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2026年辽宁省抚顺市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.若函数f(x)=(x²2x+1)(x3)的一个零点为3，则另一个零点是（）

A.1

B.1

C.2

D.4

答案：D

3.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.a²>b²

B.ab>0

C.a/b>b/a

D.a²+b²>2ab

答案：B

4.已知函数f(x)=2x3，那么f(f(x))等于（）

A.4x9

B.4x6

C.2x6

D.2x9

答案：A

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

6.若关于x的不等式(x1)(x2)>0的解集为M，则关于x的不等式(x+1)(x2)<0的解集是（）

A.(∞,1)∪(2,+∞)

B.(∞,1)∪(1,2)

C.(1,1)∪(2,+∞)

D.(1,2)

答案：A

7.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0,+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：A

8.已知a，b，c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a²+b²+c²等于（）

A.37

B.61

C.73

D.81

答案：C

9.已知函数f(x)=(x1)(x+2)，那么函数f(x)的图像与x轴交点的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

10.若a，b，c成等差数列，则下列各式中正确的是（）

A.a²+c²=2b²

B.a²+b²=2c²

C.b²=ac

D.a²b²=c²

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0,+∞）上是减函数，则f(x)的对称轴方程是______。

答案：x=1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=6，则该数列的公差d为______。

答案：1

13.若函数f(x)=(x1)(x2)>0，则不等式的解集为______。

答案：(∞,1)∪(2,+∞)

14.已知a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a²+b²+c²的值为______。

答案：73

15.若a>b，则下列各式中正确的是______。

答案：ab>0

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：由f(x)=x²2x+1，得f'(x)=2x2。令f'(x)>0，解得x>1。所以f(x)的单调递增区间为(1,+∞)。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列的前

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