四年级数学复习教案及重点难点分析

四年级数学复习教案及重点难点分析一、复习教案（一）复习目标1.知识与技能：系统梳理本学期所学数学知识，巩固对基本概念、运算规则、几何图形特征及统计方法的理解与掌握。提高整数四则运算（含简便运算）的准确性和熟练度，能正确进行单位换算，能运用所学知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过回顾、整理、练习、辨析等多种形式，引导学生主动参与复习过程，培养学生归纳总结、对比分析、逻辑推理以及运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：帮助学生建立清晰的知识网络，增强学好数学的信心，培养严谨的学习态度和良好的学习习惯，体验数学与生活的密切联系。（二）复习重点与难点*复习重点：1.大数的认识（读写、大小比较、改写与求近似数）。2.三位数乘两位数的计算及应用。3.除数是两位数的除法计算及应用。4.角的度量与平面图形（平行四边形、梯形）的认识。5.运算律的理解与简便运算的应用。6.条形统计图的认识与简单数据分析。*复习难点：1.除数是两位数的除法中，试商方法的灵活运用及商的定位。2.运用运算定律进行简便运算的准确性与灵活性。3.空间观念的建立，特别是对平行线、垂线、平行四边形和梯形高的理解与应用。4.解决两步或以上的实际问题时，数量关系的分析与梳理。5.大数的实际意义的感知与估算能力的培养。（三）复习课时建议（约8-10课时，可根据实际情况调整）1.数与代数（一）：大数的认识与运算（2-3课时）2.数与代数（二）：运算律与简便计算（1-2课时）3.图形与几何：角的度量、平行四边形和梯形（2课时）4.统计与概率：条形统计图（1课时）5.解决问题专项复习（1课时）6.综合练习与查漏补缺（1-2课时）（四）复习过程与主要内容第一部分：数与代数1.大数的认识*回顾：数位顺序表，亿以内数的读写、大小比较、改写（以“万”为单位），求近似数（四舍五入法）。亿以上数的认识（读写、改写以“亿”为单位、求近似数）。*重点练习：*多位数的读写，特别是中间或末尾有0的数。*不同计数单位的数的大小比较。*根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数，并理解近似数的含义。*感受大数的实际意义，进行简单的估算。2.三位数乘两位数*回顾：笔算乘法的算理（分步乘积的对位与累加），因数中间或末尾有0的乘法简便算法。*重点练习：*准确、快速地进行笔算。*解决与乘法相关的实际问题（如路程问题：速度×时间=路程；价格问题：单价×数量=总价等）。*估算的应用（在解决问题前估算大致结果，或检验计算结果的合理性）。3.除数是两位数的除法*回顾：口算除法（整十数除整十数、几百几十数），笔算除法的算理与试商方法（四舍法、五入法、口算法试商），商的位数判断，商不变的性质。*重点练习：*熟练掌握试商技巧，提高计算准确率和速度。*解决与除法相关的实际问题（如求平均数、包含除、归一问题等）。*处理有余数的除法，并理解余数的含义及在实际问题中的取舍。4.运算律与简便计算*回顾：加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。*重点练习：*准确辨析并叙述各运算律的意义。*能根据算式特点，灵活运用运算律进行简便计算。*注意在简便计算中常见的错误（如符号问题、数字拆分错误等）。第二部分：图形与几何1.角的度量*回顾：直线、射线、线段的区别与联系，角的概念与各部分名称，角的度量单位（度），量角器的使用方法，角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），画指定度数的角。*重点练习：*正确使用量角器量角和画角。*理解各种角之间的关系（如1平角=2直角，1周角=2平角=4直角）。2.平行四边形和梯形*回顾：垂直与平行的概念（在同一平面内两条直线的位置关系），画垂线（过直线上/外一点），画平行线。*回顾：平行四边形的定义、特征（对边平行且相等，对角相等），梯形的定义、特征（只有一组对边平行），等腰梯形和直角梯形的特殊性，平行四边形和梯形的高与底。*重点练习：*在具体图形中辨认垂线与平行线。*正确画出平行四边形和梯形的高，并指出相应的底。*理解平行四边形、长方形、正方形之间的关系。*数复杂图形中平行四边形、梯形的个数（可选，视学生情况而定）。第三部分：统计与概率1.条形统计图*回顾：条形统计图的特点（直观、形象），单式条形统计图的认识与解读（横轴、纵轴表示的意义，每格代表的数量）。*重点练习：*根据统计图表中的数据回答简单问题。*能根据数据信息，绘制简单的单式条形统计图。*对统计结果进行简单分析，做出初步判断。第四部分：解决问题专项*重点练习：*梳理本学期所学的典型应用题类型（如行程、工程、价格、归总、归一、平均数等）。*强调解决问题的步骤：审题（找出已知信息和问题）——分析数量关系（确定先算什么，再算什么）——列式计算——检验作答。*鼓励学生用画图、列表等策略帮助理解题意和分析数量关系。*培养学生认真读题、仔细分析的习惯，克服畏难情绪。（五）复习方法与策略建议1.回归课本，夯实基础：引导学生仔细阅读课本，回顾例题和概念，确保对基础知识的理解准确无误。2.构建知识网络：利用思维导图、知识树等形式，帮助学生将零散的知识点串联起来，形成系统。例如，将“数的认识”、“数的运算”整合到“数与代数”体系下。3.精讲多练，注重实效：教师针对重点难点内容进行讲解和点拨，设计有层次、有梯度的练习题，让学生在练习中巩固和提升。避免题海战术，提倡精练。4.错题整理，查漏补缺：引导学生建立错题本，分析错误原因，及时订正，避免重复犯错。复习后期可集中回顾错题。5.小组合作，互助学习：组织学生进行小组讨论、互考互问，让学生在交流中碰撞思维，共同进步。6.联系生活，激发兴趣：将数学知识与生活实际相联系，设计一些生活化的数学问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力，同时增强学习兴趣。7.分层指导，关注差异：关注不同层次学生的学习需求，对学习困难的学生进行个别辅导，对学有余力的学生提供拓展性练习。（六）复习效果评估1.课堂观察：关注学生在复习讨论、练习中的表现，及时了解其掌握情况。2.口头提问：通过提问检查学生对概念、算理的理解程度。3.书面作业与单元测试：通过日常作业和阶段性测试，全面了解学生的知识掌握和技能运用情况。4.解决问题能力评估：重点评估学生分析问题和解决问题的能力，而非仅仅是计算结果。5.学生自评与互评：鼓励学生进行自我总结和评价，并参与对同伴学习的评价，培养反思能力。二、重点难点分析（一）数与代数领域1.大数的认识*重点：理解大数的意义，掌握大数的读写方法，能正确比较大小，会用“四舍五入”法求近似数。*难点：*数的读写：特别是中间和末尾有多个0的数的读写，容易漏读或多读0。复习时应强调“分级”读写的方法，从高位起，一级一级地读或写。*数的改写与求近似数的区别：改写不改变数的大小，用“=”连接；求近似数改变了数的大小，用“≈”连接。学生容易混淆两者的方法和符号。*大数的实际感知：对于“亿”、“万”等大单位，学生缺乏直观感受。可结合生活实例（如国家人口数、地球周长等）帮助学生建立数感。2.三位数乘两位数与除数是两位数的除法*重点：掌握笔算乘除法的算理和计算法则，能正确、熟练地进行计算，并能解决相关实际问题。*难点：*三位数乘两位数的进位：计算过程中需要多次进位，学生容易出现漏加进位或进位数字错误。*除数是两位数的试商：这是本单元的核心难点。学生在试商时，对“四舍”法试商可能初商偏大，“五入”法试商可能初商偏小，需要调商，过程较为复杂，容易出错。复习时要加强试商方法的指导和练习，如“四舍五入”试商法、口算试商法（同头无除商八九，除数折半商四五等），并通过对比练习让学生体会不同试商方法的优劣。*商的定位：确定商的最高位在哪一位，以及商是几位数，是保证计算正确的前提。*计算的准确性与速度的平衡：既要算得对，也要算得快，需要一定量的练习来提升熟练度，但要避免枯燥重复。3.运算律与简便计算*重点：理解并掌握加法和乘法的五大运算定律，并能运用它们进行简便计算。*难点：*运算律的准确辨析与灵活运用：学生容易混淆乘法结合律和乘法分配律，特别是在一些变式题目中。例如，101×25与25×3×4，前者用分配律，后者用结合律。需要通过对比练习和错题分析来强化。*符号问题：在运用减法或除法的性质进行简便计算时（如a-b-c=a-(b+c)），学生容易在添括号或去括号时弄错符号。*简便意识的培养：不是所有题目都需要简便计算，要引导学生观察算式特点，判断是否可以简便，选择合适的方法。（二）图形与几何领域1.角的度量*重点：认识角的度量单位，掌握量角器量角和画角的方法，认识各种角并能进行简单换算。*难点：*量角器的正确使用：难点在于“两重合”（中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合）以及读数时判断看内圈刻度还是外圈刻度。*画指定度数的角：特别是画非整十度数的角，以及画平角、周角。*角的动态形成过程理解：从静态的角到动态的角的形成（一条射线绕端点旋转），帮助学生理解周角、平角等概念。2.平行四边形和梯形*重点：理解平行与垂直的概念，掌握平行四边形和梯形的特征，会画它们的高。*难点：*空间观念的建立：四年级学生的空间想象能力尚在发展中，对于“同一平面内”、“永不相交”等抽象概念较难理解。可借助生活中的实例和教具、学具进行演示。*画高：从一个顶点向它的对边（或对边的延长线）作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做高。学生在找对应的底和高、使用三角板画垂线时容易出错。强调高与底的对应关系。*平行四边形、长方形、正方形、梯形之间的关系：这是一个难点，也是一个重点。需要通过集合图等方式帮助学生理清它们之间的包含与并列关系。例如，正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。（三）统计与概率领域1.条形统计图*重点：认识条形统计图的特点，能读懂统计图并回答问题，能绘制简单的条形统计图。*难点：*绘制统计图时的规范性：如横轴、纵轴的标注，单位长度的确定，直条的宽窄、间隔要一致等。*对数据的分析和解读：不仅仅是读出数据，更要能根据数据进行简单的推断和解释。（四）解决问题*重点：运用所学知识解决两步或两步以上的实际问题。*难点：*审题不清，信息提取能力弱：学生容易看错数字、漏掉条件或误解题