2025-2026学年河南省洛阳市嵩县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省洛阳市嵩县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.绝对值是2025的数是(

)A.2025 B.−2025 C.±2025 2.手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，王老师当天微信收支的最终结果是(

)

A.支出3元 B.收入3元 C.收入4元 D.支出4元3.已知1<x<2，化简|A.−1 B.1 C.2x−4.下列计算正确的是(

)A.5xy−2xy=3 5.如图中甲部分的周长与乙部分的周长(

)A.相等

B.甲的周长大

C.乙的周长大

D.无法判断

6.如图，若∠A+∠ABCA.∠1=∠2 B.∠2=7.如图，AB⊥BC于点B，AB=3，点P在射线BA.5

B.4

C.3

D.28.上课时，老师将一个半径为2的圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形，计算出了圆的周长，小明课下进行了新的拼接，得到一个近似的三角形，则三角形的底边长是(

)

A.13π B.12π C.9.如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有(

)

①∠BOC=60°；

②∠AOD与∠BOC互补；

③

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.将1，2，3，…，22这22个整数，任意分为11组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x，另一个数记为y，计算代数式12(|x−y|+|xA.100 B.110 C.132 D.240二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若a与−1互为相反数，则a等于

．12.若x2−(3x+2px13.如图，画射线PQ，在射线PQ上依次截取PA=AB=2，在线段PB上截取BC14.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，ED//AB，经使用发现，当∠15.扑克牌游戏：

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是______．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

(1)(−20)+(17.(本小题9分)

已知|x|=6，y=8．

(1)若xy>0，求18.(本小题9分)

如图各点均在数轴上，点C是线段AB上一点，且BC=25AB，点M和点N分别是线段AC和线段AB中点．

(1)若AC=18，求线段M19.(本小题9分)已知多项式A，B，其中B=5x2+3x-4(1)求多项式A；

(2)求出3A+B的正确结果；

20.(本小题9分)

一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示．

(1)A对面的字母是______，B对面的字母是______，E对面的字母是______．

(2)若A=2x−1，B=−3x+9，C21.(本小题9分)

如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．

(1)当∠BAO=45°时，∠C22.(本小题10分)

在小学，同学们通过将一个三角形的三个角撕下来可拼成一个平角和度量，计算验证了三角形的内角和等于180°.在初中学习了“平行线的性质和判定”后，聪明的小颖同学只撕下三角形的一个角来拼到另一个角的顶点处便可说明三角形的内角和等于180°如图1，△ABC中的三个内角分别为∠1，∠2，∠3.将∠2撕下，按图2的方式拼摆，使理由：由操作可知∠B=∠2，

所以AD/​/______(依据：______).

所以，∠DAC+______=180°(依据：______).

即∠123.(本小题10分)

根据以下素材，探索完成任务．不同进位制的数之间的转换素材1进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢八进一就是八进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，(1011)2素材2在数学中：规定除了零，任何数的零次幂都为1，即a0=1(a0≠0)，如素材3不同进位制的数之间可以相互转换.下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明．

(1)二进制数转换成十进制数.比如：

(10101)2=1×24+0×23+1×22+0×探索完成任务任务一①二进制数(101)2转换成十进制数为______；

②十进制数7转换成二进制数为(任务二已知a是大于3的正整数，则：

①将(1323)a转换成十进制数为______(用含a的式子表示)；

②如果十进制数k=a任务三若(mm4)5+(nn

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：绝对值是2025的数为±2025，

故选：C．

选出符合题意的选项即可．

2.【答案】A

【解析】解：+14+(−8)+(−9)=−3(3.【答案】B

【解析】解：∵1<x<2，

∴x−1>0，x−2<0，

∴|4.【答案】D

【解析】解：A、5xy−2xy=3xy≠3，故A错误；

B、2x+3x=5x≠5x2，故B5.【答案】B

【解析】解：如图，

甲部分的周长=AB+BC+AE+公共部分，乙部分的周长=CD+DE+公共部分，

因为6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

先根据题意得出AD//BC，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】

解：∵∠A+∠AB7.【答案】D

【解析】解：如图，AB⊥BC于点B，AB=3，点P在射线BC上，则线段AP的长最小值是3，不可能是28.【答案】C

【解析】解：三角形底边长=4×36016×π×21809.【答案】B

【解析】【分析】

由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．

本题主要考查了余角和补角，熟练掌握相应的知识是解题的关键．

【解答】

解：①∠BOC=∠AOC−∠AOB=90°−40°=50°，故错误；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°10.【答案】C

【解析】解：由题知，

当x≥y时，12(|x−y|+|x+y|)=12(x−y+x+y)=x；

当x<y时，12(|x−y|+|x+y|)=12(−x+11.【答案】1

【解析】解：∵a和−1互为相反数，

∴a+(−1)=0，

12.【答案】12．【解析】解：x2−(3x+2px2)+1

=x2−3x−2px2+1

=(1−213.【答案】1

【解析】解：∵PA=AB=2，

∴PB=4，

∵B14.【答案】156°【解析】解：连接BD，

∵AB//DE，

∴∠EDB+∠ABD=180°．

又∵∠CDB+∠15.【答案】5

【解析】解：设第一步时，每堆牌的数量都是x(x≥2)；

第二步时：左边x−2，中间x+2，右边x；

第三步时：左边x−2，中间x+3，右边x−1；

16.【答案】(1)−19

【解析】解：(1)(−20)+(+3)−(−5)−(+7)

=(−20)+3+5+(−7)17.【答案】(1)14

(【解析】解：(1)根据题意可知，x=6，y=8，

∴x+y=6+8=14；

(2)∵x+y>0，|x|=6，y=8，

∴x=±6，y=8，

当x=6，y=18.【答案】线段MN的长为6

点B对应的实数为27【解析】解：(1)∵AC=18，且BC=25AB，

∴AC=AB−BC=35AB，

∴AB=AC÷35

=18÷35

=30，

∵N是AB中点，

∴AN=12AB=15，

∵M是AC中点，

∴AM=12AC=9．

∴MN=AN−AM=15−9=6；

(2)设AB=x，

∵N是AB中点，

∴BN=12x，

根据题意得，BC=19.【答案】解：(1)∵A+3B=12x2−6x+7，B=5x2+3x−4，

∴A=12x2−6【解析】本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

(1)因为A+3B=12x2−6x+7，所以A=12x2−6x+720.【答案】解：(1)C，D，F；

(2)∵字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，

∴2x+5【解析】(1)由题意可知A、B、E对面分别为C，D，F；

答案为：C，D，F；

(2)见答案．

(1)观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；

(2)根据互为相反数的定义列出求出21.【答案】45

45

∠C不会随A、B的移动而发生变化．

理由如下：根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO，

∵BE平分∠NBA，AC【解析】解：(1)根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+45°=135°，

∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，

∴∠ABE=12∠ABN=67.5°，∠BAC=12∠BAO=22.5°，

∴∠C=∠ABE−∠BAC=67.5°−22.5°=45°；

故答案为：45；

(222.【答案】BC

内错角相等，两直线平行

∠3

两直线平行，同旁内角互补

∠2【解析】解：任务一：

理由：由操作可知∠B=∠2，

所以AD/​/BC(依据：内错角相等，两直线平行)．

所以∠DAC+∠