基于认知诊断与素养导向的初中物理分层复习课：“透镜及其应用”单元核心规律探究

基于认知诊断与素养导向的初中物理分层复习课：“透镜及其应用”单元核心规律探究一、教学内容分析

本节课在《义务教育物理课程标准（2022年版）》中隶属于“运动和相互作用”主题下的“声和光”部分，是初中光学知识体系的核心枢纽。从知识技能图谱看，学生需在重温“凸透镜对光的作用”这一基本物理观念基础上，系统建构并灵活运用“凸透镜成像规律”，并能迁移解释放大镜、照相机、投影仪等实际应用的工作原理。这一规律是连接光的直线传播、反射与后续“眼睛和眼镜”、“显微镜和望远镜”等内容的关键节点，认知要求从“了解”跃升到“理解”与“应用”。在过程方法上，课标强调通过科学探究获取规律，本节课需引导学生重温实验探究的完整流程——提出问题、设计实验、获取证据、分析论证、交流评估，并在此过程中强化控制变量、图像分析（uv图像）、模型建构（三条特殊光线）等科学思维方法。就素养价值而言，本内容不仅是“物理观念”中“物质观念”与“运动与相互作用观念”的具体体现，更是培育“科学思维”（尤其是科学推理与模型建构）和“科学探究”能力的绝佳载体；通过剖析从墨子的小孔成像到现代光刻技术的光学发展史，也能潜移默化地渗透“科学态度与责任”，激发探索自然的内在动机。

作为一轮复习课，学情诊断尤为关键。学生已在新课学习阶段初步接触了透镜与成像规律，具备一定的实验体验和零散知识记忆，但普遍存在“规律记忆机械化、应用情境化能力弱、虚实像空间观念模糊”等障碍点。例如，许多学生能背诵“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小”，却难以解释手机镜头为何能同时拍摄远处景物和近处人脸（智能切换多焦距镜头原理的简易模型）。因此，教学需基于精准的前测（如利用分层作业本中的诊断性习题）定位共性误区与个体差异。在课堂中，将通过针对性提问、实验操作复盘、变式练习即时反馈等手段进行动态评估。基于此，教学调适应遵循“固本—联通—迁移”的路径：为基础薄弱学生搭建“知识检索脚手架”和“规律可视化图表”；为中等学生创设“规律辨析”和“简单情境应用”任务；为学有余力者提供“跨学科联系（如生物眼球调节）”、“非常规问题解决（如透镜组合）”等挑战，确保各层次学生在最近发展区内获得提升。二、教学目标

知识目标：学生能够系统梳理凸透镜对光线的作用、焦点与焦距的概念，并能在清晰的物理情境（给出物距u与焦距f的关系）中，准确推断出像距v、像的大小、倒正、虚实等性质，建构起结构化、条件化的成像规律知识网络，并能用此网络解释生活中常见光学仪器的工作原理。

能力目标：学生能够独立或合作完成凸透镜成像规律的实验方案复现与数据记录，并具备从实验数据中归纳总结规律的能力；能够熟练运用“三条特殊光线”中的至少两种完成光路作图，以此分析和解释简单的成像问题；初步具备将实际问题转化为物理模型（明确u、f、v关系）并进行推理的能力。

情感态度与价值观目标：学生在小组合作探究与讨论中，能主动倾听同伴观点，乐于分享自己的见解与困惑，体验科学规律发现的严谨与协作的乐趣；通过对光学技术应用的讨论，初步认识到物理学对技术进步和社会发展的推动作用，激发持续探索的兴趣。

科学思维目标：重点发展学生的模型建构思维与科学推理思维。具体表现为，能够将照相机、投影仪等装置抽象为“物距、焦距、像距”相互作用的物理模型；能够基于成像规律的逻辑框架，进行“如果…那么…”的条件推理（例如：如果想让投影的像更大，应该如何调节？）。

评价与元认知目标：引导学生利用教师提供的“成像规律自我核查表”或“光路作图评价量规”，对自身的学习成果进行反思与修正；在课堂小结环节，能够用自己的语言阐述本节课的核心知识逻辑与自己的最大收获，并识别出仍存在的疑惑点。三、教学重点与难点

教学重点：凸透镜成像规律的系统性梳理与条件化应用。其确立依据在于，该规律是“透镜及其应用”单元乃至整个初中光学的核心大概念，它不仅是课标要求理解和掌握的关键内容，也是江西中考物理考查的重点与高频点。中考题常通过实验探究、光路作图、生活应用分析等多种形式，综合考查学生对规律的理解深度和迁移应用能力，体现了从知识立意向能力素养立意的转变。

教学难点：在于对“虚像”和“实像”概念的深度理解，以及在不同复杂情境中（尤其是动态变化问题，如“物移动，像如何追”）灵活应用规律进行推理。难点成因在于，“虚像”并非实际光线的汇聚点，较为抽象，学生易与“实像”混淆；而动态分析则需要学生将静态的规律条目转化为动态的过程思维，理解u、v、像大小之间的连续变化关系，这对学生的空间想象力和逻辑推理能力提出了较高要求。常见的失分点也集中于虚实判断错误及动态分析不全面。四、教学准备清单1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式电子白板课件（内含透镜成像动态模拟软件、典型光路图动画）；凸透镜、光具座（带刻度尺）、LED光源（“F”形或箭头形）、光屏、火柴等分组实验器材（至少8组）；照相机、放大镜、投影仪模型或实物。

1.2学习材料：“分层学习任务单”（内含前测题、探究记录表、分层巩固练习）；“成像规律梳理”空白概念图；“光路作图评价量规”便签。2.学生准备

复习八年级上册“透镜及其应用”章节内容；携带常规作图工具（直尺、铅笔）。3.课堂环境

课桌椅按四人小组合作形式摆放，便于实验探究与讨论；前后黑板划分区域，预留核心规律板书空间与学生展示区。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设与认知冲突：教师展示一个装有水的圆柱形玻璃杯，将一支铅笔斜插入水中，请学生观察。“大家想一想，为什么这支笔看起来‘断’了？——哦，这是光的折射。那我们今天要研究的‘透镜’，其实可以看作是很多个‘小棱镜’的组合，它对光的‘改造’能力更强大，能变魔术般地‘创造’出各种各样的像。”随后，快速播放一组图片：手机摄像头特写、天文望远镜观测星空、眼科医生检查视力、教室投影仪工作。

1.1核心问题提出：“这些我们都熟悉的设备，核心元件都有透镜。那么，透镜究竟遵循着怎样的‘魔法规则’，才能随心所欲地塑造光线，形成或放大或缩小、或实或虚的像呢？今天，我们就化身光学工程师，一起解密透镜成像的核心规律。”

1.2路径明晰与旧知唤醒：“我们的探索之旅分三步走：首先，动手实验，重温规律发现的历程；其次，借助作图，在头脑中‘搭建’成像的光路模型；最后，应用规律，破解生活中的光学谜题。先请大家回忆一下，什么是凸透镜的焦点和焦距？用手势比划一下凸透镜对平行光的作用。”第二、新授环节任务一：从生活器材到物理模型——辨识透镜与焦距

教师活动：出示老花镜片和近视镜片（实物或图片），提问：“哪位同学能根据生活经验判断，哪个是凸透镜？你的判断依据是什么？”引导学生说出“中间厚边缘薄”和“放大作用”。接着，分发不同焦距的凸透镜给各小组，“现在，请大家利用太阳光（或平行光源）粗略测出手中凸透镜的焦距f。注意，光斑最亮最小时的位置就是焦点。”巡视指导，特别关注对“焦距是焦点到光心距离”这一概念的强化。“测好了吗？互相看看，你们组透镜的焦距大概是多少厘米？焦距的长短反映了透镜什么特性的不同？”

学生活动：观察、触摸镜片，运用旧知进行辨识。小组合作，在窗口或利用教师提供的平行光源，用纸屏承接光斑，通过调节距离找到最小最亮的光斑，并用刻度尺粗略测量焦距。交流比较不同透镜的焦距差异。

即时评价标准：1.能否准确依据形状识别凸透镜。2.实验操作是否规范（使光线正对透镜、缓慢调节距离）。3.能否正确表述焦距的物理意义和测量原理。

形成知识、思维、方法清单：★凸透镜与凹透镜的形态区别：中间厚、边缘薄为凸透镜，反之则为凹透镜。★焦点（F）与焦距（f）：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后汇聚于焦点；焦距是衡量透镜会聚能力强弱的物理量，f越小，会聚能力越强。▲粗略测焦距的方法：利用太阳光（近似平行光）进行测量。（教学提示：此环节是物理观念‘物质观念’的起点，务必让概念从生活感知和动手操作中自然生长出来。）任务二：探究基点——凸透镜的会聚特性与三条特殊光线

教师活动：“透镜成像的‘魔法’，本质是光线经过透镜后的重新‘编排’。我们要学会追踪几条关键光线的‘旅程’。”在白板上动画演示：平行于主光轴的光线过焦点；过光心的光线方向不变；过焦点的光线平行射出。“这三条路线就好比光路的‘主干道’，掌握了它们，我们就能画出任何物体发出的光经过透镜后的大致去向。来，请在任务单上画出物体AB位于二倍焦距外时，经过凸透镜成像的光路图。”巡视指导，针对普遍问题（如虚线画错、箭头遗漏）进行集中点评。

学生活动：观看动画，理解并记忆三条特殊光线的传播路径。在任务单上尝试画出指定情形的光路图，通过作图理解实像是实际光线的交点。

即时评价标准：1.三条特殊光线路径画法是否正确、规范（实线虚线区分、箭头方向）。2.能否利用两条光线的交点确定像点。3.作图态度是否严谨。

形成知识、思维、方法清单：★三条特殊光线的光路图是分析成像问题的核心工具（模型建构）。▲实像由实际光线汇聚而成，可用光屏承接；虚像不是，是反向延长线的交点。（教学提示：这是突破‘虚实’难点的关键脚手架，要求人人过关。对学习有困难的学生，提供印有透镜和主光轴的模板，让其只补画光线。）任务三：实验复盘——系统探究成像规律

教师活动：组织学生以小组为单位，利用光具座规范操作，重温探究实验。“这次实验，我们不仅要记录数据，更要带着思考去操作：1.如何保证蜡烛的焰心、透镜光心、光屏中心在同一高度？2.从远处逐渐移近蜡烛，你会依次观察到什么样的像？把物距u、像距v、像的特点记录在表格中。”教师发布分层探究提示：基础组按部就班完成u>2f，f<u<2f，u<f三种情况的观察；进阶组尝试探究u=2f和u=f这两个临界位置的情形，并思考其意义。

学生活动：小组协作，调节共轴，缓慢改变物距，观察光屏上像的清晰度、大小、倒正变化，并记录多组数据。尝试总结物距变化时，像距和像的特点如何随之变化。

即时评价标准：1.实验操作是否规范、有序（共轴调节、轻轻移动）。2.数据记录是否准确、完整。3.小组成员是否分工明确、积极讨论。

形成知识、思维、方法清单：★凸透镜成像规律口诀（理解基础上记忆）：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物近像远像变大，物远像近像变小（针对实像）。★成像情况五区间：u>2f，成倒立缩小实像（照相机）；u=2f，成倒立等大实像；f<u<2f，成倒立放大实像（投影仪）；u=f，不成像（平行光）；u<f，成正立放大虚像（放大镜）。▲探究方法：控制变量法（固定f，改变u）、多次实验寻找普遍规律。任务四：规律内化——从数据表格到图像模型

教师活动：选取一组学生的实验数据，引导全班共同在坐标纸上描绘出物距u与像距v的关系图像（uv图像）。“大家看，这条曲线像什么？它告诉我们u和v之间是一种非线性的反比关系。当u远大于f时（比如拍远景），v近似等于f，像很小；当u略大于f时（比如拍微距），v变得很大，像也很大。图像是不是比单纯的表格更直观地展现了这种动态关系？”

学生活动：参与数据描点和图像分析，观察曲线特征，理解u与v的相互制约关系，从图像角度深化对规律动态过程的理解。

即时评价标准：1.能否理解图像坐标的物理意义。2.能否从图像趋势中解读出“物近像远像变大”的规律。

形成知识、思维、方法清单：★uv图像是成像规律的另一种科学表征，体现了物理学的数形结合思想。▲图像分析：曲线反映出物距与像距的反向变化关系，且以u=f和u=2f为分界线，图像形态发生显著变化。任务五：综合应用——揭秘“水杯断笔”与透镜动态分析

教师活动：回到导入的“水杯断笔”现象，“现在谁能用今天学的知识解释，圆柱形水杯为什么相当于一个凸透镜？它成的‘断笔’的像是实像还是虚像？是放大的还是缩小的？”引导学生将圆柱形水杯侧壁抽象为凸透镜模型。接着，提出一个经典动态问题：“用同一台照相机给一个同学拍完全身像后，想再拍一张半身像，摄影师应该前进还是后退？镜头应该伸长还是缩短？”组织学生分组讨论，要求他们用规律和光路图双重论证。

学生活动：运用凸透镜成像规律分析生活现象，将水杯模型化。针对动态问题展开激烈讨论，尝试用“物近像远像变大”的规律推理，并辅以光路图变化进行说明。

即时评价标准：1.能否将实际问题转化为明确的物理模型（确定u、f关系）。2.推理过程是否逻辑清晰，依据充分（同时运用规律口诀和光路图）。

形成知识、思维、方法清单：★应用规律解题两步走：一审（审清题意，建立模型，明确u与f关系）；二析（应用规律条目或光路图分析推理）。▲动态问题突破口：抓住“实像时，物近像远像变大”这一核心动态关系，同时理解相机镜头伸缩就是在调节像距v（暗箱长度）。（教学提示：这是规律应用的升华，鼓励学生用不同方法解决同一问题，并比较优劣。）第三、当堂巩固训练

训练采取分层推进模式，所有题目均源自“分层作业本”并做课堂适配。

基础层（全体必做，限时5分钟）：1.判断正误：实像一定是倒立的，虚像一定是正立的。2.完成光路图：已知物体和透镜位置，补画两条入射或折射光线确定像点。3.选择题：根据给定的u、f关系，选择正确的像的特点。

综合层（多数学生挑战，限时7分钟）：1.情境应用题：解释为什么用放大镜看物体，要调整到离物体适当距离才能看到正立放大的像？离得太近或太远会怎样？2.数据分析题：提供一组不完整的实验数据，让学生补充缺失的像的性质或判断焦距范围。

挑战层（学有余力者选做，课内思考或课后完成）：1.开放设计题：给你一个凸透镜和一把刻度尺，如何粗略测量一个凸透镜的焦距？请写出两种方法。2.跨学科联系：结合生物课所学，简述人眼的晶状体如何通过调节“焦距”来看清远近不同的物体。

反馈机制：基础层答案通过同桌互评、教师公布答案快速核对。综合层题目通过小组讨论后，由教师抽选不同小组展示解题思路，重点讲评分析问题的思维过程。挑战层题目作为思维拓展，鼓励学生课后交流，教师提供思路点拨。第四、课堂小结

引导学生进行自主总结：“请用一分钟时间，在笔记本上画出本节课的知识思维导图，核心是‘凸透镜成像规律’。”随后邀请两位学生展示他们的构图，并点评其结构性和逻辑性。“今天我们不仅复习了规律，更重温了探究规律的方法——实验、作图、图像、应用。记住，物理规律不是死记硬背的咒语，而是理解世界、解决问题的工具箱。”最后布置分层作业：必做部分为作业本基础A组题；选做部分为B组综合应用题和C组一道关于“探究凸透镜成像中物距与像距倒数关系（1/u+1/v=1/f）”的拓展阅读与计算题，为学有余力的学生打开一扇通向高中物理的窗口。六、作业设计

基础性作业（必做）：完成《分层作业本》中“透镜及其成像规律”章节的“A组：知识巩固”部分。包含透镜类型判断、焦距概念填空、根据规律口诀完成简单表格、绘制一条特殊光线的光路图。旨在巩固最核心的概念与规律记忆。

拓展性作业（建议大多数学生完成）：完成《分层作业本》“B组：能力提升”部分。题目涉及稍复杂的情境，如：分析近视眼同学佩戴的眼镜属于哪种透镜，并说明原理；给定一幅照相机拍摄的模糊像（像距调节不当），提出清晰的改进建议并说明理由；完成一个给定物体经过凸透镜成实像的完整光路图。

探究性/创造性作业（选做）：1.家庭小实验：利用一个装有水的透明圆瓶（充当透镜）和手机手电筒，在墙壁上投射出灯丝的像，尝试改变距离观察像的变化，并估算这个“水瓶透镜”的近似焦距。2.微课题研究：查阅资料，了解数码相机或手机摄像头中的“光学变焦”和“数码变焦”有何本质区别，从物理学的角度写一篇200字左右的简要分析报告。七、本节知识清单及拓展

1.★透镜分类：凸透镜（会聚透镜），凹透镜（发散透镜）。形态特征是根本判断依据。

2.★基本概念：光心(O)、主光轴、焦点(F)、焦距(f)。焦距是透镜的固有属性，反映会聚/发散能力的强弱。

3.★凸透镜对光的作用：会聚作用。平行于主光轴的光线折射后过焦点。

4.★三条特殊光线（凸透镜）：(1)平行过焦点；(2)过心不变向；(3)过焦点平行。这是光路作图的基石。

5.★实像与虚像：实像是实际光线的交点，可呈于光屏；虚像是折射光线反向延长线的交点，不能呈于光屏。凸透镜所成的虚像必是正立、放大的。

6.★凸透镜成像规律（核心）：口诀“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物近像远像变大（实像时）”。必须结合五种具体情况理解记忆。

7.★成像情况列表：

|物距(u)|像的性质|应用|

|:|:|:|

|u>2f|倒立、缩小、实像|照相机、眼睛|

|u=2f|倒立、等大、实像|测焦距|

|f<u<2f|倒立、放大、实像|投影仪、幻灯机|

|u=f|不成像（平行光）|探照灯、获得平行光|

|u<f|正立、放大、虚像|放大镜|

8.▲uv图像：以u和v为坐标的曲线，直观展示二者非线性反比关系，是规律的函数表达。

9.★动态分析关键：成实像时，物距减小→像距增大→像变大。这是分析照相机调节、投影仪调试问题的核心逻辑。

10.▲眼睛的调节：眼睛通过改变晶状体焦距(f)来看清远近物体，相当于固定像距(v)，调节焦距。看近物，睫状肌紧张，晶状体变凸，f变小。

11.▲视角：物体对眼睛光心所张的角。视角越大，视网膜上成的像越大，感觉物体越大。使用放大镜就是为了增大视角。

12.★光路图分析法：解决复杂或临界问题的有效方法，特别是当规律记忆模糊时，作图往往能直观揭示答案。八、教学反思

（一）目标达成度评估本节课预设的多维目标基本达成。通过后测抽样（巩固训练完成情况）显示，超过85%的学生能准确判断给定u、f关系下的成像特点，基础性知识目标落实较好。在能力目标上，大部分小组能规范完成实验复盘，但独立完成复杂情境光路图的速度和准确度仍有提升空间，这提示“三条特殊光线”的作图训练需在后续课时中持续渗透。学生在动态问题讨论中表现出的逻辑推理热情，是科学思维目标达成的积极信号。“看到学生们为‘摄影师该前进还是后退’争得面红耳赤，最后能用规律和光路图双重验证时豁然开朗的表情，这正是探究式复习课应有的样子。”

（二）教学环节有效性分析导入环节的“水杯断笔”成功引发了认知冲突，将光的折射旧知与透镜新课自然衔接，激发了探究动机。新授环节的五个任务构成了递进的认知支架：从实物感知到模型抽象，从实验操作到数据图像分析，最终回归复杂应用，逻辑链条清晰。其中，任务二（光路图）和任务五（动态分析）是突破难点的关键“登山镐”，设计有效。但任务三（实验复盘）因时间限制，部分小组对临界状态（u=2f，u=f）的探究不够深入，略显仓促。巩固训练的分层设计满足了不同学生需求，但课堂时间分配上，对综合层题目的讲评可以更精简，留出更多时间让学生表述思路。

（三）学生表现差异与应对课堂观察可见，学生分层明显：