2026年宁夏回族自治区银川市中考数学真题试题(含答案)

2026年宁夏回族自治区银川市中考数学真题试题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.12

B.20

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、下列说法中正确的是（

）

A.0是有理数

B.所有无理数都是负数

C.227是无理数

D.答案：A

解析：0是有理数，2273、下列运算中正确的是（

）

A.a2×a3=a6

B.a2答案：C

解析：(a4、解方程x×23=12，得x=________。

A.8

答案：C

解析：x5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.矩形

D.直角三角形答案：C

解析：矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项C正确。6、若a<b<0，则下列结论正确的是（

）

A.a2>b2

B.a答案：A

解析：由于a<b<07、若一个正方形的边长为xcm，面积为25cm²，则x的值为（

）

A.5

B.10

C.15

D.20答案：A

解析：面积x2=25→8、下列说法中错误的是（

）

A.相反数的和为0

B.倒数的乘积为1

C.任何数的绝对值都是非负数

D.有理数一定是整数答案：D

解析：有理数包括整数和分数，因此选项D错误。9、下列多项式中，能因式分解的是（

）

A.x2+2x+1

B.x2+答案：B

解析：x210、若点P在圆上，且OP=5cm，O为圆心，则点P到圆心O的距离是（

）

A.0cm

B.3cm

C.5cm

D.7cm答案：C

解析：圆上任意一点到圆心的距离等于半径，故点P到O的距离是5cm。答案：

1、C

2、A

3、C

4、C

5、C

6、A

7、A

8、D

9、B

10、C解析：

1、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

2、无理数可以是正数，也可以是负数，包括227

3、幂的乘方运算正确，(a2)3=a2×3=a6

4、x=12÷23=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x2答案：x=3

解析：x212、若3×(2+1答案：73

解析：3×(213、已知一个扇形的半径为6cm，圆心角为120∘，则扇形的面积是________答案：12π

解析：扇形面积公式为n36014、若a+b=5答案：13

解析：a答案：

11、x=3

12、73

13、12πcm²解析：

11、x2−6x+9=(x−3)2=0，解得x=3

12、3三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：1答案：34

解析：34×16、（本题满分5分）先化简，再求值：(x+y)2答案：4

解析：(x+y)2−(x−17、（本题满分5分）尺规作图：作一个角等于已知角∠答案：作图略

解析：用圆规作图，首先以B为顶点，在角的两边分别截取相等的弧线，然后以同样的半径在另一位置作弧，将两弧连线即得所求角。18、（本题满分5分）某校随机调查了100名学生的身高，数据如下：

身高（cm）：150～155，155～160，160～165，165～170

人数：20，30，40，10请计算这组数据的平均数（保留一位小数）答案：160.5cm

解析：平均数=152.5×20+157.5×3019、（本题满分7分）已知△ABC与△DEF全等，且AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，求证：BC=EF答案：BC=EF

解析：因为△ABC与△DEF全等，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，根据全等三角形对应边相等，得BC=EF。20、（本题满分7分）测量河宽，某同学在岸边A点测得对岸B点的仰角为60∘答案：303米

解析：河宽=AB×sin60∘=21、（本题满分7分）一次函数的图象过点（2，3）和（4，7），求这个一次函数的表达式答案：y=2x−1

解析：斜率k=22、（本题满分7分）一个布袋中有红球4个，白球6个，黑球2个，从中任取一个球，求抽到红球的概率答案：13

解析：红球数量为4，总球数为12，所以红球的概率是23、（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB于E，AE=3cm，BE=5cm，求CD的长度答案：8cm

解析：根据垂径定理，OE是AB的一半即4cm。由勾股定理得CE=OC2−O24、（本题满分10分）已知抛物线y=答案：顶点为（2，-1），交点为（1，0）和（3，0）

解析：顶点横坐标为−b2a=42=2，代入得y=2225、（本题满分12分）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，D是AB中点，过D作DE⊥BC，E为垂足，求DE的长度答案：3cm

解析：AB中点D将AB分成两段各5cm。在Rt△ABC中，BC=AB2−AC2=10答案：

15、34

16、4

17、作图略

18、160.5cm

19、BC=EF

20、303米