四年级数学下册 第三单元 团体操表演-因数与倍数 单元测试题 青岛版（五四制）

四年级数学下册第三单元团体操表演—因数与倍数单元测试题青岛版（五四制）一、填空（共9题，共24分）1．《水浒传》是我国古代四大名著之一，书中描写了梁山108位好汉的故事。“108”的所有因数是：，其中质数有个。2．在1～20的自然数中，奇数有，偶数有素数有，合数有。3．在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：（1）是偶数的有；（2）是奇数的有；（3）有因数3的是；（4）5的倍数有。4．一个三位数，它是3的倍数，已知个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个三位数最小是。5．100以内最大的奇数与最小的合数的和是，差是。6．一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是、、、。7．一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数是的倍数，也是的倍数。如果要让□728成为3的倍数，那么□里可以填。8．64至少要加上就是3的倍数，至少减去就是5的倍数。9．举例在纸上研究一下，你会发现：任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是或。二、判断（共5题，共10分）10．一个数的最大因数小于它的最小倍数。（）11．8×9＝72，8、9是因数，72是倍数。（）12．20以内最大的质数乘最小的合数，积是76。（）13．一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）14．一个杯子正面朝上，扣1次反面朝上，扣2次正面朝上，扣2025次后正面朝上。()三、选择（共5题，共10分）15．已知甲数=2×3×5，那么甲数的因数共有（）个．A．6 B．7 C．8 D．916．24÷a＝b，在下列四个数中，当a＝（）时，24是a的倍数。A．20 B．10 C．12 D．12017．下面说法正确的有（）个。①一个数的最小倍数是它本身②一个数至少有两个因数③一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。④1既不是质数，又不是合数。A．1 B．2 C．3 D．418．在下列数中，当N是比10小的自然数，S是0时，（）一定能同时被3和5整除。A．NNSNSN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN19．如图，在百数表中，用两个顶点相连的正方形盖住两个数，这两个数的和一定是()。A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数四、计算（共3题，共34分）20．（10分）分解质因数。162451402721．（12分）在横线上填上适当的质数。（1）10=+（2）12=++（3）15=+（4）16=++（5）20=+=+22．（12分）在下面的□里填上适当的数字，使这个数最大。（1）58□，2□□，是2的倍数，又是5的倍数。（2）25□，3□□，是2的倍数，又是3的倍数。（3）34□，2□□，是5的倍数，又是3的倍数。五、解决问题（共4题，共22分）23．把36块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？24．水果店运来一批水果，其中一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好没有剩余，这筐苹果最少有多少个？25．星光小学五（2）班有41名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派偶数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由。26．奇奇和聪聪一起去看电影，奇奇说他们两人的座位号码都是在20到40之间的质数，聪聪说他们两个座位号码的差是2，而且奇奇的座位号大于聪聪的座位号，奇奇的座位号是多少?六、思维冲浪（共1题，共10分）27．海马属于我国二级保护动物，适宜的水温和光照对其繁殖与生长有利，某海马养殖基地为此优化养殖环境，安装了50个控制光照的灯，给这50个灯编号为1~50。若从月初开始(所有灯光关闭)，第一天按下所有编号为1的倍数的开关，第二天按下所有编号为2的倍数的开关，第三天按下所有编号为3的倍数的开关⋯⋯这样反复进行了30天，第30天操作完后，还有多少个灯处于照明状态?

答案解析部分1．【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108；2【解析】【解答】解：108的所有因数是1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108；其中质数有2、3，共2个。

故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108；2。

【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是他本身，从最小的因数1开始一对一对找出所有的因数；然后判断质数的个数，质数是只有1和本身两个因数的数。2．【答案】1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20【解析】【解答】解：在1～20的自然数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，素数有2、3、5、7、11、13、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

【分析】奇数是不能被2整除的数；偶数是能被2整除的数；素数是只有1和本身两个因数的数；合数是只有1和本身两个因数的数。3．【答案】（1）18、58、70（2）15、29、35、39、41、47、87（3）15、18、39、87（4）15、35、70【解析】【解答】解：（1）是偶数的有18、58、70；

（2）是奇数的有15、29、35、39、41、47、87；

（3）有因数3的是15、18、39、87；

（4）5的倍数有15、35、70。

故答案为：（1）18、58、70；（2）15、29、35、39、41、47、87；（3）15、18、39、87；（4）15、35、70。

【分析】（1）能被2整除的数是偶数；

（2）不能被2整除的数是奇数；

（3）各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

（4）个位数字是0或5的数是5的倍数。4．【答案】129【解析】【解答】解：9既是奇数又是合数，则个位是9；

2既是偶数又是质数，则十位是2；

9+2=11，至少加1是3的倍数，这个三位数最小是129。

故答案为：129。

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。5．【答案】103；95【解析】【解答】解：和：99+4=103，差：99-4=95。

故答案为：103；95。

【分析】100以内最大的奇数是99，最小的合数是4，由此分别计算出和与差即可。6．【答案】7；14；21；42【解析】【解答】解：一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是7、14、21、42。

故答案为：7；14；21；42。

【分析】一个数最小的倍数是它本身，一个数最大的因数是它本身，由此找出既是42的因数又是7的倍数的数。7．【答案】9；3；1、4、7【解析】【解答】解：一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数是9的倍数，也是3的倍数。如果要让□728成为3的倍数，那么□里可以填1、4、7。

故答案为：9；3；1、4、7。

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；9是3的倍数，所以是9的倍数的数一定是3的倍数。8．【答案】2；4【解析】【解答】解：64至少要加上2就是3的倍数，至少减去4就是5的倍数。

故答案为：2；4。

【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数。9．【答案】1；5【解析】【解答】解：7÷6=1……1，11÷6=1……5，13÷6=2……1，17÷6=2……5，发现：任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是1或5。

故答案为：1；5。

【分析】用大于6的质数7、11、13、17分别除以6求出商和余数，根据余数判断自己的发现即可。10．【答案】错误【解析】【解答】解：一个数的最大因数等于它的最小倍数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一个数最小的倍数和最大的因数都是它本身。11．【答案】错误【解析】【解答】解：8×9＝72，8、9是72的因数，72是8和9的倍数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数是因数或倍数，只能说一个数是另一个数的因数，一个数是另一个数的倍数。12．【答案】正确【解析】【解答】解：20以内最大的质数乘最小的合数，积是19×4=76。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】20以内最大的质数是19，最小合数是4，由此计算后判断即可。13．【答案】正确【解析】【解答】解：一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数，原题说法正确。

故答案为：正确【分析】因为6是3的倍数，所以6的倍数也一定是3的倍数。14．【答案】错误【解析】【解答】解：一个杯子正面朝上，扣1次反面朝上，扣2次正面朝上，扣2025次后反面朝上。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】1、3、5、次反面朝上，2、4、6、次正面朝上。奇数次都是反面朝上，偶数次是正面朝上。15．【答案】C【解析】【解答】解：因为甲数=2×3×5，所以甲数的全部因数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）．故选：C．【分析】由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，由此即可得出答案．16．【答案】C【解析】【解答】解：a=12时，24÷12=2，24是a的倍数。

故答案为：C。

【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。17．【答案】C【解析】【解答】解：①：一个数的最小倍数是它本身，正确；

②一个数至少有两个因数，错误，1的因数只有1；

③一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数，正确；

④1既不是质数，又不是合数，正确。正确的选项有3个。

故答案为：C。

【分析】本题需要判断四个数学命题的正确性，进而确定正确选项的数量。需逐一分析每个命题是否符合数学定义或规则。18．【答案】B【解析】【解答】解：A项：NNSNSN的个位不一定是5，不能保证能被5整除；B项：NSNSNS的个位是0，能被5整除；共有3个N，能被3整除；所以NSNSNS能同时被3和5整除；C项：NSSNSS的个位是0，能被5整除；共有2个N，不一定能被3整除；所以NSSNSS不一定能能同时被3和5整除；D项：NSSNSN的个位不一定是5，则不能保证能被5整除。故答案为：B。

【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。19．【答案】B【解析】【解答】解：观察图可知，盖住的两个数是1个奇数与1个偶数，则它们的和一定是奇数。

故答案为：B。

【分析】先观察盖住的两个数的特征，然后根据百数表中数字的排列规律（每行10个数，奇偶交替），依据“奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数”确定两个数的和的奇偶数。20．【答案】解：16=2×2×2×2

24=2×2×2×3

51=3×17

40=2×2×2×8

27=3×3×3【解析】【分析】把一个合数写成几个质数连乘的形式，就叫做分解质因数。21．【答案】（1）3；7（2）2；3；7（3）2；13（4）2；3；11（5）7；13；3；17【解析】【解答】解：（1）10=3+7；

（2）12=2+3+7；

（3）15=2+13；

（4）16=2+3+11；

（5）20=7+13=3+17。

故答案为：（1）3；7；（2）2；3；7；（3）2；13；（4）2；3；11；（5）7；13；3；17。

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19，由此从最小的质数开始试算，把一个合数写成质数相加的形式即可。22．【答案】（1）580，290（2）258，396（3）345，285【解析】【分析】（1）2的倍数的个位数字是0、2、4、6、8；个位数字是0或5的数是5的倍数，根据2、5的倍数特征判断；

（2）各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据2、3的倍数特征判断；

（3）根据3、5的倍数特征判断。23．【答案】解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36，因为每个盒子装同样多，所以一个盒子里面不能装36个。

答：一共有7种装法，每种装各需要36个，18个，12个，9个，6个，4个，2个。【解析】【分析】装的方法和每个盒子装的块数都是36的因数，所以找出36的所有因数，去掉36本身就是每个盒子装的个数，进而确定装的盒数即可。24．【答案】解：4、6、8的最小公倍数是24。

答：这筐苹果最少有24个。【解析】【分析】因为这样拿都没有剩余，那么苹果总数一定是4、6、8的倍数，苹果最少的个数是4、6、8的最小公倍数。25．【答