2026年四川南充市中考数学试题及答案

2026年四川南充市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、在实数13、-2、0、9中，无理数是________。

A.13

B.-2

C.0

D.2、若|x|=5，那么x的值是________。

A.5

B.-5

3、下列运算中，正确的是________。

A.a2×a3=a5

B.a24、下列分式中，最简分式是________。

A.3x9

B.x2−4x−25、方程3x−2=10的解是________。

A.x=3

6、不等式2x+1<7的解集是________。

A.x<-3

7、函数y=−2x+3的图象不经过的象限是________。

A.第一象限

B.第二象限8、若直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边的长度是________。

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm9、若x=2是方程x2+ax−6=010、若x的绝对值是5，且x为负数，那么x的相反数是________。

A.5

B.-5

C.10

D.-10第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：$-=$________。12、解方程2x13、一个数的2314、某校共抽取了100名学生进行问卷调查，其中80人表示喜欢数学，则喜欢数学的频率是________。三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：(−16、（本题满分5分）先化简，再求值：a217、（本题满分5分）尺规作图：作一个角等于已知角∠A18、（本题满分5分）某班50名同学参加考试，成绩如下：90、85、80、88、92、95、86、93、85、87……求这组数据的平均数、中位数和众数。19、（本题满分7分）已知：在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，D是BC边的中点。求证：AD⊥BC。20、（本题满分7分）某建筑物高30米，测得其顶端的仰角为30°，求测点与建筑物底部的水平距离（结果保留根号）。21、（本题满分7分）某商店计划以每件20元的价格出售甲商品，每件利润为10元。如果售价提高x元，利润增加1222、（本题满分7分）盒子里有红球3个，蓝球5个，黄球2个。从中随机取出一个球，求抽到红球的概率。23、（本题满分8分）如图，⊙O的直径AB⊥CD，垂足为E，AE=3cm，BE=5cm。求弦CD的长。24、（本题满分10分）二次函数y=ax225、（本题满分12分）一个等腰△ABC，底边BC=10cm，腰AB=AC=13cm，D为BC边上的动点，求AD的最小值，并说明理由。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.C

3.A

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A

9.A

10.A解析：

1.13是有理数，-2是无理数，0是有理数，9=3是有理数，故无理数是B。

2.根据绝对值定义，若|x|=5，则x=5或-5，故选C。

3.选项A，a2×a3=a2+3=a5是正确的。

4.将x2−4分解为(x−2)(x+2)，约分后结果为x+2，故选项C是最简分式。

5.解方程：3x=12，得x=第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11.−34×25=−620=−310

12.解方程：2x3=49→解析：

11.直接进行分数乘法运算：−34×25=−3×24×5=−620=−310。

12.方程两边同乘以9，可得三、解答题答案：

15.12

16.5

17.无答案（需作图）

18.平均数：86.6，中位数：87，众数：85

19.请见解析

20.103cm

21.x=5

22.310

23.8cm

24.y=−x解析：

15.(−3)2=9，5先化简分式：a2−4a−2=(a步骤：（1）以点B为顶点，作射线BC；（2）以点B为圆心，任意长度为半径画弧交BC于点D；（3）以点D为圆心，相同半径画弧交射线BC于点E；（4）以点E为圆心，DE长度为半径画弧，交前弧于点F；（5）连接BF，即为所作角。统计数据：

平均数：90+85中位数：将数据从小到大排列后，取中间两个数的平均值

众数：出现次数最多的数证明：

因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形。

D是BC边的中点，所以AD是BC边上的中线。

根据等腰三角形的性质，AD也是BC边上的高线，所以AD⊥BC。设水平距离为x，根据仰角公式：tan30°=30x→3原利润为10元，提高后利润为15元，增加12。

由题意得：20+x=15红球的个数是3，总球数是10，概率为：310因为AB是直径，且AB⊥CD，所以AE=3cm，BE=5cm，AB=8cm。

根据垂径