2021-2022学年安徽省淮南市东部地区人教版八年级（上）期末数学试卷（含解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page44页，共=sectionpages1515页第=page55页，共=sectionpages1515页2021-2022学年安徽省淮南市东部地区八年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列学习用具中，不是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.下列各组数可能是一个三角形的边长的是(

)A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，11在式子3yx，aπ，3x+1，x+13，aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列运算正确的是(

)A.a9÷a3=a3 B.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD.从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△

A.BC=BD B.AC=AD

C.下列式子从左到右变形是因式分解的是(

)A.a2+4a-21=a(a+4)若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为(

)A.12 B.9 C.12或9 D.9或7把分式xyx+y中的x、y都扩大为原来的3倍，那么分式的值(

)A.不变 B.缩小为原来的13

C.扩大为原来的9倍 D.扩大为原来的3两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是(

)A.7500x-75001.2x=15 B.7500x如图，ABCD是矩形(长方形)纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则AEEB等于(

)

A.3 B.2 C.1.5 D.2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）计算：(a2b3计算：(4m+3)(4m-分解因式：2a2-4如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=_______度．如果分式x2-12x+2的值为0，则x的值是______如图，已知AB//CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD

如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D.已知△BDC的周长为14，BC=6，则

数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音，研究这三个数的倒数发现：112-115=110-112，因此我们称15，12，10这三个数为一组调和数．现有三个数：5，三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

计算题：

(1)(6a2+3a)(本小题8.0分)

将下列各式因式分解

(1)m3n-9(本小题8.0分)

解方程：xx-2-(本小题8.0分)

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4)，B(2,4)，C(3,-1)．

(1)试在平面直角坐标系中，画出△ABC；

(2)求△ABC的面积；

(3)若△A1B1C1(本小题8.0分)

如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=(本小题8.0分)

如图(单位：m)，某市有一块长为(3a+b)m，宽为(2(本小题8.0分)

列方程解应用题．

豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：

(1)甲队单独做这项工程刚好如期完成．

(2)乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．

(3)若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项符合题意；

C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C

【解析】解：A、因为1+2<4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

C、因为4+6>8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；

D、因为5+5<11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

故选：C．

看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．

本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．

3.【答案】C

【解析】解：3yx，3x+1，a2a是分式，

故选：C．

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以a4.【答案】C

【解析】解：A.a9÷a3=a6，故此选项不合题意；

B.a3⋅a3⋅a3=a9，故此选项不合题意；5.【答案】B

【解析】【分析】

根据题意，∠ABC=∠ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果．

本题考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS.注意SSA是不能证明三角形全等的，做题时要逐个验证，排除错误的选项．

【解答】

解：A、补充BC=BD，先证出△BPC≌△BPD，后能推出△APC≌△APD，故正确；

B、补充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故错误；

C、补充∠ACB=∠ADB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△6.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．

利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．

【解答】

解；A、a2+4a-21=a(a+4)-21，不是因式分解，故A选项错误；

B、a2+4a-21=(a-3)(a+7)，是因式分解，故7.【答案】A

【解析】解：∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，

∴当腰长为2，则2+2<5，此时不成立，

当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2=12．

故选：A．

利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可．

此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键．

8.【答案】D

【解析】解：原式=9xy3x+3y

=3xyx+y，

故选：D．

9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出分式方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程(或方程组)是关键．

根据第二组的速度可得出第一组的速度，依据“时间=路程÷速度”即可找出第一、二组分别到达的时间，再根据第一组比第二组早15分钟(1560小时)到达乙地即可列出分式方程，由此即可得出结论．

【解答】

解：设第二组的步行速度为x千米/小时，则第一组的步行速度为1.2x千米/小时，

第一组到达乙地的时间为：7.5÷1.2x；

第二组到达乙地的时间为：7.5÷x；

∵第一组比第二组早15分钟(1560小时)到达乙地，10.【答案】B

【解析】解：∵ABCD是矩形，

∴AD=BC，∠B=90°，

∵翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，

∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，

∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，

∴∠CAB=30°，

∴∠ACB=60°，

∴∠BCE=12∠ACB=30°，

∴BE=12CE

∵AB/​/CD，

∴∠OAE=∠FCO，

在△AOE和△COF中，

∠OAE=∠FCOAO=CO∠11.【答案】a4【解析】解：(a2b3)212.【答案】16m【解析】解：(4m+3)(4m-3)，

=(4m)2-32，

=16m13.【答案】2(a【解析】【分析】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】

解：原式=2(a2-2a+1)

=2(14.【答案】100

【解析】【分析】

由图知：∠E和∠B对应相等，可先根据三角形内角和定理求得∠B的度数，即可得出∠E的度数．

本题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理；找准对应角是正确解答本题的关键．

【解答】

解：△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=100°；15.【答案】1

【解析】解：根据题意得：x2-1=02x+2≠0

解x2-1=0得x=±1，

解2x+2≠0得x≠-1．

则x=1，

故答案为：16.【答案】6

【解析】解：∵AB/​/CF，

∴∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，

在△AED和△CEF中

∠A=∠ECF∠AED=∠CEFDE=EF，

∴△17.【答案】8

【解析】解：∵AB边的垂直平分线DE，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长为14，BC=6，

∴BC+BD+DC=14，

∴AD+DC+6=AC+6=14，

∴AC18.【答案】15或154或15【解析】解：根据调和数的定义，

①15-1x=13-15，

解得x=15，

经检验，x=15是原方程的根；

②13-15=1x-13，

解得x=157，

经检验，x=157是原方程的根；

③19.【答案】解：(1)(6a2+3a)÷3a

=6a2÷3a+3a÷3【解析】(1)根据多项式除以单项式的方法计算即可；

(2)根据完全平方公式和平方差公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．

本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．

20.【答案】解：(1)原式=mn(m2-9)

=mn(m+3)(【解析】(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

21.【答案】解：xx-2-1=1(x+2)(x-2)

两边都乘(x+2)(x-2)，得

x(x+2)-(x+2)(【解析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

本题主要考查了解分式方程，解题时注意：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验．

22.【答案】解：(1)如图，点△ABC即为所求；

(2)S△ABC=12×2×5=5；

(3)如图，【解析】(1)根据点A、B、C的坐标及坐标的概念描点即可；

(2)根据三角形的面积公式求解可得；

(3)分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接即可得．

本题主要考查作图-轴对称变换，根据轴对称变换的定义和性质得出对应点是解题的关键．

23.【答案】解：∵∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC，

∴∠DAB=∠CBA．

在△ADB与△【解析】【分析】

先根据题意得出∠DAB=∠CBA，再由ASA定理可得出△ADB≌△BCA，由此可得出结论．

24.【答案】解：S阴影=(3a+b)(2a+b)-(【解析】先列出阴影部分的面积的表达式，再化简求值．

本题运用列代数式求值的知识点，关键是化简时要算准确．

25.【答