝可知，＝＝＝＝4：9，即m甲＝m乙；（2）在乙块上方沿水平方向截取三分之一高度后剩余物体的质量为：m乙′＝m乙，将甲块叠放在乙块上面后对桌面的压力：F＝m甲g+m乙g＝ρ甲L甲3g+ρ乙L乙3g＝1.5ρ乙×（L乙）3×g+ρ乙L乙3g＝ρ乙L乙3g，对桌面的压强：p乙＝＝＝＝ρ乙gL乙＝p0。故选：C。37．（2024春•南岸区校级期中）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，下列说法正确的是（）A．乙是A物体的压强变化图 B．B的密度为6×103kg/m3 C．A的底面积为0.016m2 D．A的重力为6N【答案】C【解答】解：A．由题知，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h增大，压强减小，因此直线乙是B物体的压强变化图，故A错误；B．由图乙知，B的高度为hB＝10cm＝0.1m，截取高度h为0时，B对水平桌面的压强为pB＝600Pa，B为质量分布均匀的实心正方体，则B的密度：，故B错误；CD．截取高度h为2cm时，B剩余部分的高度为hB′＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m，B剩余部分对水平桌面的压强为：，B截去的质量：，截取高度h为2cm时，B截去的重力：G1＝m1g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N此时A对水平桌面的压强：，即﹣﹣﹣﹣﹣①截取高度h为10cm时，B的重力：，此时A对水平桌面的压强：，即﹣﹣﹣﹣﹣②联立两式解得：A的重力GA＝6.48N，A的底面积SA＝0.016m2，故C正确，D错误。故选：C。38．（2023春•通山县校级月考）正方体物块质量为0.2kg，边长0.2m，静止在水平桌面上，则物块对水平桌面的压力为2N，物块对水平桌面的压强大小为50Pa。如果把正方体物块沿竖直方向切去一半，则剩下的一半对水平桌面的压强大小为50Pa。如果把切去的一半叠放在另一半的上面，则水平桌面所受的压强大小为100Pa。【答案】2；50；50；100。【解答】解：正方体物块的重力：G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，因水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以，物块对水平桌面的压力为F＝2N；物块的边长为0.2m，所以由正方体与桌面的接触面积：S＝L2＝（0.2m）2＝0.04m2，物块对水平桌面的压强：p＝＝＝50Pa；由公式p＝＝＝＝＝＝ρhg可知，规则物体对接触面的压强大小只与自身的密度和高度有关，如果把正方体物块沿竖直方向切去一半，它的高度和密度都不变，所以剩下的一半对水平桌面的压强不变，还是50Pa；如果把切去的一半叠放在另一半的上面，物体对水平桌面的压力不变，受力面积变为了原来的一半，根据p＝可知，物体对水平桌面的压强将变为原来的2倍，即为100Pa。故答案为：2；50；50；100。39．（2024•开州区模拟）如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，正方体的密度为9×103kg/m3，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.2倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁所示，此时a对桌面的压强为2.4×104Pa。【答案】9×103；2.4×104。【解答】解：（1）均匀正方体的体积为：V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；正方体的质量为：m＝＝＝9kg；正方体的密度为：ρ＝＝＝9×103kg/m3；（2）沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.2倍，则pa＝1.2pb﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①柱状固体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρhg﹣﹣﹣﹣﹣﹣②且将正方体切去一部分后密度不变，则由①②可得ha＝1.2hb；设a的宽度为La，则＝＝﹣1＝1.2﹣1＝0.2＝；则a、b两部分的重力之比：＝＝＝＝，已知最初正方体的重力为90N，所以Ga＝×G正方体＝×90N＝15N，Gb＝G正方体﹣Ga＝90N﹣15N＝75N；又因为ha＝10cm＝0.1m，所以hb＝＝＝cm＝×m＝m，La＝ha﹣hb＝0.1m﹣m＝m；再将b沿水平方向截高度叠放在a的上表面，如图丁，a的底面积为haLa，此时a对桌面的压强为：p＝＝＝＝2.4×104Pa。故答案为：9×103；2.4×104。40．（2024春•开州区期中）如图所示，甲、乙是质量分布均匀的正方体物块，它们对水平地面的压强相等，其密度之比ρ甲：ρ乙＝1：2。图中甲的底面积为400cm2，重为16N，则乙物体的密度为0.4g/cm3；若现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分的上方，若叠放后甲、乙对底面的压强增加量分别为Δp甲和Δp乙，且当Δp甲：Δp乙＝1：5时，甲物体沿竖直方向截去的质量是0.1kg。【答案】0.4；0.1。【解答】解：（1）由S＝L2可知，甲的边长：L甲＝＝＝20cm，甲的体积：V甲＝L甲3＝（20cm）3＝8000cm3＝8×10﹣3m3，由G＝mg可知，甲的质量：m甲＝＝＝1.6kg，甲的密度：ρ甲＝＝＝0.2×103kg/m3＝0.2g/cm3；根据题意可知，甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝1：2，则乙物体的密度：ρ乙＝2ρ甲＝2×0.2×103kg/m3＝0.4×103kg/m3＝0.4g/cm3；因为水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，所以质量分布均匀的正方体物块对水平地面的压强为：p＝＝＝＝＝ρgh，由于甲、乙对水平地面的压强相等，且甲、乙密度之比为1：2，则：＝＝×＝×，所以两正方体的棱长之比（高度之比）：＝，则原来的底面积之比：＝（）2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，则S乙＝S甲，原来甲、乙对水平地面的压强相等，即p甲＝p乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，若在两物体上沿竖直方向截去的部分质量相等，设截去部分的质量为Δm，所以甲、乙截去部分和地面的接触面积分别为：ΔS甲＝＝，ΔS乙＝＝，则：＝＝×＝×＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；在两物体上沿竖直方向截去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分的上方后，各组合体的总质量不变、总重力不变，则对水平面的压力不变，甲组合体对水平面的压力仍然为F甲，乙组合体对水平面的压力仍然为F乙，切割后底面积变小，则甲、乙对地面的压强增加量分别为：Δp甲＝p甲′﹣p甲＝﹣﹣＝F甲×＝F甲×＝p甲×，Δp乙＝p乙′﹣p乙＝﹣﹣＝F乙×＝F乙×＝p乙×，又因为＝＝，所以，＝﹣﹣﹣﹣﹣④由①②③④可得，＝＝，即：＝＝，化简解得：ΔS甲＝S甲，则甲物体沿竖直方向截去的质量为：Δm甲＝ρ甲ΔV甲＝ρ甲ΔS甲h甲＝ρ甲S甲h甲＝m甲＝×1.6kg＝0.1kg。故答案为：0.4；0.1。41．（2023春•靖西市期中）如图甲所示，均匀圆柱形物体A和B放在水平面上，体积均为2×10﹣3m3，A的底面积为0.02m2，B对地面的压强为103Pa，物体A的密度为2.5×103kg/m3，物体B的密度为0.5×103kg/m3。求：（1）圆柱体A的重力是多少N？（2）圆柱体A对地面的压强为多少Pa？（3）圆柱体B的底面积是多少m2？（4）如图乙所示，若沿水平方向截去圆柱体A一定的重力ΔGA，并将截去部分叠放在圆柱体B上，使得此时圆柱体A、B对水平地面的压强相等，则圆柱体A被截取部分的重力ΔGA为多少N？【答案】（1）圆柱体A的重力是50N；（2）圆柱体A对地面的压强为2.5×103Pa；（3）圆柱体B的底面积是0.01m2；（4）圆柱体A被截取部分的重力ΔGA为10N。【解答】解：（1）圆柱体A的重力为：；（2）圆柱体A对地面的压强为：；（3）圆柱体B的重力为：；由可知，圆柱体B的底面积为：；（4）图乙中圆柱体A对地面的压强为：，图乙中圆柱体B对地面的压强：，由题意得：，解得：ΔGA＝10N。答：（1）圆柱体A的重力是50N；（2）圆柱体A对地面的压强为2.5×103Pa；（3）圆柱体B的底面积是0.01m2；（4）圆柱体A被截取部分的重力ΔGA为10N。42．（2024春•大渡口区校级月考）如图所示，A、B两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，此时A、B对地面的压强相等，它们的边长之比为1：3，A的边长为10cm，B的密度为2×103kg/m3，求：（1）B的重力；（2）将A沿竖直方向切去重为15N的部分并把它放在剩余部分上方后，A对地面的压强；（3）将B沿水平方向切割一部分叠放在A的正上方，此时A、B对地压强pA＝3pB相等，求B切去的体积ΔVB。【答案】（1）B的重力为540N；（2）将A沿竖直方向切去重为15N的部分并把它放在剩余部分上方后，A对地面的压强为8000Pa；（3）B切去的体积为4.5×10﹣3m3。【解答】解：（1）当正方体放在水平地面上时，其对地面的压强为p＝＝＝＝ρgh，A和B的边长之比为1：3，A的边长为10cm，则B的边长hB＝3hA＝3×10cm＝30cm＝0.3m，此时A、B对地面的压强相等，它们的压强为p＝＝＝ρBghB＝2×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝6000Pa，则正方体B的重力GB＝FB＝pSB＝＝6000Pa×（0.3m）2＝540N。（2）正方体A的重力GA＝FA＝pSA＝＝6000Pa×（0.1m）2＝60N，将A沿竖直方向切去重为15N的部分，切去部分的重力ΔGA＝15N＝GA，切去部分的底面积ΔSA＝＝SA，A剩余部分的面积SA余＝SA﹣ΔSA＝SA﹣SA＝SA，切去部分放在剩余部分上方后，A对地面的压力不变，仍有压力FA＝GA，此时A对地面的压强pA'＝＝＝×＝×p＝×6000Pa＝8000Pa。（3）A和B的底面积之比＝＝（）2＝，A和B的重力之比＝，将B沿水平方向切割一部分叠放在A的正上方，此时A、B对地压强pA＝3pB相等，即＝3×，＝3×，解得B切去部分的重力ΔGB＝GB，B切去的体积ΔVB＝＝＝＝4.5×10﹣3m3。答：（1）B的重力为540N；（2）将A沿竖直方向切去重为15N的部分并把它放在剩余部分上方后，A对地面的压强为8000Pa；（3）B切去的体积为4.5×10﹣3m3。43．（2023春•沙坪坝区校级期中）有两根完全相同的长方体材料A和B，按照如图甲所示的方式叠放在一起，已知长方体材料的三条棱长分别为2cm、2cm、10cm，密度为ρ＝1.4g/cm3，试求：（1）每根材料的质量为多少？（2）图甲中，A材料对地面的压强为多少？（3）如图乙所示，将材料B截成两段B1和B2，将其中B1横放在A上，剩余B2竖直放在地上，若此时A对地面的压强是B2对地面压强的4倍，则横放在A上的B1长度是原本材料B长度的几分之几？【答案】（1）每根材料的质量为0.056kg；（2）图甲中，A材料对地面的压强为2800Pa；（3）横放在A上的B1长度是原本材料B长度的。【解答】解：（1）已知长方体材料的三条棱长分别为2cm、2cm、10cm，密度为ρ＝1.4g/cm3，则每根材料的质量为：m＝ρV＝ρabc＝1.4g/cm3×2cm×2cm×10cm＝56g＝0.056kg；（2）已知长方体材料A和B完全相同，图甲中，每根材料的重力为：G＝mg＝0.056kg×10N/kg＝0.56N，A对地面的压强为：；（3）图乙中，此时A对地面的压强是B2对地面压强的4倍，则有，A、B的底面积相等，且GB2＝GB﹣GB1，所以GB1+GA＝4×（GB﹣GB1），代入数据可得：GB1+0.56N＝4×（0.56N﹣GB1），解得GB1＝0.336N，所以横放在A上的B1和原本材料B的重力之比为：，由G＝mg＝ρVg可知，所以横放在A上的B1和原本材料B的体积之比为：，B1和B的横截面积相同，由V＝Sh可知，横放在A上的B1长度是原本材料B长度的。答：（1）每根材料的质量为0.056kg；（2）图甲中，A材料对地面的压强为2800Pa；（3）横放在A上的B1长度是原本材料B长度的。考点6图像模型计算44．（2024春•南岸区校级期中）如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象，A和B分别是由甲、乙两种物质构成的两个正方体，当A、B静置在水平地面上时，对水平地面的压强之比为8：1，则A的高度与B的高度之比是（）A．1：1 B．2：1 C．1：4 D．4：1【答案】B【解答】解：由图可知，当乙物质的质量为4.0g时，体积为2.0cm3，乙物质的密度，当甲物质的质量为8.0g时，体积为l.0cm3，甲物质的密度，所以A、B的密度之比为，而当正方体对静置在水平地面上时，对水平地面的压强，A、B的高度之比为，故B正确，ACD错误。故选：B。45．（2024春•海淀区校级期中）如图甲所示，质量为2.7kg的正方体铝块放在粗糙程度完全相同，面积为0.1m2的水平桌面上，铝块受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、铝块运动速度v与时间t的关系如图乙所示，g＝10N/kg，ρ铝＝2.7g/cm3，下列说法正确的是（）A．t＝1s时，铝块对桌面的压强是270Pa B．t＝1s时，铝块向右匀速运动 C．t＝3s时，铝块所受滑动摩擦力为2N D．t＝6s时，将F改为水平向左、大小为3N的力，铝块将立刻向左做加速运动【答案】C【解答】解：A、由ρ＝可知，铝块的体积V＝＝＝1000cm3，由于铝块是正方体，则铝块的边长L＝＝10cm＝0.1m，铝块的底面积S＝0.1×0.1m＝0.01m2，铝块对桌面的压力：F＝G＝mg＝2.7×10N/kg＝27N，铝块对桌面的压强：p＝＝＝2700Pa，故A错误；B、由图乙v﹣t图像可知，t＝1s时，铝块的速度为0，即处于静止状态，故B错误；C、由图乙v﹣t图像可知，4～6s物块做匀速直线运动，受力平衡，水平方向上推力F与滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即摩擦力f1＝F1＝2N；物块与水平地面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，所以第3s时的摩擦力f2＝2N，故C正确；D、t＝6s时，把大小为2N、水平向右的推力F改为水平向左的力，物体由于惯性会继续向前运动，即向右运动，此时推力和滑动摩擦力的方向相同，合力的大小F合＝F′+f＝3N+2N＝5N，物体将先向右减速，速度为0后，向左做加速运动，故D错误。故选：C。46．（2024春•连江县期中）质量分布均匀的实心正方体AB置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则物块B的物重为6N，A的物重为6N（g取10N/kg）。【答案】6；6。【解答】解：（1）由图乙知，B的高度为hB＝10cm＝0.1m，截取高度h为0时，B对水平桌面的压强为pB＝600Pa，物块B的物重为：GB＝FB＝pBSB＝600Pa×（0.1m）2＝6N；（2）B为质量分布均匀的实心正方体，根据p＝ρgh得ρB＝＝＝600kg/m3，截取高度h为2cm时，B剩余部分的高度为hB'＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m，B剩余部分对水平桌面的压强为：pB'＝ρBghB'＝600kg/m3×10N/kg×0.08m＝480Pa，此时B截去的质量m1＝ρBV1＝600kg/m3×0.1m×0.1m×0.02m＝0.12kg；此时B截去的重力G1＝m1g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N；A对水平桌面的压强p1＝，即480Pa＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，截取高度h为10cm时，A对水平桌面的压强p2＝，即800Pa＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，联立①②可得GA＝6N。故答案为：6；6。47．（2024春•长寿区校级期中）如图所示，是a、b两种物质m﹣V的关系图象，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上，a、b的密度之比为8：1，甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1。【答案】8：1；4：1。【解答】解：由图像可知，当m＝80g时，Va＝5cm3、Vb＝40cm3，a、b两种物质的密度为：ρa＝＝＝16g/cm3，ρb＝＝＝2g/cm3，a、b的密度之比：ρa：ρb＝16g/cm3：2g/cm3＝8：1；BD、用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，其体积与密度成反比V甲：V乙＝ρb：ρa＝1：8，由V＝L3可得正方体的棱长之比：L甲：L乙＝1：2，因为正方体对水平地面的压强p＝＝ρgh；所以，甲、乙两物体对水平地面的压强之比：。故答案为：8：1；4：1。48．（2024春•鼓楼区校级期中）人工智能给人们生活带来便利。如图甲所示的扫地机器人重为20N，静止时它与水平地面的接触面积为0.01m2，它在水平地面运动时，所受牵引力与速度的关系如图乙所示。求：（1）该机器人静止时对水平地面的压强。（2）该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度做匀速直线运动时，受到的阻力。【答案】（1）该机器人静止时对水平地面的压强为2000Pa；（2）该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度做匀速直线运动时，受到的阻力为600N。【解答】解：（1）该机器人静止时对地面的压力：F＝G＝20N，该机器人静止时对地面的压强：p＝＝＝2000Pa；（2）由图乙可知，该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速直线运动牵引力是600N，所以牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f＝F＝600N。答：（1）该机器人静止时对水平地面的压强为2000Pa；（2）该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度做匀速直线运动时，受到的阻力为600N。49．（2024春•蜀山区校级期中）“五一”假期小宇全家自驾出行旅游，小汽车满载质量为1.5×103kg，如图甲所示。若汽车做直线运动，运动过程中受到的阻力恒为车子总重的0.2倍，汽车的速度v与时间t的关系如图乙所示，g取10N/kg。求：（1）10～15s内，小汽车受到的牵引力；（2）若小轿车静止时每个车轮与地面的接触面积为0.01m2，则地面受到的压强多大？【答案】（1）10～15s内，小汽车受到的牵引力为3×103N；（2）地面受到的压强为3.75×105Pa。【解