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第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页《正切函数的图象与性质》高考通关练学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单项选择题(共3题,15分)1.(5分)下列图形分别是①;②;③;④在内的大致图象,那么(1)到(4)对应的函数解析式应是()A.①②③④ B.①③④② C.③②④① D.①②④③2.(5分)函数()A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D.是非奇非偶函数3.(5分)关于函数,下列说法正确的是()A.是奇函数B.在区间上单调递减C.为其图象的一个对称中心D.最小正周期为二、填空题(共1题,5分)4.(5分)函数的图象的对称中心为_____.三、解答题(共3题,30分)5.(10分)利用正切函数的图象,解不等式.6.(10分)判断的奇偶性.7.(10分)设函数.(1)求函数的定义域、周期和单调区间;(2)求不等式的解集;(3)画出函数在一个周期内的简图.《正切函数的图象与性质》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】略2.【答案】A【解析】由,且,得,其定义域关于原点对称.又因为,所以是奇函数.3.【答案】C【解析】令,则,故不是奇函数,故A错误.由,得,所以在上单调递增,无单调递减区间,故B错误.因为,故为其图象的一个对称心,故C正确.因为的最小正周期,故D错误.二、填空题4.【答案】【解析】因为的图象的对称中心为,故由,得,所以的图象的对称中心为.三、解答题5.【答案】【解析】画出函数的图象,如图所示.观察图象可得:在内,满足条件的为,由正切函数的周期性可知,满足不等式的的解集为.6.【答案】【解析】由,得或,所以其定义域为,关于原点对称.又所以此函数为奇函数.7.【答案】【解析】(1)由,,得,所以函数的定义域是.因为,所以.由,得,所以函数的单调递增区间是.(2)由,得,解得.所以不等式的解集是,.(3)令,则.令,则.令,则.所以函数的图象与轴
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