苏科版物理八年级下册专题09压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（教师版）

专题09压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（解析版）考点1注水模型类考点2排水模型类考点3出入水模型类考点4漂浮模型类考点5实际应用类TOC\o"1-3"\h\u考点1注水模型类1．（2024•天津模拟）如图所示，一圆柱形空玻璃容器放在水平地面上，容器内放入一个横截面积为S0的实心圆柱体物块A。现以恒定不变的体积流量向容器内注入密度为ρ0的水，当注水时间为2t0时，刚好注满玻璃容器；物块A的底面始终与容器中水面平行，容器内水的高度与注水时间的关系图像如图所示。求：小资料体积流量是指单位时间内流经封闭管道或明渠有效截面的流体量，又称瞬时流量。当流体量以体积表示时称为体积流量；单位通常是m3/s。（1）玻璃容器内水对容器底的最大压强；（2）物块A受到的浮力；（3）当注满水时，容器内水的总质量。【答案】（1）玻璃容器内水对容器底的最大压强3ρ0gh0；（2）物块A受到的浮力是2ρ0gS0h0；（3）当注满水时，容器内水的总质量是4ρ0S0h0。【解答】解：（1）由图知，当注入水2t0时，烧杯刚好注满，水深3h0则玻璃容器内水对容器底的最大压强p＝ρgh＝ρ0g×3h0＝3ρ0gh0；（2）由图知，当注水t0时，图像弯折，无论物体的状态如何，说明物体的浮力不再改变。物体受到浮力F浮＝ρ0gV排＝ρ0gS0×2h0＝2ρ0gS0h0；（3）由于注水时是均匀注入的，则在前t0与后注t0的时间注入水的体积相同，但上升的高度不同，多余的体积是物体的体积，故物体的体积为：V＝S（2h0﹣0）﹣S（3h0﹣2h0）＝Sh0＝S0×2h0；即S＝2S0；容器内水的体积为V水＝2Sh0＝4h0S0；水的总质量为m＝ρ0V＝ρ0×4S0h0＝4ρ0S0h0。答：（1）玻璃容器内水对容器底的最大压强3ρ0gh0；（2）物块A受到的浮力是2ρ0gS0h0；（3）当注满水时，容器内水的总质量是4ρ0S0h0。2．（2024春•德化县期中）如图所示，这是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为8N、底面积为5×10﹣3m2的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有15N竖直向下的压力。g取10N/kg，。求：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。【答案】（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为1600Pa；（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积为8×10﹣4m3；（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力为23N。【解答】解：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力F＝G＝8N，则圆柱体对水箱底部的压强：p＝＝＝1600Pa；（2）根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时受到的浮力：F浮＝G＝8N，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体浸入水中的体积：V浸＝V排＝＝＝8×10﹣4m3；（3）停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及传感器底端P对圆柱体有15N的竖直向下的压力，根据力的平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力：F浮′＝G+FP＝8N+15N＝23N。答：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为1600Pa；（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积为8×10﹣4m3；（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力为23N。3．（2024春•东城区校级期中）在农村居住的张大爷喜欢养花，他有一个容积为0.04m3的晒水缸。当缸里没水时，他就用一只高为30cm、底面积为300cm2的水桶向缸里注水。张大爷年纪大了，桶里装满水时，提起来有些吃力。于是，他在桶上做了个标记，每次提水，水面达到标记处即可，按此标准提水5次，恰好能将空缸装满。已知桶上的标记到地面的高度为20cm（如图所示），桶重为4N，桶的厚度不计，g取10N/kg。请你计算出：（1）将水桶放在水平地面上，向桶内倒水使水面到达标记处，此时水对桶底的压力；（2）将水桶放在水平地面上，向桶内倒水使水面到达标记处，此时桶对地面的压强。【答案】（1）水对桶底的压力为60N；（2）此时桶对地面的压强为2.8×103Pa。【解答】解：（1）水对桶底的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；水对桶底的压力为：F压＝pS＝2×103Pa×300×10﹣4m2＝60N；（2）由题意知一次装水的体积为：V＝＝0.008m3，水的重力为：G水＝m水g＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N，桶与水的总重力为：G总＝G桶+G水＝4N+80N＝84N，此时桶对地面的压力等于重力，即桶对地面的压力为：F＝G总＝84N，此时桶对地面的压强为：p＝＝＝2.8×103Pa。答：（1）水对桶底的压力为60N；（2）此时桶对地面的压强为2.8×103Pa。4．（2024•城阳区一模）如图甲所示，一个薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，当注水深度为0.06m时，A对容器底部压力恰好为零，当停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示。求：（1）容器中水的深度为0.05m时，水对容器底部的压强是多少？（2）当A对容器底部压力恰好为零时，此时容器对电子秤的压强是多少？（3）薄壁柱形容器的质量是多少？【答案】（1）容器中水的深度为0.05m时，水对容器底部的压强是500Pa；（2）当A对容器底部压力恰好为零时，此时容器对电子秤的压强是625Pa；（3）薄壁柱形容器的质量是0.1kg。【解答】解：（1）容器中水的深度为0.05m时，水对容器底部的压强：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；（2）当h1＝0.06m时，A对容器底部压力恰好为零，即物体漂浮，此时容器的总质量m1＝2.5kg，当从0.06m到0.10m时，水面升高h'＝0.10m﹣0.06m＝0.04m＝4cm；注入水的质量m'＝4.1kg﹣2.5kg＝1.6kg＝1600g；由m＝ρV＝ρSh可得S＝＝400cm2＝0.04m2；因水平面上物体的压力和自身的重力相等，F＝G＝m1g＝2.5kg×10N/kg＝25N；所以，容器对电子秤的压强：p2＝＝＝625Pa；（3）由图乙可知，没有水注入时，柱形容器的总质量m0＝1.9kg，当h1＝0.06m＝6×10﹣2m时，容器内水的质量：m水＝m1﹣m0＝2.5kg﹣1.9kg＝0.6kg，由ρ＝可得，水的体积：V水＝＝＝6×10﹣4m3，由V水＝（S容﹣SA）h1可得，A的底面积：SA＝S容﹣＝4×10﹣2m2﹣＝3×10﹣2m2，此时A受到的浮力：F浮＝ρ水gSAh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m2×6×10﹣2m＝18N，因物体漂浮时浮力等于重力，则G＝18N；则物体的质量mA＝＝1.8kg，薄壁柱形容器的质量m柱＝1.9kg﹣1.8kg＝0.1kg。答：（1）容器中水的深度为0.05m时，水对容器底部的压强是500Pa；（2）当A对容器底部压力恰好为零时，此时容器对电子秤的压强是625Pa；（3）薄壁柱形容器的质量是0.1kg。5．（2024春•石家庄期中）圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面底为200cm2，高为30cm，容器重力为14N，内放入一个底面积为100cm2，高为10cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线和容器底部中心相连，向容器缓慢注水直到将水注满，如图所示，此时绳子的拉力为4N。（1）注满水时物块受到的浮力；（2）注满水时容器对桌面的压强；（3）若将细线剪断，当物块静止时，水对容器底部的压强。【答案】（1）注满水时物块受到的浮力为10N；（2）注满水时容器对桌面的压强为3500Pa；（3）水对容器底部的压强为2800Pa。【解答】解：（1）由于物体浸没水中，则V排＝V物＝S物h物＝100cm2×10cm＝1000×10﹣6m3＝1×10﹣3m3物块受到的浮力F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝10N（2）圆柱形物块在水中处于静止状态，则G物+F拉＝F浮物块重力G物＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N此时容器中水的总重力G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×（200×10﹣4m2×30×10﹣2m﹣1×10﹣3m3）×10N/kg＝50N注满水时容器对桌面的压力就等于容器的重力、物体的重力和水的重力之和，即F＝G容+G物+G水＝14N+6N+50N＝70N注满水时容器对桌面的压强p＝＝＝3500Pa（3）由上述可知，物块的质量m＝＝＝0.6kg物块的密度ρ＝＝＝0.6×10﹣3kg/m3若将细线剪断，物块将上浮，当物块静止时，漂浮时F浮′＝G＝6N则V排′＝＝＝6×10﹣4m3水深变化Δh＝＝＝0.02m此时水的高度h1＝30×10﹣2m﹣0.02m＝0.28m水对容器底部的压强p＝ρ水gh1＝1×103kg/m3×10N/kg×0.28m＝2800Pa答：（1）注满水时物块受到的浮力为10N；（2）注满水时容器对桌面的压强为3500Pa；（3）水对容器底部的压强为2800Pa。6．（2023•罗平县校级一模）如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个重力为5N，底面积为0.02m2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个体积为4×10﹣5m3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。（水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小为5N，水对玻璃杯A底部的压强为250Pa，细线对B的拉力为0N。（2）向容器中注水，细线拉力随时间变化的图象如图乙所示（容器足够高），求实心金属块B的密度。【答案】（1）5；250；0；（2）实心金属块B的密度为6×103kg/m3。【解答】解：（1）由题意可知，甲中玻璃杯A处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，所以，玻璃杯A受到的浮力：F浮＝GA＝5N；玻璃杯A漂浮，根据浮力产生的原因可知，水对玻璃杯A底部的压力F＝F浮＝5N，则玻璃杯A底部受到水的压强：p＝＝＝250Pa；图甲中绳子没有伸直，细线对B没有拉力，即细线对B的拉力为0N；（2）由图乙可知当金属块B被提起时绳子的拉力F＝2N，金属块B浸没在水中排开水的体积：VB排＝VB＝4×10﹣5m3，则金属块B受到浮力：FB浮＝ρ水gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；因金属块B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，且金属块受平衡力，所以金属块B的重力：GB＝FB浮+F＝0.4N+2N＝2.4N，由G＝mg可知，金属块B的质量：m＝＝＝0.24kg，则金属块B的密度：ρB＝＝＝6×103kg/m3。答：（1）5；250；0；（2）实心金属块B的密度为6×103kg/m3。考点2排水模型类7．（2024春•青秀区期中）如图一足够高的装有水的轻质薄壁容器静止在水平面上，容器底部有一阀门K，此时容器内水深为20cm，已知容器下部分横截面积S1＝400cm2，上部分横截面积S2＝200cm2，下部分容器高度为10cm，研究点A距离容器底部5cm，（已知ρ水＝1×103kg/m3）求：（1）水对研究点A产生的压强；（2）此时水对容器底部产生的压力；（3）打开阀门K，放出容器内4kg的水后，水对容器底部压力的变化量。【答案】（1）水对研究点A产生的压强为1500Pa；（2）此时水对容器底部产生的压力为80N；（3）打开阀门K，放出容器内4kg的水后，水对容器底部压力的变化量为60N。【解答】解：（1）水对研究点A产生的压强：pA＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×（20﹣5）×10﹣2m＝1500Pa；（2）水对容器底部产生的压强：p＝ρ水gh′＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，水对容器底部产生的压力：F＝pS1＝2000Pa×400×10﹣4m2＝80N；（3）4kg的水的体积：V＝＝＝4000cm3，容器上部分水的体积：V上＝S2h上＝200cm2×（20cm﹣10cm）＝2000cm3，放出容器内4kg的水后，容器内的水的高度：h″＝＝＝5cm，水对容器底部产生的压强：p″＝ρ水gh″＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa，水对容器底部产生的压力：F′＝p″S1＝500Pa×400×10﹣4m2＝20N，水对容器底部压力的变化量：ΔF＝F﹣F′＝80N﹣20N＝60N。答：（1）水对研究点A产生的压强为1500Pa；（2）此时水对容器底部产生的压力为80N；（3）打开阀门K，放出容器内4kg的水后，水对容器底部压力的变化量为60N。8．（2024春•雨花区校级月考）如图甲所示，圆柱形玻璃杯A、实心柱体B用细线相连放入装水的薄壁柱形容器中处于静止状态，此时细线拉直（细线不可伸长且质量体积均忽略不计），细线的拉力为2N，A的重力为6N，物体B的体积为100cm3，柱形形容器的底面积为500cm2，在打开容器底部水龙头放水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙所示。t1时刻，物体B刚好接触容器底且与容器底无挤压。求：（1）未放水前（如图甲），玻璃杯A受到的浮力为多少？（2）物体B的密度为多少？（3）若t1时刻到t2时刻容器底部所受水的压强变化了200Pa，那么容器对桌面的压强变化了多少？【答案】（1）玻璃杯A受到浮力的大小为8N；（2）物体B密度的大小为3×103kg/m3；（3）容器对桌面的压强变化了180Pa。【解答】解：（1）图甲中，玻璃杯A漂浮，受到向下的重力、拉力和向上的浮力作用，玻璃杯A受到浮力：F浮A＝GA+F拉＝6N+2N＝8N；（2）对物体B来说，它受到向下的重力和向上的拉力、浮力作用，GB＝F拉+F浮B，ρBgV＝F拉+ρ水gV，物体B的密度：ρB＝＝＝3×103kg/m3；（3）t1时刻到t2时刻玻璃杯A减小的浮力：ΔF浮A＝2N﹣1N＝1N，此时它排开水体积的减小值：ΔV排A＝＝1×10﹣4m3，由p＝ρgh得，水面降低的高度：h＝＝＝0.02m，此时玻璃杯A还受到浮力作用，所以它还浸在水中，放出水的体积：V水＝S器h﹣ΔV排A＝500×10﹣4m2×0.02m﹣1×10﹣4m3＝9×10﹣4m3，由ρ＝得，放出水的质量：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×9×10﹣4m3＝0.9kg，容器对桌面减小的压力（放出水的重力）：ΔF＝G水＝m水g＝0.9kg×10N/kg＝9N，容器对桌面减小的压强：Δp′＝＝180Pa。答：（1）玻璃杯A受到浮力的大小为8N；（2）物体B密度的大小为3×103kg/m3；（3）容器对桌面的压强变化了180Pa。9．（2024•滨州模拟）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时弹簧伸长的长度ΔL为4cm，（g＝10N/kg，。求：（1）物体上表面与液面相平时所受到水的浮力；（2）物体的重力；（3）物体的密度；（4）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水口。求放水后水对容器底部的压强。【答案】（1）物体在上表面与液面相平时受到的浮力为10N；（2）物体的重力为6N；（3）物体的密度为0.6×103kg/m3；（4）放水后水对容器底部的压强为1600Pa。【解答】解：（1）物体在上表面与液面相平时受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝ρ水V物g＝1.0×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg＝10N。（2）物体在上表面与液面相平时，此时弹簧伸长的长度ΔL为4cm，由图乙得，物体受到的弹力大小为4N，方向竖直向下。物体在弹力、重力、浮力作用下处于平衡状态，利用平衡条件可知物体受到的重力为G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N。（3）利用重力计算公式可知物体的质量为m＝＝0.6kg，物体的密度为ρ＝＝＝0.6×103kg/m3。（4）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水口，此时物体受到的浮力等于重力，即F浮′＝G＝6N，物体排开水的体积为V排′＝＝＝6×10﹣4m3，物体浸入水中的深度为h＝＝0.06m＝6cm，此时水的深度为h2＝l0+h＝10cm+6cm＝16cm＝0.16m，则放水后水对容器底部的压强p＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa。答：（1）物体在上表面与液面相平时受到的浮力为10N；（2）物体的重力为6N；（3）物体的密度为0.6×103kg/m3；（4）放水后水对容器底部的压强为1600Pa。10．（2023春•雁塔区校级月考）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有一长方体物块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口。当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，没有发生变形。（不计弹簧受到的浮力，g＝10N/kg）（1）求此时容器底部受到水的压强是多少Pa？（2）求木块A的密度是多少kg/m3？（3）现向容器内缓慢加水，直至木块A刚好浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1，然后打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面，此时弹簧对木块的作用力为F2，求F1：F2是多少？【答案】（1）此时容器底部受到水的压强为2000Pa；（2）木块A的密度为600kg/m3；（3）F1与F2之比为2：3。【解答】解：（1）h＝20cm＝0.2m；容器底部受到水的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（2）由于木块A有的体积浸在水中此时（V排＝V），弹簧恰好处于自然伸长状态，没有发生变形；则此时木块只受到浮力和重力作用，且二力平衡；故有F浮＝G；即得：ρ水gV＝ρ木gV；则得ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝600kg/m3；（3）当木块A刚好浸没水中时，弹簧对木块A的作用力为F1，木块受到三个力的作用，即重力、浮力、拉力，三者关系为：F浮＝G+F1；则F1＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ木gV＝（ρ水﹣ρ木）gV；当木块A刚好完全离开水面时，弹簧对木块的作用力为F2，木块受到两个力的作用，即重力和弹簧对它的支持力，两个力平衡，即F2＝G＝ρ木gV；故＝＝＝；答：（1）此时容器底部受到水的压强为2000Pa；（2）木块A的密度为600kg/m3；（3）F1与F2之比为2：3。11．（2023春•南宁月考）如图甲所示，竖直细杆（不计细杆的重力和体积）a的一端连接在力传感器A上，另一端与圆柱体物块C固定，并将C置于轻质水箱（质量不计）中，水箱放在力传感器B上，在原来水箱中装满水，水箱的底面积为400cm2。打开水龙头，将水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力传感器A受力情况和放水时间的关系如乙图像所示，力传感器B受力情况和放水时间的关系如丙图所示。放水1min，刚好将水箱中的水放完。求：（1）物块C的重力；（2）物块C的密度；（3）乙图中的b值。【答案】（1）物块C的重力为15N；（2）物块C的密度为0.6×103kg/m3；（3）乙图中的b值为15。【解答】解：根据题意，分析图甲、丙可知：5s时，水面下降到物块C上表面；20s时，水面下降到下部分水箱的顶部；50s时，水面下降到物块C下表面；60s时，水箱内水放完。（1）由图乙可知，当水箱中的水排空时，力传感器A受到的拉力为15N，所以物块的重力GC＝F拉＝15N；（2）当水面在物块C上方时，物块C完全浸没水中，由图乙可知，此时力传感器A受到细杆a的压力为10N，则物块C受到细杆a的压力：F压＝10N，此时物块C受到浮力、重力和细杆a的压力，三个力平衡，所以此时物块C所受的浮力：F浮＝GC+F压＝15N+10N＝25N；根据阿基米德原理可得，物块C的体积为：VC＝V排＝＝＝2.5×10﹣3m3；根据G＝mg可知，物体的质量为：m＝＝＝1.5kg；物块C的密度为：ρC＝＝＝0.6×103kg/m3；（3）由图乙可知，在bs时力传感器A受到的力FA＝0N，所以物块C受到的浮力为F浮'＝GC＝15N；则5s～bs物块C受到的浮力的减小量ΔF浮＝F浮﹣F浮'＝25N﹣15N＝10N；结合图乙和丙可知5＜b＜20，所以bs时，水面在物块C上表面和下部分水箱的顶部之间，则5s～bs和5s～20s物块C受到的浮力的减小速度相等；由图丙可知5s～20s力传感器B受到的力从80N减小至50N，则力传感器B受到的力的减小速度为vB＝＝2N/s；放水速度为v放＝100cm3/s＝1×10﹣4m3/s，水箱中水的重力的减小速度：v水重＝ρ水gv放＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3/s＝1N/s；水箱质量不计，力传感器B受到的力始终等于水的重力和物块C受到的浮力（即物块C排开水的重力）之和；据此可求出5s～20s物块C受到的浮力（即物块C排开水的重力）的减小速度v浮力＝vB﹣v水重＝2N/s﹣1N/s＝1N/s；则b＝5s+＝15s；答：（1）物块C的重力为15N；（2）物块C的密度为0.6×103kg/m3；（3）乙图中的b值为15。12．（2024春•长沙期中）一个重为5N、底部带有阀门的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，用弹簧测力计挂着一个高为5cm的长方体金属块，弹簧测力计示数为4N，如图甲所示；将金属块沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的薄壁柱形容器中，直至完全浸没，弹簧测力计示数为3.5N，如图乙所示；继续让金属块稳稳地竖直下降到容器底部后取下弹簧测力计，如图丙所示（此过程中水未溢出，不计测力计带走的水）。接下来打开容器底部的阀门，向外放水，直至容器对水平桌面的压强p1为水对容器底压强p2的2倍，此过程中金属块一直竖立在容器底。已知容器的底面积与金属块的底面积之比为4：1，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）金属块浸没在水中受到的浮力；（2）金属块刚好浸没时，金属块底部受到水的压强；（3）金属块浸没后与金属块浸入前相比，水对容器底部的压强增加了多少；（4）放水至容器对水平桌面的压强p1为水对容器底压强p2的2倍时，容器对水平桌面的压强p1为多少。【答案】（1）金属块浸没在水中受到的浮力为0.5N；（2）金属块刚好浸没时，金属块底部受到水的压强为500Pa；（3）金属块浸没后与金属块浸入前相比，水对容器底部的压强增加了125Pa；（4）放水至容器对水平桌面的压强p1为水对容器底压强p2的2倍时，容器对水平桌面的压强p1为1750Pa。【解答】解：（1）根据图甲可知金属块的重力：G＝4N，图乙中，根据称重法可知金属块浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝4N﹣3.5N＝0.5N；（2）金属块刚好浸没时金属块底部所处的深度h＝L＝5cm＝0.05m，则金属块底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；（3）根据F浮＝ρ水gV排可得金属块的体积：V＝V排＝＝＝5×10﹣5m3＝50cm3，长方体金属块的底面积：S金＝＝＝10cm2，则容器底面积：S＝4S金＝4×10cm2＝40cm2，与金属块浸入前相比深度的变化量：Δh＝＝＝1.25cm＝0.0125m，水对容器底部的压强增加量：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m＝125Pa；（4）图丙中，金属块沉在容器的底部，设放水后容器里水的深度为h′，假设h′＜L＝5cm，则容器对水平桌面的压强：p1＝，水对容器底压强：p2＝ρ水gh′，已知p1＝2p2，即：＝2ρ水gh′，解得：h′＝＝＝0.08m＝8cm＞5cm，所以，放水后容器里水的深度大于金属块的高度，即金属块处于浸没状态，则容器对水平桌面的压强：p1＝，已知p1＝2p2，即：＝2ρ水gh′，解得：h′＝﹣＝﹣＝0.0875m，容器对水平桌面的压强：p1＝2p2＝2ρ水gh′＝2×1×103kg/m3×10N/kg×0.0875m＝1750Pa。答：（1）金属块浸没在水中受到的浮力为0.5N；（2）金属块刚好浸没时，金属块底部受到水的压强为500Pa；（3）金属块浸没后与金属块浸入前相比，水对容器底部的压强增加了125Pa；（4）放水至容器对水平桌面的压强p1为水对容器底压强p2的2倍时，容器对水平桌面的压强p1为1750Pa。考点3出入水模型类13．（2024•长沙一模）如图甲是底面积为300cm2的足够高的薄壁圆柱形容器（底部装有阀门），放置在水平地面上，容器底部放有一实心均匀正方体M（M与容器底部不密合），质量为0.8kg，向容器中缓慢注水，容器底部所受液体压强与注入水的质量关系如图乙，向容器中注入4kg水时，停止注水。已知：图乙中Δm1＝Δm2，Δp1：Δp2＝3：2，g取10N/kg。求：（1）M所受重力。（2）M的密度。（3）打开容器底部阀门放水，放出水的质量为1.2kg时，停止放水，将M竖直向上提升3cm，待液面稳定后水对容器底部的压强为多少？【答案】（1）M所受重力为8N。（2）M的密度0.8×103kg/m3。（3）待液面稳定后，水对容器底部的压强为1050Pa。【解答】解：（1）M的质量为mM＝0.8kg＝800g，则M的重力GM＝mMg＝0.8kg×10N/kg＝8N；（2）＝＝＝，即＝，＝＝＝＝＝，解得：SM＝100cm2＝0.01m2，物体M的体积VM＝（）3＝（）3＝1×10﹣3m3，M的密度ρM＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）由于ρM＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3＝ρ水，所以当注入水足够多时，M将漂浮。当M漂浮时，F浮＝GM，ρ水gSMh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×h3＝8N，解得：M漂浮时浸入水中的深度h3＝0.08m＝8cm，M的下表面到达水面部分的水的体积为V上＝（S﹣SM）h3＝（300cm2﹣100cm2）×8cm＝1600cm3，打开容器底部阀门放水，放出水的质量为1.2kg时，容器中剩余水的质量m水＝4kg﹣1.2kg＝2.8kg，剩余水的体积V水＝＝＝2.8×10﹣3m3＝2800cm3，M的下表面以下水的体积V下＝V水﹣V上＝2800cm3﹣1600cm3＝1200cm3，M的下表面以下水的深度h4＝＝＝4cm，此时水的深度h5＝h3+h4＝8cm+4cm＝12cm，当把M竖直向上提升3cm后，M露出水面的体积增加ΔV＝SM×Δh＝100cm2×3cm＝300cm3，液面下降的高度Δh'＝＝1.5cm，此时水的深度h'5＝12cm﹣1.5cm＝10.5cm＝0.105m，水对容器底部的压强p＝ρ水gh'5＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m＝1050Pa。答：（1）M所受重力为8N。（2）M的密度0.8×103kg/m3。（3）待液面稳定后，水对容器底部的压强为1050Pa。14．（2024•武侯区模拟）如图所示，密闭圆柱形容器A顶面开有一小孔，容器A的底面积为80cm2，高为18cm，内部有一个质量为240g，底面积为30cm2，高为10cm的实心均匀圆柱体B。已知，g取10N/kg，不考虑小孔面积、容器厚度、物块吸水等次要因素。求：（1）物体B的密度。（2）从小孔向容器A中注水，物体B在水中始终保持竖直，当注水体积达到560cm3时，请分析判断物体B的状态，并求出水对容器A底部的压力。（3）往容器中注满水后，堵住小孔，将其上下颠倒，稳定后把容器中的水从小孔放出，若放水的速度为2cm3/s，请写出从放水开始到放水体积为500cm3，过程中，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强p与放水时间t（s）的函数关系式。【答案】（1）物体B的密度为0.8g/cm3；（2）当注水体积达到560cm3时，物体B漂浮，此时水对容器A底部的压力为8N；（3）从放水开始到放水体积为500cm3，过程中，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强p与放水时间t（s）的函数关系式：当t≤50s时，p＝（1800﹣4t）Pa；当50s＜t≤250s时，p＝（1725﹣2.5t）Pa。【解答】解：（1）物体B的密度为：ρB＝＝＝0.8g/cm3；（2）物体B的重力为：GB＝mBg＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，当物体B恰好漂浮时，排开水的体积为：V排＝＝＝＝2.4×10﹣4m3＝240cm3，此时B浸入水中的深度为：h水＝＝＝8cm，故恰好漂浮时应注入水的体积为：V水＝（SA﹣SB）h水＝（80cm2﹣30cm2）×8cm＝400cm3＜560cm3，所以当注水体积达到560cm3时，物体B漂浮，此时容器内水的深度为：h水'＝＝＝10cm＝0.1m，则此时水对容器底的压强为：p＝ρ水gh水'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，则此时水对容器A底部的压力为：F＝pS＝1000Pa×80×10﹣4m2＝8N；（3）往容器中注满水后，容器中水的体积为：V水“＝VA﹣VB＝80cm2×18cm﹣30cm2×10cm＝1140cm3，因为B恰好漂浮时露出水面的高度为：h露＝hB﹣h水＝10cm﹣8cm＝2cm，往容器中注满水后，堵住小孔，将其上下颠倒，稳定后把容器中的水从小孔放出，当放出水的体积为V1＝（SA﹣SB）h水＝（80cm2﹣30cm2）×2cm＝100cm3时，物体B恰好处于漂浮状态，此时放水时间t1＝＝＝50s，所以当t≤50s时，容器内水的深度为h＝hA﹣＝（18﹣）cm＝（18﹣）cm＝（0.18﹣）m，此时水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.18﹣）m＝（1800﹣4t）Pa，当放出水的体积为V2＝V水“﹣V水＝1140cm3﹣400cm3＝740cm3时，物体B恰好与容器A原顶面接触，此时放水时间t2＝＝＝370s，所以当50s＜t≤370s时，容器内水的深度为h＝hA﹣﹣＝（18﹣﹣）cm＝（0.1725﹣）m，此时水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1725﹣）m＝（1725﹣2.5t）Pa，当放水体积为500cm3时，所用时间为t3＝＝＝250s，故从放水开始到放水体积为500cm3，过程中，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强p与放水时间t（s）的函数关系式：当t≤50s时，p＝（1800﹣4t）Pa；当50s＜t≤250s时，p＝（1725﹣2.5t）Pa。答：（1）物体B的密度为0.8g/cm3；（2）当注水体积达到560cm3时，物体B漂浮，此时水对容器A底部的压力为8N；（3）从放水开始到放水体积为500cm3，过程中，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强p与放水时间t（s）的函数关系式：当t≤50s时，p＝（1800﹣4t）Pa；当50s＜t≤250s时，p＝（1725﹣2.5t）Pa。15．（2023•郓城县三模）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝3N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个面积为S2＝0.01m2、厚度不计的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用长为L＝0.08m的细绳相连。初始时，A的一部分浸入水中，细绳不受力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求A所受浮力的大小F浮；（2）求A浸入水时，底部受到的压强；（3）开始注水后细绳受力，当水面升高到离A的顶部0.04m时，B刚好被拉起使水箱排水，求B受到的重力。【答案】（1）A所受浮力的大小F浮为3N；（2）A浸入水时，底部受到的压强为150Pa；（3）B受到的重力为1N。【解答】解：（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮，由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮＝GA＝3N；（2）由F浮＝ρ液gV排可知A漂浮时排开水的体积：V排＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3，由V＝Sh可知，A浸入水的深度：h1＝＝＝＝0.015m；A浸入水时，底部受到的压强为：p＝ρgh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa；（3）开始注水后细绳受力，当水面升高到离A的顶部0.04m时，B刚好被拉起使水箱排水，此时A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、绳子向下的拉力，此时A所受浮力：F浮′＝ρ水gVA排＝ρ水gS1（H﹣Δh）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×（0.16m﹣0.04m）＝24N；由力的平衡条件可知：F拉＝F浮'﹣GA＝24N﹣3N＝21N，杆对A和B的拉力大小相等，所以B受到杆的拉力为：F拉′＝F拉＝21N，此时水的深度为：h＝L+H﹣Δh＝0.08m+0.16m﹣0.04m＝0.2m，B受到水的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，B受到水的压力：F压＝pS2＝2000Pa×0.01m2＝20N，此时B受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向上的拉力，所以B的重力、GB＝F拉′﹣F压＝21N﹣20N＝1N。答：（1）A所受浮力的大小F浮为3N；（2）A浸入水时，底部受到的压强为150Pa；（3）B受到的重力为1N。16．（2024春•思明区校级期中）小雨同学发现家中的太阳能热水器可以实现自动开始注水、停止注水，为了知道其中的原理，小雨查阅了相关资料并且制作了一个太阳能热水模拟器（如图所示）。圆柱形容器的底面积是20cm2，物体A的重力是1.5N，物体A的底面积是5cm2，力传感器通过细绳与物体A相连，当容器内储水量达到260cm3时，力传感器受到的拉力为1.3N，此时进水口打开，开始注水；当力传感器受到的拉力为0.3N时，进水口关闭，停止注水。求：（1）开始注水时，物体A所受的浮力。（2）开始注水时，物体A下表面受到水的压强。（3）当容器内储水量达到多少时，太阳能热水器停止注水。【答案】（1）开始注水时，物体A所受的浮力0.2N；（2）开始注水时，物体A下表面受到水的压强为400Pa；（3）当容器内储水量达到560cm3时，太阳能热水器停止注水。【解答】解：（1）当容器内储水量达到260cm3时，力传感器受到的拉力为1.3N，此时物体A所受的浮力：F浮＝G﹣F1＝1.5N﹣1.3N＝0.2N；（2）因为F浮＝ρ水V排g，所以此时物体A排开水的体积：V排1＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3；物体A浸在水面下的深度：h＝＝＝4cm＝0.04m；则开始注水时，物体A下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；（3）当力传感器受到的拉力为0.3N时，进水口关闭，储水量最多，物体A所受的浮力：F浮＝G﹣F2＝1.5N﹣0.3N＝1.2N；所以此时物体A排开水体积为：V排2＝＝＝1.2×10﹣4m3＝120cm3；物体A浸在水面下的深度：h2＝＝＝24cm；则水面上升高度：Δh＝h2﹣h＝24cm﹣4cm＝20cm；注入水的体积：ΔV＝ΔSΔh＝（20cm2﹣5cm2）×20cm＝300cm3，最大储水量V＝V1+ΔV＝260cm3+300cm3＝560cm3。答：（1）开始注水时，物体A所受的浮力0.2N；（2）开始注水时，物体A下表面受到水的压强为400Pa；（3）当容器内储水量达到560cm3时，太阳能热水器停止注水。17．（2024•芜湖模拟）如图所示，有一体积、质量均忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块的下底面上。已知正方体物块的边长为10cm，向足够深的容器中加入适量的水，直至正方体物块上表面与水面相齐平，此时弹簧对正方体物块的拉力大小为4N（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：（1）正方体物块浸没时受到水的浮力大小；（2）该正方体物块的密度大小；（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然（L弹簧＝10cm）状态时，关闭出水孔，求此时水对容器底部的压强大小。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）物块刚好完全浸没在水中，则排开水的体积V排＝V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，物块所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，（2）正方体物块的重力G＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N，物块的密度ρ物＝＝＝＝0.6×103kg/m3；（3）当弹簧处于没有发生形变的自然状态时弹簧的长度L弹簧＝10cm＝0.1m，此时物块受的浮力F浮'＝G＝6N，排开水的体积V排′＝＝＝6×10﹣4m3，物块浸入水中的深度h浸＝＝＝0.06m，此时水的深度h'＝L弹簧+h浸＝0.1m+0.06m＝0.16m，此时水对容器底部的压强大小p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa。答：（1）正方体物块浸没时受到水的浮力大小是10N；（2）该正方体物块的密度大小是0.6×103kg/m3；（3）此时水对容器底部的压强是1600Pa。18．（2023春•项城市月考）如图所示是某饮水机自动注水装置的模型，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为6kg的水，一竖直、轻质、硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图所示，当排水质量为4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）开始注水时，水箱底部受到水的压强。（2）当长方体A浸没时，所受浮力的大小。（3）长方体A的密度。【答案】（1）开始注水时，水箱底部受到水的压强为1000Pa；（2）当长方体A浸没时，所受浮力为10N；（3）长方体A的密度为0.2×103kg/m3。【解答】解：（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力为：G剩＝m剩g＝（6kg﹣4kg）×10N/kg＝20N，因为柱形容器内液体对容器底的压力等于液体的重力，则开始注水时，水箱底部受到水的压强为：p＝＝＝＝1000Pa；（2）当排水质量为4kg时，A刚好全部露出水面，此时A受到的浮力为零，则GA＝F拉＝2N，由图乙知，当A浸没时杆受到的压力F压＝8N，则当长方体A浸没时，所受浮力为：F浮＝GA+F压＝2N+8N＝10N；（3）A的体积为：VA＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，长方体A的质量为：mA＝＝＝0.2kg，长方体A的密度为：ρA＝＝＝0.2×103kg/m3。答：（1）开始注水时，水箱底部受到水的压强为1000Pa；（2）当长方体A浸没时，所受浮力为10N；（3）长方体A的密度为0.2×103kg/m3。考点4漂浮模型类19．（2024春•长寿区校级期中）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃杯里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当玻璃杯下表面所处的深度ℎ1＝10cm时，玻璃杯处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知玻璃杯的底面积S＝25cm2）（1）求水对玻璃杯下表面的压强；（2）求玻璃杯受到的浮力；（3）从玻璃杯中取出100cm3的液体后，当玻璃杯下表面所处的深度ℎ2＝6.8cm时，玻璃杯又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。【答案】（1）水对玻璃杯下表面的压强为1000Pa；（2）玻璃杯受到的浮力2.5N；（3）液体的密度为0.8g/cm3。【解答】解：（1）玻璃杯放在水槽中，玻璃杯下表面所处的深度h1＝10cm＝0.1m，玻璃杯底部受到水的压强为：p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。（2）玻璃杯排开水的体积：V排＝Sh1＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，玻璃杯受到水的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。（3）从玻璃杯中取出100cm3的液体后，玻璃杯下表面所处的深度h2＝6.8cm＝0.068m，玻璃杯减少的浮力为：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.068）m＝0.8N。减小的浮力等于减小的重力，所以，ΔF浮＝G液减＝0.8N，所以从玻璃杯中取出液体的质量为：m＝＝＝0.08kg＝80g，液体的密度为：ρ＝＝＝0.8g/cm3。答：（1）水对玻璃杯下表面的压强为1000Pa；（2）玻璃杯受到的浮力2.5N；（3）液体的密度为0.8g/cm3。20．（2024春•鼓楼区校级期中）如图甲所示，水平桌面上有一装有40g水的圆柱形容器，容器底面积为5.0×10﹣3m2，现将一个体积为5.0×10﹣5m3的A物块（不吸水）放入容器中，A物块漂浮在水面上，露出水面的体积为1.0×10﹣5m3。求：（1）A物块受到的浮力；（2）A物块的密度；（3）如图乙所示，在A物体上轻放一个物块B，A物块恰好完全浸没在水中（水未溢出）。此时水对容器底部的压强比物块被下压前增加了多少？，g取10N/kg）【答案】（1）A物块受到的浮力为0.4N；（2）A物块的密度为0.8×103kg/m3；（3）此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了20Pa。【解答】解：（1）已知V排＝V﹣V露＝5.0×10﹣5m3﹣1.0×10﹣5m3＝4.0×10﹣5m3，物块A受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；（2）物块A的重力G＝F浮＝0.4N；物块A的质量为：m＝＝＝0.04kg，物块A的密度为：ρA＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）如图乙所示，物块A所受的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N；增加的压力ΔF＝F浮′﹣G＝0.5N﹣0.4N＝0.1N；此时水对容器底的压强比物块被下压前增加Δp＝＝＝20Pa。答：（1）A物块受到的浮力为0.4N；（2）A物块的密度为0.8×103kg/m3；（3）此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了20Pa。21．（2024春•鲤城区校级期中）在水平桌面上有一个盛有水的柱形容器，其底面积为200cm2，将一体积为1000cm3的木块用细线系住没入水中如图甲所示，此时容器中水深为30cm。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示。求：（1）甲图中木块受到水的浮力；（2）图乙中木块受到的浮力；（3）木块的密度；（4）图乙中水对容器底部的压强。【答案】（1）甲图中木块受到水的浮力为10N；（2）图乙中木块受到的浮力为6N；（3）木块的密度为0.6×103kg/m3；（4）乙图中水对容器底部的压强为2.8×103Pa。【解答】解：（1）甲图中，木块浸没在水中，则木块排开水的体积V排＝V＝1000cm3＝1×10﹣3m3，木块受到水的浮力F浮甲＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；（2）图乙中，木块漂浮时排开水的体积V排′＝（1﹣）V＝×1000cm3＝600cm3，木块受到的浮力F浮乙＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N；（3）木块漂浮在水面上，F浮乙＝G，根据F浮＝ρ水gV排和G＝ρ木gV可得：ρ水g（1﹣）V＝ρ木gV，则木块的密度ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；（4）木块排开水的体积变化量ΔV排＝V排﹣V排′＝1000cm3﹣600cm3＝400cm3，水面下降的高度Δh＝＝＝2cm，乙图中水的深度h′＝h﹣Δh＝30cm﹣2cm＝28cm＝0.28m，乙图中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.28m＝2.8×103Pa。答：（1）甲图中木块受到水的浮力为10N；（2）图乙中木块受到的浮力为6N；（3）木块的密度为0.6×103kg/m3；（4）乙图中水对容器底部的压强为2.8×103Pa。22．（2024春•锦江区校级期中）边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示，将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示，取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）图甲中木块受的浮力大小。（2）图乙中液体的密度。（3）图乙中木块下表面受到液体的压力。【答案】（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压力为8N。【解答】解：（1）图甲中木块受的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1﹣）×10N/kg＝6N；（2）已知木块漂浮，则木块重力G木＝F浮＝6N，木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F浮′＝G总，即ρ液V木g＝G木+G石，液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa，由p＝可得，下表面受到液体的压力：F＝pS＝800Pa×（0.1m）2＝8N。答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压力为8N。23．（2024春•槐荫区期中）拓展活动小组的同学准备利用自己掌握的科学知识对大明湖水质进行监测，他们通过调查了解到：大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度增大，而密度达到1.05×103kg/m3的水域就不适宜湖里鱼类的生存。于是，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此他们找来了一根长1.2m粗细均匀的木条，在底部装上适量配重，使其能直立漂浮在水中，做好相应的标记后，就可以监测湖水密度了。如图所示，将该密度计放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，该密度计的总质量为0.5kg，g取10N/kg。请通过计算回答：（1）此时木条底端受到的水的压强是多少？（2）此时木条受到的浮力是多少？【答案】（1）此时木条底端受到的水的压强是1.0×104Pa；（2）此时木条受到的浮力是5N。【解答】解：（1）木条底端在水中的深度h＝1.2m﹣0.2m＝1m；木条底端受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.0×104Pa；（2）木条在水中漂浮，根据物体漂浮的条件知，木条受到的浮力：F浮＝G木＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N。答：（1）此时木条底端受到的水的压强是1.0×104Pa；（2）此时木条受到的浮力是5N。24．（2024春•沙坪坝区校级期中）如图所示，圆柱形物体A重2N，它的横截面积为20cm2，圆性形水槽的底面积为100cm2。将圆柱形物体A放入水中，水面在物体ab处时物体恰好漂浮。则：（1）物体A受到的浮力是多少N？（2）若要将A全部压入水中，还需要0.5N的力，则A的密度是多少kg/m3？（3）若将物体A从图示位置，竖直向上提升4cm后，水对水桶底部的压强变化了多少Pa？【答案】（1）物体A受到的浮力是2N？（2）若要将A全部压入水中，还需要0.5N的力，则A的密度是0.8×103kg/m3；（3）若将物体A从图示位置，竖直向上提升4cm后，水对水桶底部的压强变化了100Pa。【解答】解：（1）将圆柱形物体A放入水中，水面在物体ab处时物体恰好漂浮，F浮＝G＝2N；（2）根据G＝mg＝F浮＝ρgV有：2N＝ρ物gV；﹣﹣﹣﹣﹣﹣①若要将A全部压入水中，还需要0.5N的力，则F'浮＝F+G＝0.5N+2N＝2.5N；浸没时排开液体的体积等于物体的体积，V排＝V；根据阿基米德原理有：F浮＝ρ水gV排有：2.5N＝ρ水gV，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②得ρ物＝0.8ρ水＝0.8×103kg/m3；（3）将物体竖直向上提升4cm时，水面会降低，同时物体浸入水中的深度减小，设水面降低的高度为Δh，物体浸入水中深度的减小量Δh浸，则Δh浸＝Δh+d＝Δh+4cm（d为物体向上提升的距离），根据ΔV排两种计算方法可得：ΔV排＝SAΔh浸＝S容器Δh，则有：20cm2×（Δh+4cm）＝100cm2×Δh，解得：Δh＝2cm，即水面下降的高度：Δh＝1cm＝0.01m，水对容器底压强的变化量：Δp＝ρgΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。答：（1）物体A受到的浮力是2N？（2）若要将A全部压入水中，还需要0.5N的力，则A的密度是0.8×103kg/m3；（3）若将物体A从图示位置，竖直向上提升4cm后，水对水桶底部的压强变化了100Pa。考点5实际应用类25．（2024春•沙坪坝区校级期中）如图所示是在古代与北京天坛齐名的二千料海船，又名福船，它的出现为中国乃至世界航海史写下了璀璨的一页。已知该福船满载时，总质量可达1200吨。（海水密度取1.0×103kg/m3）（1）船体某处离水面2m，该处受到海水的压强是多少；（2）该福船满载时受到的浮力是多少。【答案】（1）船体某处离水面2m，该处受到海水的压强是2×104Pa；（2）该福船满载时受到的浮力是1.2×107N。【解答】解：（1）受到的海水压强p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa。（2）福船满载时排水量为1200吨，；山东舰满载时受到的浮力最大，根据阿基米德原理可得：；答：（1）船体某处离水面2m，该处受到海水的压强是2×104Pa；（2）该福船满载时受到的浮力是1.2×107N。26．（2024•钟祥市模拟）2023年我国自主品牌比亚迪发布了一款仰望U8汽车电动汽车，该车型具备四轮独立能力，能够实现极限操稳、应急浮水、原地调头等功能，该车启动应急浮水功能后可以像船一样浮在水面并前进，如图是该汽车行驶在水面的情景。已知仰望U8汽车的总质量为4t，每个车轮与地面的接触面积为200cm2，在水中行驶时汽车底盘距离水面达0.8m，平均速度可达1.6km/h，水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）U8汽车空载时漂浮在水面上所受浮力。（2）U8以平均速度在水中行驶3min的直线距离。（3）U8汽车空载时对水平路面的压强和在水中行驶时底盘受到水的压强。【答案】（1）U8汽车空载时漂浮在水面上所受浮力为4×104N；（2）U8以平均速度在水中行驶3min的直线距离为80m；（3）U8汽车空载时对水平路面的压强为5×105Pa、在水中行驶时底盘受到水的压强8000Pa。【解答】解：（1）U8汽车空载时漂浮在水面上所受浮力等于重力，即：F浮＝G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N；（2）根据v＝得U8以平均速度在水中行驶3min的直线距离为：s＝vt＝1.6km/h×h＝0.08km＝80m；（3）U8汽车空载时对水平路面的压强为：p＝＝＝＝5×105Pa；在水中行驶时底盘受到水的压强为：p′＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝8000Pa。答：（1）U8汽车空载时漂浮在水面上所受浮力为4×104N；（2）U8以平均速度在水中行驶3min的直线距离为80m；（3）U8汽车空载时对水平路面的压强为5×105Pa、在水中行驶时底盘受到水的压强8000Pa。27．（2024春•寻甸县期中）据2023年11月3日新闻报道，解放军山东舰航母编队和来台巡航的歼﹣16、运﹣20、轰﹣6、空警﹣500等多类型军机进行海空演练。山东舰是中国第一艘国产航空母舰，如图所示，舰长315米，宽75米，满载排水量为5万吨，可搭载舰载机数量36架，每架舰载机质量为25t（海水密度近似取1.0×103kg/m3），求：（1）山东舰受到的最大浮力是多少？（2）航母在某海域巡航时，航母船底在海水中的深度达到5m，则舰底受到的海水压强是多少？（3）一位质量为60kg的歼﹣16舰载机飞行员来到航母的水平甲板上，若他一只脚与甲板的接触面积是0.02m2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？【答案】（1）山东舰受到的最大浮力是5×108N；（2）舰底受到的海水压强是5×104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。【解答】解：（1）满载排水量为5万吨，；山东舰满载时受到的浮力最大，根据阿基米德原理可得：；（2）舰底受到的海水压强p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa。（3）飞行员双脚站立在水平甲板上：压力F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；受力面积；。答：（1）山东舰受到的最大浮力是5×108N；（2）舰底受到的海水压强是5×104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。28．（2024春