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文档简介

2026年辽宁阜新市高职单招数学试题解析及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则下列选项中正确的是（）

A.f(1)<f(0)<f(1)

B.f(1)<f(0)<f(1)

C.f(0)<f(1)<f(1)

D.f(1)<f(1)<f(0)

答案：A

2.已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)的对称轴方程为（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=1

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的首项a1为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

4.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=1/2，则角B的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2+1<0

B.x^22x+1<0

C.x^2+2x+1<0

D.x^24<0

答案：D

二、填空题

6.若函数f(x)=|x2|，则f(3)的值为______。

答案：1

7.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第五项a5的值为______。

答案：48

8.若函数f(x)=2x+3与g(x)=x^22x+1在x=1处相交，则交点的纵坐标为______。

答案：5

9.已知函数f(x)=3x^24x+1，求f(1)的值。

答案：0

10.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和。

答案：165

三、解答题

11.解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

解：将第二个方程乘以3，得到：

12x3y=3

将两个方程相加，消去y，得到：

14x=8

解得x=8/14=4/7

将x的值代入第一个方程，得到：

2(4/7)+3y=5

解得y=13/7

所以方程组的解为：x=4/7，y=13/7

12.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=1/2，求cosB的值。

解：由于sinA=1/2，且0°<A<180°，所以A=30°

由于A+B+C=180°，所以B+C=150°

由于sinA=cos(90°A)，所以cosB=sin(90°B)

由于cosB=sin(150°B)，所以cosB=sinB

由于sinB=sin(180°BC)，所以sinB=sin(30°)

因此，cosB=1/2

13.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：首先求出f(x)的一阶导数f'(x)=2x4

令f'(x)>0，得到x>2

因此，f(x)的单调递增区间为(2,+∞)

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，求该数列的通项公式。

解：当n=1时，a1=S1=5

当n≥2时，an=SnSn1=(2n^2+3n)(2(n1)^2+3(n1))

化简得an=4n1

因此，该数列的通项公式为an=4n1

15.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，求该数列的前8项和。

解：等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1q^n)/(1q)

将a1=3，q=2，n=8代入

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