2025年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题（含答案）

2025年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题（含答案）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个两位小数精确到十分位是3.5，这个两位小数最大是（）。A.3.54B.3.55C.3.49D.3.452.用同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆，其中面积最大的是（）。A.正方形B.长方形C.圆D.无法确定3.把5克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）。A.5%B.约4.76%C.1/20D.1/214.下面各数中，与0.06相等的是（）。A.6/10B.6/100C.6/1000D.60/10005.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.小明在计算（a+4）×5时，错算成a+4×5，结果比正确答案少（）。A.4aB.5aC.4a-20D.4a+207.观察数列：2，5，10，17，26，…，第n项是（）。A.n²+1B.n²-1C.(n+1)²D.n²+28.某班男生人数比女生多1/4，女生人数比男生少（）。A.1/4B.1/5C.1/3D.2/59.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.9D.2710.要反映某地区2023年每月平均气温的变化情况，最适合的统计图是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式条形统计图二、填空题（本大题共8小题，每空1分，共15分）11.一个数由3个百万、5个万、7个千和4个一组成，这个数写作（），读作（），省略万位后面的尾数约是（）万。12.0.75=（）÷（）=（）%=（）折=（）:（）（最简整数比）。13.把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。14.12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。15.一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米（π取3.14）。16.甲数是乙数的2/5，乙数比甲数多（）%。17.用3、4、5三个数字组成的三位数中，是5的倍数的数有（）个，是3的倍数的数有（）个。18.小明从家到学校，步行需要20分钟，骑自行车需要8分钟，步行和骑自行车的速度比是（）。三、计算题（本大题共4小题，共20分）19.脱式计算（能简算的要简算）：（每小题4分，共8分）（1）2.5×32×1.25（2）(1/4+5/6-3/8)×2420.解方程：（每小题4分，共8分）（1）3x+1.5=7.5（2）2/3x-1/4x=5/1221.计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。（4分）（图：一个边长为6厘米的正方形，内部有一个最大的圆，阴影部分为正方形减去圆的剩余部分）四、应用题（本大题共5小题，共25分）22.某书店开展促销活动，一本原价40元的书，先降价10%，再提价10%，现在的价格是多少元？（4分）23.修一条公路，甲队单独修需要15天完成，乙队单独修需要10天完成。两队合修3天后，剩下的由甲队单独修，还需要几天完成？（5分）24.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（π取3.14）（5分）25.六（1）班男生人数与女生人数的比是5:3，已知男生比女生多12人，六（1）班共有学生多少人？（5分）26.某商场统计了2023年上半年A、B两种商品的月销售额（单位：万元），数据如下：A商品：12，15，18，20，22，25B商品：10，14，16，19，23，26（1）分别计算A、B两种商品上半年的月平均销售额；（3分）（2）比较两种商品销售额的稳定性（通过计算方差判断）。（3分）五、案例分析题（本大题共1小题，共20分）27.以下是某教师教学“分数的基本性质”的片段：教师先让学生用分数表示涂色部分（如1/2、2/4、4/8的图形），引导学生观察这些分数的大小关系，发现1/2=2/4=4/8；接着提问：“分子和分母是怎样变化的？”学生回答“分子和分母都乘2”“分子和分母都乘4”；教师进一步追问：“如果分子和分母都除以一个数，分数的大小会变吗？”学生通过举例验证后得出结论：“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”最后教师总结“分数的基本性质”，并布置练习巩固。（1）分析该教学片段中教师采用的教学方法及其优点；（10分）（2）指出该教学过程可能存在的不足，并提出改进建议。（10分）参考答案及解析一、单项选择题1.A【解析】精确到十分位是3.5的两位小数范围是3.45≤x＜3.55，最大为3.54。2.C【解析】周长相等时，圆的面积最大。3.B【解析】盐水质量=5+100=105克，5÷105≈4.76%。4.B【解析】0.06=6/100。5.B【解析】最大角=180°×5/(2+3+5)=90°，是直角三角形。6.A【解析】正确结果=5a+20，错误结果=a+20，差值=4a。7.A【解析】数列规律为n²+1（n=1时1²+1=2，n=2时2²+1=5）。8.B【解析】设女生为4份，男生为5份，女生比男生少1/5。9.D【解析】体积扩大倍数=3×3×3=27。10.B【解析】折线统计图适合反映数据的变化趋势。二、填空题11.3057004；三百零五万七千零四；30612.3；4；75；七五；3:413.5/8；1/814.6；3615.18.84；28.2616.150【解析】（5-2）÷2×100%=150%。17.2（345、435）；6（所有排列均为3的倍数）18.2:5【解析】速度比=时间的反比=8:20=2:5。三、计算题19.（1）原式=2.5×4×8×1.25=（2.5×4）×（8×1.25）=10×10=100（2）原式=1/4×24+5/6×24-3/8×24=6+20-9=1720.（1）3x=7.5-1.5=6→x=2（2）(8/12-3/12)x=5/12→5/12x=5/12→x=121.正方形面积=6×6=36（cm²），圆的半径=3cm，面积=3.14×3²=28.26（cm²），阴影面积=36-28.26=7.74（cm²）四、应用题22.40×(1-10%)×(1+10%)=40×0.9×1.1=39.6（元）23.甲队工效=1/15，乙队=1/10，合修3天完成：3×(1/15+1/10)=3×1/6=1/2，剩余1/2，甲队单独修需(1/2)÷(1/15)=7.5（天）24.沙堆体积=1/3×3.14×2²×1.5=6.28（m³），2厘米=0.02米，铺路长度=6.28÷(8×0.02)=39.25（米）25.男生比女生多5-3=2份，对应12人，1份=6人，总人数=8×6=48（人）26.（1）A平均=(12+15+18+20+22+25)/6=19（万元），B平均=(10+14+16+19+23+26)/6=18（万元）（2）A方差=[(12-19)²+(15-19)²+(18-19)²+(20-19)²+(22-19)²+(25-19)²]/6=(49+16+1+1+9+36)/6=112/6≈18.67；B方差=[(10-18)²+(14-18)²+(16-18)²+(19-18)²+(23-18)²+(26-18)²]/6=(64+16+4+1+25+64)/6=174/6=29。A的方差更小，销售额更稳定。五、案例分析题（1）教学方法及优点：①直观演示法：通过涂色图形让学生直观感知分数的大小关系，符合小学生形象思维为主的特点；②问题引导法：通过“分子分母如何变化”“除以一个数是否成立”等问题，引导学生自主探索规律，培养逻辑推理能力；③归纳总结法：通过具体例子归纳出分数的基本性质，体现从特殊到一般的数学思想。（2）不足及改进建议：不足：①学生的参与深度可能不够，仅通过观察和简单回答得出结论，缺乏自主操作（如折纸验证）；②未强调“0除