2025年三相电路平衡考试核心试题与答案

2025年三相电路平衡考试核心试题与答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.对称三相电路中，若负载为Y形联结，线电压有效值为380V，负载每相阻抗为（6+j8）Ω，则线电流有效值为（）。A.22AB.38AC.44AD.19A2.三相四线制电路中，若中性线阻抗不为零，当三相负载不对称时，中性点位移电压的大小主要取决于（）。A.各相负载阻抗的模B.各相负载阻抗的相位差C.各相负载阻抗的差异程度及中性线阻抗D.电源电压的不对称度3.采用二瓦计法测量三相三线制电路的有功功率时，若其中一只功率表读数为负，说明（）。A.电路发生短路B.负载的功率因数低于0.5C.电源相序接反D.负载为容性4.某对称三相负载作Δ形联结，接于线电压380V的电源，测得线电流为34.64A，每相负载的有功功率为1.5kW，则负载的功率因数为（）。A.0.6B.0.7C.0.8D.0.95.三相电路中，若A相负载开路，B、C相负载对称且为阻性，则中性线电流为（）。A.0B.等于B相电流C.等于C相电流的√3倍D.等于B相电流的√3倍6.对称三相电源的相序为ABC，若将B、C两相电源线互换，则新的相序为（）。A.ACBB.BACC.CBAD.ABC7.中性点不接地的三相系统中，若发生单相接地故障，非故障相的相电压将（）。A.升高为线电压B.降低为原来的1/√3C.保持不变D.升高为原来的√3倍8.某三相电路中，线电压为U，线电流为I，功率因数为cosφ，则三相有功功率的正确表达式为（）。A.√3UIcosφB.3UIcosφC.√3UφIφcosφD.3UφIcosφ（Uφ为相电压）9.不对称三相负载作Y形联结时，若中性线断开，负载中性点与电源中性点之间的电压（）。A.一定为零B.与负载阻抗的对称性无关C.会导致各相负载电压严重不对称D.仅与负载的有功功率有关10.采用三瓦计法测量三相功率时，适用于（）。A.三相三线制对称负载B.三相四线制任意负载C.三相三线制不对称负载D.三相四线制对称负载二、填空题（每空2分，共20分）1.对称三相电路中，线电压与相电压的相位差为______，线电流与相电流的相位差取决于______。2.三相负载的联结方式有______和______两种，选择依据是______。3.中性点位移现象发生在______系统中，其本质是______。4.二瓦计法测量三相功率时，两只功率表的读数之和为______，读数之差与______有关。5.对称三相电路的有功功率计算公式为P=______，无功功率计算公式为Q=______。三、计算题（共40分）1.（12分）对称三相电源作Y形联结，线电压U_l=380V，对称三相负载作Δ形联结，每相阻抗Z=（12+j16）Ω。求：（1）负载的相电压有效值；（2）负载的相电流有效值；（3）电源的线电流有效值；（4）三相负载的总有功功率。2.（14分）三相四线制电路中，电源相电压为220V（Y形联结），三相负载分别为：A相R_A=10Ω，B相R_B=20Ω，C相R_C=30Ω，中性线阻抗Z_N=（0.5+j0.5）Ω。求：（1）各相负载的相电压；（2）中性线电流的有效值；（3）若中性线断开，求A相负载的电压有效值，并分析负载运行状态。3.（14分）某三相三线制电路中，线电压为380V，三相负载不对称，测得两只功率表的读数分别为P1=1500W，P2=-500W。求：（1）三相总有功功率；（2）负载的功率因数；（3）若负载为感性，说明功率表读数为负的原因。四、分析题（共10分）某三相异步电动机正常运行时为对称三相负载，作Δ形联结。若运行中B相绕组发生开路故障，分析：（1）故障后电动机三相电流的对称性；（2）中性点（若有）是否发生位移；（3）电动机是否还能继续运行，说明理由。答案--一、单项选择题1.A2.C3.B4.C5.D6.A7.D8.A9.C10.B二、填空题1.30°；负载的性质（阻抗角）2.Y形；Δ形；负载额定电压与电源电压的匹配关系3.三相四线制不对称负载；中性线阻抗导致中性点电位偏移4.三相总有功功率；无功功率（或负载的相位差）5.√3U_lI_lcosφ；√3U_lI_lsinφ三、计算题1.（1）负载作Δ形联结，相电压等于线电压，故U_Δp=U_l=380V。（2）负载每相阻抗|Z|=√(12²+16²)=20Ω，相电流I_Δp=U_Δp/|Z|=380/20=19A。（3）Δ形联结时，线电流I_l=√3I_Δp=√3×19≈32.91A。（4）功率因数cosφ=R/|Z|=12/20=0.6，总有功功率P=√3U_lI_lcosφ=√3×380×32.91×0.6≈12.96kW（或P=3I_Δp²R=3×19²×12=12.996kW，近似13kW）。2.（1）设电源中性点为N，负载中性点为N'，电源相电压分别为：U_AN=220∠0°V，U_BN=220∠-120°V，U_CN=220∠120°V。各相负载电流：I_A=U_AN/R_A=220∠0°/10=22∠0°A，I_B=U_BN/R_B=220∠-120°/20=11∠-120°A，I_C=U_CN/R_C=220∠120°/30≈7.33∠120°A。中性线电流I_N=I_A+I_B+I_C=22∠0°+11∠-120°+7.33∠120°。计算实部：22+11×cos(-120°)+7.33×cos(120°)=225.53.665≈12.835A，虚部：0+11×sin(-120°)+7.33×sin(120°)=-9.526+6.35≈-3.176A，故I_N≈√(12.835²+(-3.176)²)≈13.22A。中性点位移电压U_N'N=I_N×Z_N=13.22∠θ×(0.5+j0.5)=13.22×√0.5∠(θ+45°)≈9.35∠(θ+45°)V。各相负载电压：U_AN'=U_ANU_N'N≈220∠0°9.35∠(θ+45°)≈210.6V（近似计算，精确值需矢量相减），同理U_BN'≈215.8V，U_CN'≈223.6V（具体数值因θ不同略有变化，但均接近220V）。（2）中性线电流有效值约为13.22A（如步骤1计算）。（3）中性线断开时，N'与N之间阻抗无穷大，I_N=0，此时负载中性点电压由节点电压法：U_N'N=(U_AN/R_A+U_BN/R_B+U_CN/R_C)/(1/R_A+1/R_B+1/R_C)代入数值：分子=220/10+220∠-120°/20+220∠120°/30=22+11∠-120°+7.33∠120°≈225.5j9.526+(-3.665+j6.35)=12.835j3.176V，分母=1/10+1/20+1/30≈0.1+0.05+0.033≈0.183S，故U_N'N≈(12.835j3.176)/0.183≈70.14j17.36V≈72.26∠-13.9°V，A相负载电压U_AN'=U_ANU_N'N=220∠0°(70.14j17.36)=149.86+j17.36≈150.86V（远低于额定220V），负载因电压不足无法正常工作，可能过热或停机。3.（1）三相总有功功率P=P1+P2=1500+(-500)=1000W。（2）二瓦计法中，P1=U_ACI_Acos(φ-30°)，P2=U_BCI_Bcos(φ+30°)，因三相三线制线电压相等（U_l=380V），线电流相等（假设I_A=I_B=I_l），则：P1/P2=[cos(φ-30°)]/[cos(φ+30°)]=1500/(-500)=-3，设θ=φ，则[cosθcos30°+sinθsin30°]/[cosθcos30°-sinθsin30°]=-3，分子：(√3/2)cosθ+(1/2)sinθ，分母：(√3/2)cosθ(1/2)sinθ，代入得：(√3cosθ+sinθ)/(√3cosθsinθ)=-3，整理：√3cosθ+sinθ=-3√3cosθ+3sinθ，4√3cosθ=2sinθ→tanθ=2√3→θ=73.9°，故功率因数cosφ=cos73.9°≈0.275（或通过P=√3U_lI_lcosφ，I_l=√[(P1²+P2²+P1P2)/(3U_l²sin²φ)]，但更简便的是利用tanφ=√3(P1-P2)/(P1+P2)=√3×2000/1000=2√3，故φ=73.9°，cosφ≈0.275）。（3）功率表读数为负是因为负载的功率因数低于0.5（cosφ<0.5时，φ>60°），此时其中一相的电压与电流夹角超过90°，导致功率表指针反向偏转。四、分析题（1）