广东省深圳市坪山区2024-2025学年六年级下学期数学学科素养形成练习（解析版）

第第页广东省深圳市坪山区2024-2025学年六年级下学期数学学科素养形成练习（第一单元~第四单元）一、我会选。1．与12A．15：12 B．5【答案】B【解析】【解答】解：12：15=58：14。2．下列图形中，()的体积最大。A． B．C． D．【答案】A【解析】【解答】解：A：v=π（2r）2h=4πr2h；

B：v=πr2×2h=2πr2h；

C：v=π（3r）2h×13=3πr2h；

D：v=π（2r）2×2h×13=834πr2h；

所以面积最大的是A。

故答案为：A。

3．下列各式中，a与b成正比例关系的是()。(a、b≠0)A．a4=b B．4a=b【答案】A【解析】【解答】解：A：a4=b，则a÷b=4，a与b成正比例关系；

B：4a=b，则ab=4，a与b成反比例关系；

C：ab=144．某工厂生产了一种饮料桶，尺寸如右图所示(单位：厘米)。下面有三种饮料桶侧面的商标纸，你认为哪种纸与饮料桶侧面积最接近？()A． B．C． D．以上都可以【答案】C【解析】【解答】解：饮料桶侧面积：3.14×8×12=301.44（平方厘米）；

A：30×12=360（平方厘米）；

B：12×8=96（平方厘米）；

C：26×12=312（平方厘米）。

26×12的商标纸最接近。

故答案为：C。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，先计算出饮料桶的侧面积，然后分别计算出每个选项中商标纸的面积，再选择即可。5．笑笑从家到学校，分针旋转了90°，那么笑笑走了（）分钟。A．10 B．15 C．20 D．25【答案】B【解析】【解答】解：笑笑从家到学校，分针旋转了90°，分针走了3大格，那么笑笑走了15分钟。

故答案为：B。

【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，分针走1大格是5分。根据分针旋转的度数确定分针走的格数，然后确定笑笑走的时长。6．把改写成数值比例尺是（）。A．1：30 B．3000000：1 C．1：9000000 D．1：3000000【答案】D【解析】【解答】解：30km=3000000cm，所以数值比例尺=1：30000000。

故答案为：D

【分析】1km=100000cm；图上距离与实际距离的比即为比例尺。7．下列说法中，错误的是（）。A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例D．被除数(不为0)一定，除数和商成反比例【答案】B【解析】【解答】解：A：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。正确；

B：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。原来说法错误；

C：每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例。正确；

D：被除数(不为0)一定，除数和商成反比例。正确。

故答案为：B。

【分析】A：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；

B：图上距离：实际距离=比例尺；

C：总价÷铅笔支数=每支铅笔的价钱（一定）；

D：除数×商=被除数（一定）。8．北京到上海的距离大约是1200km，在一幅比例尺为1；6000000的地图上，这两地的距离大约是()厘米。A．60 B．20 C．5 D．2【答案】B【解析】【解答】解：1200km=120000000cm，120000000×16000000=20（厘米）。

故答案为：B。

9．如图，把一个圆柱在底面直径处沿着高切割成两个半圆柱，切割后图形的表面积比原来增加了()。A．rh B．4rh C．12rh 【答案】B【解析】【解答】解：2r×h×2=4rh。

故答案为：B。

【分析】表面积比原来增加了2个切面，两个切面是完全相同的长方形，长是底面直径，宽是圆柱的高。底面直径是2r，高是h，先表示1个切面的面积，再乘2就表示2个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积。10．图形甲可以看作是图形乙()得到的。A．先绕点Q逆时针旋转90°再向左平移2格B．先绕点Q顺时针旋转90°再向左平移2格C．先绕点N顺时针旋转90°再向上平移3格D．先绕点N逆时针旋转90°再向上平移3格【答案】A【解析】【解答】解：图形甲可以看作是图形乙先绕点Q逆时针旋转90°再向左平移2格得到的。

故答案为：A。【分析】观察两个图形的位置，可以先旋转再平移，也可以先平移再旋转。确定旋转中心、方向和度数，根据对应点之间的格数确定平移的格数。11．奇思想把一个底面半径为2分米、高为6分米的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是()立方分米。A．25.12 B．200.96 C．100.48 D．50.24【答案】D【解析】【解答】解：3.14×22×6-3.14×22×6×13

=3.14×24-3.14×8

=3.14×16

=50.24（立方分米）

故答案为：D。

【分析】圆柱形木棒削成的最大圆锥与圆柱等底等高，用圆柱的体积减去最大圆锥的体积即可求出削去部分的体积。圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×112．一种精密零件长3毫米，把它画在比例尺是12：1的图纸上，零件长应是()厘米。A．0.025 B．0.25 C．3.6 D．36【答案】C【解析】【解答】解：3×12=36（毫米），36毫米=3.6厘米。

故答案为：C。

【分析】12：1的意思是图上距离是实际距离的12倍，用零件的长度乘12即可求出图纸上画的零件长度。13．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是()。A．69 B．96 C．66 D．63【答案】A【解析】【解答】解：将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是69。

故答案为：A。

【分析】两个数字合在一起旋转180°，不仅上下颠倒，左右位置也颠倒。14．淘气买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余(如图所示)。根据图中标出的数据，淘气用算式“3.14×A．喝掉的水的体积B．瓶子的容积C．剩余水的体积D．喝掉的水和剩余的水相差的体积【答案】B【解析】【解答】解：18厘米是空余部分的高度，7厘米是饮料部分的高度，所以算式“3.14×6÷22×18+715．下表中如果x和y成反比例，“？”处填▲；如果x和y成正比例，“？”处填▲。横线上应填()。x810y12？A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15【答案】C【解析】【解答】解：x和y成反比例：12×8÷10=9.6，

x和y成正比例：12÷8×10=15。

故答案为：C。

【分析】x和y成反比例，则x与y的乘积一定，由此用12与8的积除以10即可求出对应的y的值；x和y成正比例，则x与y的比值一定，用12与8的比值乘10即可求出对应的y的值。二、我会填。16．将一个底面半径为4厘米的圆柱按如图所示的方法切拼成一个近似的长方体，其表面积增加了48cm2，圆柱的体积是立方厘米。(π取3)【答案】288【解析】【解答】解：圆柱的高：48÷2÷4=6（厘米），

体积：3×42×6

=3×96

=288（立方厘米）

故答案为：288。

【分析】按照这样的方法拼成长方体后，表面积会增加了左右两个长方形的面，长方形的长都是圆柱的高，宽都是圆柱的底面半径。所以用表面积增加的部分除以2求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以底面半径即可求出圆柱的高。然后用底面积乘高求出圆柱的体积。17．如果3a=5b(a、b都不为0)，那么a：b=。【答案】5∶3【解析】【解答】解：如果3a=5b(a、b都不为0)，那么a：b=5：3。

故答案为：5：3。

【分析】根据比例的基本性质，把a和3作为比例的外项，b和5作为比例的内项，然后写出比例即可。18．从6∶00到9∶00，时针按方向旋转了°。【答案】顺时针；90【解析】【解答】解：从6∶00到9∶00，时针按顺时针方向旋转了90°。

故答案为：顺时针；90。

【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，从6：00到9：00时针共转了3大格，由此确定旋转的方向和度数即可。19．一个长为2mm的精密零件，画在图纸上为6cm，这幅图的比例尺为。【答案】30：1【解析】【解答】解：6cm=60mm，60mm：2mm=30：1，所以这幅图的比例尺为30：1。

故答案为：30：1。

【分析】先把单位进行换算，即6cm=60mm，那么这幅图的比例尺=图上距离：实际距离。20．x，y都不为0，x=8y【答案】反【解析】【解答】解：x，y都不为0，x=8y,xy=8，则x和y成反比例。21．一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是cm。【答案】8【解析】【解答】解：75.36×3÷[3.14×（6÷2）2]

=226.08÷28.26

=8（cm）

故答案为：8。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×1322．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2。已知一面国旗的长是240cm，高是cm。【答案】160【解析】【解答】解：设高是x厘米。

3：2=240：x

3x=240×2

x=480÷3

x=160

故答案为：160。

【分析】设高是x厘米，根据长与高的比是3：2列出比例，解比例求出高即可。23．一个圆柱形杯子的底面直径是6cm，高是10cm，这个杯子的容积是mL。(π取3)【答案】270【解析】【解答】解：3×（6÷2）2×10

=3×90

=270（cm3）

=270（mL）

故答案为：270。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算圆柱杯子的容积即可。24．一幅图的比例尺是，这个比例尺用数值比例尺表示为。【答案】1：4000000【解析】【解答】解：1cm：40km

=1cm：4000000cm

=1：4000000

故答案为：1：4000000。

【分析】这个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际40千米，写出1厘米与40千米的比，统一单位后写成前项是1的比就是数值比例尺。25．在一幅比例尺是1：500的图纸上，量得一块长方形土地的周长是18厘米。如果这块长方形土地的长和宽的比是5∶4，那么这块土地的实际面积是平方米。【答案】500【解析】【解答】解：18÷2=9（厘米），

9×55+4=5（厘米），

9-5=4（厘米），

5÷1500=2500（厘米）=25（米），

4÷1500=2000（厘米）=20（米），

面积：25×20=500（平方米）。

三、我会画。26．在下面方格纸中按要求画图。（1）画出图形A关于直线MN对称的轴对称图形。（2）画出图形B按照1：2缩小后的图形。（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形；

（2）按1：2缩小后的图形的每条边都是原来长度的一半，由此确定缩小后每条边的长度，再画出缩小后的图形；

（3）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。四、我会算。27．用你喜欢的方法计算。25%【答案】解：25%×59+49×14

=14×59+49【解析】【分析】第一题：把百分数化成分数，同时运用乘法分配律简便计算；

第二题：运用乘法交换律和结合律，把4与25%相乘，8与1.25相乘；

第三题：先算小括号里面的加法和减法，最后计算小括号外面的除法。28．解方程。8：x=0.8：3x:2【答案】8：x=0.8：3

解：0.8x=8×3

x=24÷0.8

x=30x:23=34:1x:75%=3.6:83

解：83【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。五、我会解决问题29．李爷爷把收获的稻谷堆成了底面周长是18.84米、高是1.5米的圆锥形。每立方米稻谷重680千克，这堆稻谷一共重多少千克？(得数保留整数)【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(米)

3.14×32×1.5×13

=3.14×4.5

=14.13(立方米)

14.13×680≈9608(千克)

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×1330．王老师调制蜂蜜水，所用蜂蜜与水的质量比是3：20，已知用了60克的水，用了多少克蜂蜜？(用比例解)【答案】解：设用了x克蜂蜜。

x：60=3：20

20x=60×3

20x÷20=180÷20

x=9

答：用了9克蜂蜜。【解析】【分析】设用了x克蜂蜜，根据题意，可以得到比例关系是：蜂蜜的质量：水的质量=3：20，据此列比例解答。31．2024年11月4日凌晨，“神舟十八号”载人飞船在东风着陆场(内蒙古四子王旗)成功着陆。在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？【答案】解：3÷115000000答：这两地之间的实际距离大约是450千米。【解析】【分析】用两地