2026年小学教师业务能力测试数学试题及答案

2026年小学教师业务能力测试数学试题及答案一、填空题（每空2分，共30分）1.把3.75化成最简分数是（15/4），它的倒数是（4/15）。2.一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm、4cm，它的表面积是（184）cm²，体积是（160）cm³。3.若a÷b＝7……3，且b＝12，则a＝（87）。4.把一根长3米的绳子平均剪成7段，每段占全长的（1/7），每段长（3/7）米。5.一个圆的周长是62.8cm，它的半径是（10）cm，面积是（314）cm²。（π取3.14）6.把0.375∶0.625化成最简整数比是（3∶5），比值是（0.6）。7.一个三位数，百位数字是5，十位数字是a，个位数字是b，这个数可以表示为（500＋10a＋b）。8.把一根绳子对折一次后长1.25米，这根绳子原长（2.5）米。9.一个正方体木块，棱长总和是96cm，它的体积是（512）cm³。10.若x＋2.4＝7.8，则x＝（5.4），x÷0.3＝（18）。11.把2小时15分换算成小时，用分数表示是（9/4）小时。12.一个梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是5cm，面积是（40）cm²。13.把一根长2米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了50.24cm²，这根木料的底面积是（12.56）cm²，体积是（2512）cm³。（π取3.14）14.一个分数的分子与分母之和是48，约分后是5/7，原分数是（20/28）。15.把一根长1.2米的铁丝剪成若干段，每段长0.15米，可以剪（8）段，需要剪（7）次。二、判断题（每题1分，共10分）1.一个数除以0.1，等于把这个数扩大到原来的10倍。（√）2.所有的偶数都是合数。（×）3.一个圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。（×）4.把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，这两段一样长。（×）5.一个长方体最多有4个面完全相同。（√）6.把0.25化成分数是1/4，把1/4化成小数是0.25，这是互逆过程。（√）7.一个三角形的三条边长分别是3cm、4cm、8cm，这个三角形存在。（×）8.把一根长2米的木料锯成5段，需要锯5次。（×）9.一个数的倒数一定比这个数小。（×）10.把一根长1米的绳子剪去它的1/2，再剪去剩下的1/2，还剩1/4米。（√）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，最接近π的是（B）A.3.1  B.3.14  C.3.1416  D.3.22.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的棱长总和是（C）A.ab＋bc＋ca  B.2(ab＋bc＋ca)  C.4(a＋b＋c)  D.abc3.把一根长3米的绳子剪成4段，每段占全长的（A）A.1/4  B.3/4  C.1/3  D.4/34.一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（C）A.3倍  B.6倍  C.9倍  D.27倍5.下列图形中，对称轴最多的是（D）A.长方形  B.正方形  C.等边三角形  D.圆6.一个分数的分子扩大2倍，分母缩小到原来的1/3，这个分数（B）A.缩小到原来的1/6  B.扩大到原来的6倍  C.不变  D.扩大到原来的3倍7.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个数可以表示为（C）A.abc  B.a＋b＋c  C.100c＋10b＋a  D.100a＋10b＋c8.把0.25∶0.75化成最简整数比是（A）A.1∶3  B.3∶1  C.25∶75  D.75∶259.一个正方体的棱长扩大2倍，体积扩大（D）A.2倍  B.4倍  C.6倍  D.8倍10.一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是5cm，面积是（B）A.20cm²  B.25cm²  C.30cm²  D.50cm²四、计算题（共30分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）0.25×4＝1  3.6÷0.9＝4  1.2×0.5＝0.6  2.5÷0.25＝10  0.75＋0.25＝11－0.375＝0.625  0.8×1.25＝1  3.14×10＝31.4  0.1²＝0.01  1÷0.2＝52.解方程（每题3分，共6分）（1）3x－4.2＝8.4解：3x＝8.4＋4.2＝12.6  x＝12.6÷3＝4.2（2）0.5(x＋3)＝4.5解：x＋3＝4.5÷0.5＝9  x＝9－3＝63.脱式计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）（1）12.5×3.2×0.25＝12.5×0.8×4×0.25＝10×1＝10（2）(5.6＋4.4)÷0.25＝10÷0.25＝404.列式计算（每题3分，共6分）（1）一个数的3.5倍是14.7，这个数是多少？14.7÷3.5＝4.2（2）一个数的1.2倍比它的0.8倍多2.4，这个数是多少？设这个数为x，则1.2x－0.8x＝2.4  0.4x＝2.4  x＝6五、图形与操作（共10分）1.在方格纸上画一个长6cm、宽4cm的长方形，并画出它的所有对称轴。（4分）答案：长方形有2条对称轴，分别是对边中点连线。2.画一个半径是3cm的圆，并标出圆心、半径、直径。（3分）答案：圆心O，半径3cm，直径6cm。3.把一个边长是4cm的正方形剪成两个完全一样的梯形，求每个梯形的面积。（3分）答案：正方形面积16cm²，每个梯形面积8cm²。六、应用题（共50分）1.一本书共240页，小明每天看30页，看了几天后还剩60页没看？（5分）解：已看240－60＝180页  180÷30＝6天2.一辆汽车从甲地到乙地，前2小时平均每小时行60千米，后3小时平均每小时行70千米，求全程平均速度。（5分）解：前2小时行60×2＝120千米  后3小时行70×3＝210千米  全程120＋210＝330千米  时间2＋3＝5小时  平均速度330÷5＝66千米/时3.一个长方体鱼缸，长1.2米，宽0.5米，高0.4米，装满水后，水的体积是多少升？（1立方分米＝1升）（5分）解：体积1.2×0.5×0.4＝0.24立方米＝240立方分米＝240升4.一根长2米的圆柱形木料，底面直径是20厘米，把它锯成3段，表面积增加了多少平方厘米？（π取3.14）（5分）解：锯成3段增加4个底面  半径10cm  底面积3.14×10²＝314cm²  增加314×4＝1256cm²5.一块梯形麦田，上底80米，下底120米，高60米，共收小麦7200千克，平均每平方米收小麦多少千克？（5分）解：面积(80＋120)×60÷2＝6000平方米  7200÷6000＝1.2千克/平方米6.一辆自行车原价480元，先打九折，再满400减40，实际付款多少元？（5分）解：九折480×0.9＝432元  432＞400再减40  实际付款432－40＝392元7.一个圆形花坛，周长是31.4米，在它的周围铺一条宽1米的环形小路，求小路面积。（π取3.14）（5分）解：花坛半径31.4÷3.14÷2＝5米  外圆半径5＋1＝6米  外圆面积3.14×6²＝113.04平方米  内圆面积3.14×5²＝78.5平方米  小路面积113.04－78.5＝34.54平方米8.一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了剩下的1/3，还剩90页，这本书共多少页？（5分）解：设全书x页  第一天看x/4  剩3x/4  第二天看3x/4×1/3＝x/4  共看x/4＋x/4＝x/2  剩x/2＝90  x＝180页9.一个长方体木块，长、宽、高分别是12cm、8cm、6cm，把它锯成棱长是2cm的小正方体，可以锯多少个？（5