浙教版八年级数学期末复习试题集

浙教版八年级数学期末复习试题集---浙教版八年级数学期末复习试题集一、复习导引八年级数学的内容承上启下，既有对七年级知识的深化，也为九年级的学习奠定基础。本学期的重点主要集中在几何图形的认识与证明（如全等三角形、轴对称、等腰三角形）、一次函数、一元一次不等式（组）以及数据与统计图表等方面。复习时，建议同学们：1.回归课本，夯实基础：重温概念、定理、公式，理解其核心内涵和适用条件。2.梳理脉络，构建体系：将零散的知识点串联起来，形成知识网络，如全等三角形的判定方法、一次函数的图像与性质等。3.重视例题，掌握方法：课本和练习册中的典型例题是掌握解题方法的重要载体，要仔细研读，学会举一反三。4.适量练习，提升技能：通过做题检验复习效果，巩固所学，同时注意解题规范和速度。5.错题反思，查漏补缺：建立错题本，分析错误原因，及时订正，避免再犯。---二、各章节重点知识回顾与典型例题解析（一）三角形的初步知识&全等三角形知识要点回顾：*三角形的三边关系、内角和定理及外角性质。*全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形。*全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。*全等三角形的判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS,HL(直角三角形专用)。*尺规作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线，作线段的垂直平分线。典型例题解析：例1：已知一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长x的取值范围是。解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以`8-5<x<8+5`，即`3<x<13`。例2：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式性质)即BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已证)∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等)巩固练习题（一）：1.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是三角形。2.如图，AD是△ABC的中线，若AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长差为cm。3.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠F=度。4.用尺规作图法作一个角等于已知角的依据是（填判定方法的简写）。5.如图，AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE=BF。求证：AB∥CD。（二）特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）知识要点回顾：*等腰三角形：*定义：有两边相等的三角形。*性质：等边对等角；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。*判定：等角对等边。*等边三角形：*定义：三边都相等的三角形。*性质：三个角都相等，且都等于60°。*判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。*直角三角形：*定义：有一个角是直角（90°）的三角形。*性质：两锐角互余；斜边上的中线等于斜边的一半；勾股定理（a²+b²=c²，其中a、b为直角边，c为斜边）。*判定：有两个角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。典型例题解析：例3：若等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为度。解析：等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°。所以顶角=180°-2×70°=40°。例4：已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为，斜边上的高为。解析：由勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=5。设斜边上的高为h，根据三角形面积公式，(1/2)×3×4=(1/2)×5×h，解得h=12/5。巩固练习题（二）：1.等腰三角形的两边长分别为4和9，则其周长为。2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，则AB=cm。3.已知△ABC的三边长分别为5，12，13，则△ABC的面积为。4.等边三角形的边长为2，则其高为。5.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=30°，求∠BAD的度数。（三）图形与坐标&轴对称知识要点回顾：*图形与坐标：*在平面直角坐标系中，点的坐标（x,y）表示其位置。*坐标轴上点的特征：x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0。*关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数。*轴对称：*定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*性质：对称轴是对应点连线的垂直平分线。*轴对称变换：由一个图形得到它的轴对称图形的过程。典型例题解析：例5：点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是。解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故为(-3,-4)。关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，故为(3,4)。例6：下列图形中，是轴对称图形的有（填序号）。①线段②角③三角形④长方形⑤平行四边形解析：①线段（对称轴为线段所在直线及其中垂线）、②角（对称轴为角平分线所在直线）、④长方形（对称轴为对边中点连线所在直线，两条）是轴对称图形。③一般三角形不是，⑤平行四边形不是。故填①②④。巩固练习题（三）：1.点M(2,-5)在第象限。2.在平面直角坐标系中，点A(1,2)向右平移3个单位长度后得到点A'，则点A'的坐标是。3.已知点A(a,3)与点B(2,b)关于x轴对称，则a=，b=。4.画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，其中A(1,2)，B(-3,1)，C(0,-2)。（要求：保留作图痕迹）5.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的对称轴，若BC=6，AD=4，求点A、B、C的坐标（以D为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系）。（四）一次函数知识要点回顾：*函数的概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量。*一次函数的定义：形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数。特别地，当b=0时，即y=kx(k≠0)，叫做正比例函数。*一次函数的图像：是一条直线。*当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。*b是直线与y轴交点的纵坐标，即截距。*一次函数的性质：k决定直线的倾斜方向和增减性，b决定直线与y轴的交点位置。*用待定系数法求一次函数的解析式：根据已知条件列出关于k、b的方程组，求解即可。*一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。典型例题解析：例7：已知一次函数y=2x-3，当x=0时，y=；当y=0时，x=。解析：当x=0时，y=2×0-3=-3。当y=0时，0=2x-3，解得x=3/2。例8：一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(-1,-4)，求此一次函数的解析式。解析：将点(1,2)和(-1,-4)代入y=kx+b，得：{k+b=2{-k+b=-4解这个方程组，两式相加得2b=-2，b=-1。将b=-1代入k+b=2，得k=3。所以一次函数解析式为y=3x-1。巩固练习题（四）：1.函数y=√(x-1)中，自变量x的取值范围是。2.一次函数y=-x+1的图像经过第象限，y随x的增大而。3.若函数y=(m-1)x+3是一次函数，则m的取值范围是。4.已知一次函数y=2x+b的图像与y轴的交点到x轴的距离是4，求b的值。5.如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-2,0)，与y轴交于点B(0,3)。(1)求此一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。（五）一元一次不等式（组）知识要点回顾：*不等式的基本性质。*一元一次不等式：*定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式。*解法：与解一元一次方程类似，但要注意当不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。*一元一次不等式组：*定义：由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式系统。*解法：分别求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分（借助数轴）。*不等式（组）的应用：列不等式（组）解决实际问题。典型例题解析：例9：解不等式2(x-1)+3<5x，并把解集在数轴上表示出来。解析：2x-2+3<5x2x+1<5x1<3xx>1/3数轴表示（略，注意方向向右，空心圆圈）。例10：解不等式组：{3x-1≥x+1{x+4<4x-2解析：解不等式①：3x-x≥1+1→2x≥2→x≥1解不等式②：x-4x<-2-4→-3x<-6→x>2(注意不等号方向改变)在数轴上表示两个解集，取公共部分，得不等式组的解集为x>2。巩固练习题（五）：1.若a>b，则-2a-2b（填“>”或“<”）。2.不等式1-2x≤5的解集是。3.当x时，代数式3x-5的值大于4。4.解不等式组{x-3(x-2)≥4{(1+2x)/3>x-1并写出其整数解。5.某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？（六）数据与统计图表知识要点回顾：*数据的收集与整理：普查与抽样调查。*统计图表：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。理解各统计图的特点和作用，能从中获取信息。*数据的集中趋势：平均数、中位数、众数。*平均数：反映一组数据的平均水平。*中位数：将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间位置的一个数（或最中间两个数的平均数），反映数据的中等水平。*众数：一组数据中出现次数最多的数据，反映数据的多数水平。典型例题解析：例11：某班5名同学的身高（单位：cm）分别为：160，162，159，160，163。则这组数据的众数是，中位数是，平均数是。解析：众数是出现次数最多的数，160出现了2次，故众数为160。将数据从小到大排列：159，160，160，162，163。最中间的数是160，故中位数为160。平均数=(160+162+159+160+163)÷5=(794)÷5=158.8cm。例12：如图是某学校学生参加课外兴趣小组的扇形统计图，已知参加美术小组的有25人，参加体育小组的人数占总人数的30%。(1)求该校参加课外兴趣小组的总人数；(2)求参加体育小组的人数。解析：(1)假设美术小组占比为25%（此处需根据实际扇形图数据，假设数据