2026年宁夏回族自治区银川市中考数学试卷及答案

2026年宁夏回族自治区银川市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.8

B.16

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、23+35的结果是________。

A.58

B.1915

C.答案：B

解析：23、一种病毒的直径约为0.00000008米，用科学记数法表示为________米。

A.8×10−8

B.8×10−7答案：D

解析：0.00000008=84、若3x−2=10，则x的值是________。

A.2

答案：C

解析：3x=10+5、若x2−6x+9=0，则x的值是________。答案：B

解析：方程可化为(x−36、若x+1x=5，则x2+1x2答案：C

解析：两边平方得：x2+2+7、有一根绳子长为18米，剪成两段，一段比另一段长12，则较短的一段长________米。

A.12

B.9

C.6

答案：C

解析：设较短一段为x米，较长一段为x+x=x，由x+x=18→52x=18→x=8、若x=−2是方程3x−2a=5的解，则a的值是________。

A.-5答案：B

解析：将x=-2代入得：3(−2)−2a=5→−6−9、一元二次方程x2+2x−3=0的根是________。

A.1或-3

答案：B

解析：使用因式分解法，x2+210、圆的半径是5cm，若圆心角为120°，则对应的弧长为________cm。

A.5π3

B.10π3

C.20答案：A

解析：弧长l=θ360°第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：$=$________。答案：12

解析：12、已知一个直角三角形，两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长是________cm。答案：5cm

解析：根据勾股定理，斜边c=a13、已知2026年2月有28天，2月1日是星期三，那么2月28日是星期________。答案：二

解析：2月1日是星期三，28天后是星期三，28天数是4周，即28天后仍然是星期三，但1日为星期三，28日为星期三，28-1=27天，即星期三+27天（27%7=6），星期三+6=星期二14、已知a+1a=答案：14

解析：两边平方得：a2+2+三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：23答案：49

解析：12+56=36+16、（本题满分5分）化简求值：3x答案：9−7

解析：3x2−1217、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB的垂直平分线。答案：正确使用尺规作线段AB的中垂线

解析：正确的作图步骤是：以A、B为圆心，以大于AB一半的长度为半径画弧，两弧交于两点，连接交点，即为AB的垂直平分线18、（本题满分5分）某校对50名学生进行视力调查，统计数据如下：

|视力|4.0|4.1|4.2|4.3|4.5|4.7|5.0|

|——-|—-|—-|—-|—-|—-|—-|—-|

|人数|5|8|12|10|9|6|3|求这50名学生的平均视力。答案：4.3

解析：平均视力=4.0×5+4.1×8+4.2×1219、（本题满分7分）已知四边形ABCD是平行四边形，E是AB的中点，F是CD的中点，连接EF，求证：EF与AD平行且EF=AD/2。答案：EF平行且等于AD的一半

解析：由平行四边形的性质，AB=CD，且AB与CD平行，E、F分别为AB、CD的中点，则AE=EB=AB/2，CF=FD=CD/2。由于AB=CD，所以EF=AE+CF=AB/2+CD/2=AD/2（由平行四边形性质），且EF与AD方向相同，故EF平行且等于AD的一半20、（本题满分7分）一建筑物高80米，从距离建筑物底部30米处测得顶部的仰角是30°，求该建筑物顶部的水平距离。答案：403米

解析：设建筑物顶部与观测点的水平距离为x米，由tan30°=80/x，得x=80÷tan30°=80×31/3=80×21、（本题满分7分）一次函数应用题：某商店销售一种商品，定价为50元，每售出一件商品可盈利10元，若每降价1元，销售量增加2件。设降价x元，求总利润y与x的函数关系。答案：y=(−10x2+120x+400)元

解析：销售单价为(50-x)元，销售量为(10+2x)件，利润y=(50-x)(10+2x)-10(10+2x)=50×10+50×2x-10x-2x²-100-20x=500+100x-10x-2x²-100-20x=400+70x-2x²=22、（本题满分7分）概率题：一个袋子里有红球3个、蓝球2个、黄球1个，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？答案：36=12

23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知圆O中，弦AB的长为6cm，弦AB的中垂线交圆于点C，且OC=5cm，求圆的半径r。答案：4cm

解析：AB=6cm，中垂线CD交AB于E，且AE=3cm，由垂径定理，OE垂直AB，且O到AB的垂线OE=5cm，由勾股定理，半径r=√(OE²+AE²)=√(5²+3²)=√(25+9)=√34cm，但题干应为OE=4cm，故r=√(4²+3²)=√(16+9)=√25=5cm24、（本题满分10分）二次函数综合题：已知抛物线y=答案：10cm²

解析：抛物线与x轴交点解得：−x2+6x−8=0→x2−6x+25、（本题满分12分）几何压轴题：在△ABC中，AB=AC=1