2021-2022学年北师大版七年级数学上册期末模拟试题（含答案）

北师大版2021-2022学年度七年级上册数学期末模拟试题(3)(时间120分钟满分120分)一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.(共12小题，每小题3分，满分36分)题号123456789101112答案1．下列各组数中，结果相等的是()A．-12与(-1)2

B．与C．-(-5)与

D．(-a)3与-a3ABCD2．直线AB、线段CD、射线EF在下列选项中能相交的是()ABCD3．下列调查最适合用普查方式的是()A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解一批炮弹的杀伤半径C.登机的安全检查D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂4．下列计算正确的是()A．2a+3b=5abB．2a2-a2=2C．a2+a3=a5D．a2b3-2a2b3=-a2b35．甲地离学校7km，乙地离学校2km，记甲、乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为()A．5kmB．9km C．5km或9km D．5km≤d≤9km6．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为()度?A．90°B．120°C．135°D．150°7．下列各式不正确的是()A．108000″<1740′B．56°30′>56.4°C．24000″<420′D．2°15′25″>8100″8．一个多边形从一个顶点最多能引出7条对角线，这个多边形的边数是()A．8条边 B．9条边 C．10条边 D．11条边9．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西50°．若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是()第9题图第11题图A．北偏东65°B．北偏东70°C．北偏东75°D．北偏东80°第9题图第11题图10．已知一个样本的容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高之比为2︰3︰4︰1，则第三组的频数是()A．50B．20C．15D．411．如图所示，射线OB、OC、OD在∠AOE的内部，若∠AOE=75°，图中所有角的和为356°，则∠BOD=()A．56°B．28°C．14°D．无法求出12．大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如

23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为131，则m的值为()A．11B．10C．9D．8二、填空题：只要求写出最后结果.(共6小题，每小题3分，共18分)13．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则这从正面看从左面看个几何体最多可由_11__个这样的正方体组成，最少可由个这样的正方体组成．从正面看从左面看14．如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知，A同学5次参加统计图BA同学5次参加统计图B同学5次参加统计图第14题图第17题图15．已知5xa−2y5和7x4yb+2是同类项，则代数式5a28ab8a211ba7的值为.第17题图16．方程的解x=______.17．如图，正方形ABCD的边长为1，依次以点ABCD为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，则阴影部分的面积为．18．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，3小时后两船相距.三、解答题.(共8小题，满分66分)19．(6分)计算：(1)28-(-15)+(-46)-23；(2)-72-48÷(-3)3×(1-)4.20．(8分)解方程：(1)13-2x=5x-8；(2).21．(8分)(1)化简：7ab2+3a2b-3(6ab2+5a2b)；(2)先化简、再求值：，若关于x的方程(a+2)x=b-3有无数个解．22．(8分)已知∠AOB=(n+1)°，在∠AOB的内部引n条射线分别为OA1，OA2，OA3，…，第22题图OAn－1，OAn，依据要求回答问题：第22题图(1)若∠BOA1=∠BOA，则∠A1OA==()°；(2)若∠A1OA2=∠A1OA，则∠A2OA==()°；(3)若∠A2OA3=∠A2OA，则∠A3OA==()°；……(4)若∠An－1OAn=∠An－1OA，求∠AnOA的大小.23．(8分)如图，平面内的线段AB、BC、CD、DA首尾相接，按照下列要求画图：第23题图(1)作直线AC；第23题图(2)分别延长线段AD、BC，相交于点P；(3)分别延长线段BA、CD，相交于点Q．(4)在直线AC上求作一点M，使点M到B，D两点的距离之和最小．发言人数直方图发言人数扇形统计图第24题图24．(10分)某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5．请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图．(3)求B组的扇形的圆心角度数；(4)该校七年级共有650人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15发言人数直方图发言人数扇形统计图第24题图25．(8分)七年级有三个班，要完成甲乙两项任务，一班有45人，二班有50人，三班有43人，现因任务的需要，需将三班人数分配到一，二班，且使分配后二班的总人数是一班总人数的2倍少36人，问应将三班各分配多少名学生到一二班？26．(10分)阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：图形直线上点的个数线段的条数和规律210+1=330+1+2=460+1+2+3=5100+1+2+3+4=…………n问题：(1)把表格补充完整；(2)根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有16个班进行乒乓球赛，规定进行单循环赛(每两班赛一场)，那么该校七年级的乒乓球赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过8个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要有多少种不同的票价，要准备多少种不同的车票？参考答案一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.(共12小题，每小题3分，满分36分)题号123456789101112答案DBCDDCACDBBA二、填空题：只要求写出最后结果.(共6小题，每小题3分，共18分)13．11、614．A15．-6116．217．18．300千米三、解答题.(共8小题，满分66分)19．(6分)计算：(1)28-(-15)+(-46)-23；(2)-72-48÷(-3)3×(1-)4.解：原式=28+15-46-23原式=-49+48×=-26=20．(8分)解方程：(1)13-2x=5x-8；(2).解：(1)移项，合并同类项，得7x=21，系数化1，得x=3，(2)去分母，得3(3x+2)-5(x-3)=3×5×3去括号，得9x+6-5x+15=45移项，合并同类项，得4x=24，系数化1，得x=6.21．(8分)(1)化简：7ab2+3a2b-3(6ab2+5a2b)；解：原式=7ab2+3a2b-18ab2-15a2b=-11ab2-12a2b；(2)先化简、再求值：，若关于x的方程(a+2)x=b-3有无数个解．解：∵方程(a+2)x=b-3有无数个解，∴a+2=0，b-3=0∴a=-2，b=3，=4a2b-1+6ab-12ab+9-10a2b=-6a2b-2ab+8当a=-2，b=3时，原式=-6a2b-2ab+8=-6×(-2)2×3-2×(-2)×3=-72+12=-60.22．(8分)已知∠AOB=(n+1)°，在∠AOB的内部引n条射线分别为OA1，OA2，OA3，…，OAn－1，OAn，依据要求回答问题：第22题图(1)若∠BOA1=∠BOA，第22题图则∠A1OA==()°；(2)若∠A1OA2=∠A1OA，则∠A2OA==()°；(3)若∠A2OA3=∠A2OA，则∠A3OA==()°；……(4)若∠An－1OAn=∠An－1OA，求∠AnOA的大小.解：(1)若∠BOA1=∠BOA，则∠A1OA==()°.(2)若∠A1OA2=∠A1OA，则∠A2OA==()°.(3)若∠A2OA3=∠A2OA，则∠A3OA=.……(4)若∠An－1OAn=∠An－1OA，则∠AnOA==°23．(8分)如图，平面内的线段AB、BC、CD、DA首尾相接，按照下列要求画图：(1)作直线AC；第23题图(2)分别延长线段AD、BC，相交于点P；第23题图(3)分别延长线段BA、CD，相交于点Q．(4)在直线AC上求作一点M，使点M到B，D两点的距离之和最小．作图：如下图所示：第23题图(4)连接BD，交直线AC于点M，第23题图点M就是所求的点.因为点M到B，D两点的距离之和为MB+MD=BD，因为BD是B、D之间的线段所以BD最小.因为两点之间线段最短.发言人数直方图发言人数扇形统计图第24题图24．(10分)某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5．请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图．(3)求B组的扇形的圆心角度数；(4)该校七年级共有650人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15发言人数直方图发言人数扇形统计图第24题图解：(1)已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5．发言人数直方图第24题图根据直方图可知，B组发言人数为10发言人数直方图第24题图故A组人数为10÷5=2.根据扇形统计图可知A所占样本容量的4%.所以样本容量=2÷4%=50.(2)根据扇形图可知C组发言人数=50×40%=20(人).E组=50×6%=3(人)，D组=50×26%=13(人)，完成直方图如右：

(3)求B组的扇形的圆心角度数为360°×=72°；(4)求n≥15，根据发言次数表可知，D、E、F三组符合题设，且F组百分比=4%，故650×(26%+6%+4%)=234人.25．(8分)七年级有三个班，要完成甲乙两项任务，一班有45人，二班有50人，三班有43人，现因任务的需要，需将三班人数分配到一，二班，且使分配后二班的总人数是一班总人数的2倍少36人，问应将三班各分配多少名学生到一二班？解：设分配x名学生