第14讲 功、功率与机械效率-基于核心素养的初中物理深度建构与分层提优方案

第14讲功、功率与机械效率——基于核心素养的初中物理深度建构与分层提优方案一、教学内容分析  本讲内容隶属于《义务教育物理课程标准（2022年版）》“能量”主题下的“机械能”部分，是学生从运动与力的动力学视角，迈向能量转化与守恒这一更高层级物理观念的关键阶梯。在知识技能图谱上，它要求学生在理解机械功和功率基本概念（理解层级）的基础上，能够辨析“做功与否”的情境（应用层级），并掌握其定量计算（应用层级），进而为后续动能、势能及机械效率的学习奠定坚实的逻辑基础。从过程方法路径审视，本课是渗透“模型建构”与“科学推理”思想的绝佳载体：如何将生活、生产中的复杂做功过程抽象为“作用力”、“在力的方向上移动距离”的物理模型，是贯穿始终的思维主线。在素养价值渗透层面，本讲知识紧密联系现代工程技术（如各类机械的功率标定），蕴含了“科学技术社会与环境（STSE）”的教育契机，通过分析不同机械的功率与效率，能够引导学生初步形成评估技术应用利弊、关注能源利用效益的科学态度与社会责任感。  针对初三提优阶段的学情，学生已具备力的概念、二力平衡及简单机械的初步认识，但往往存在两大认知障碍：一是受生活前概念干扰，难以严格区分物理学中的“功”与日常生活所说的“工作”；二是在复杂情境（尤其是涉及摩擦力、滑轮组、斜面等）中，对“哪个力在做功”、“谁对谁做功”的分析能力薄弱。教学中的过程性评估将重点观察学生在概念辨析题中的即时反应、在分析实物图片或视频时的表述逻辑，并通过设计阶梯性的问题链进行动态诊断。基于此，教学调适应采用“可视化类比”化解抽象概念，利用“情境拆解图”搭建分析支架，并为不同思维层次的学生设计从“模仿性分析”到“自主建模”的分层任务，确保每位学生都能在“最近发展区”内获得有效提升。二、教学目标  知识目标：学生能够准确陈述机械功的两个必要因素，并能据此判断常见情境中力是否做功；深入理解功（W=Fs）和功率（P=W/t）的公式内涵、单位及换算关系，并能进行规范计算；初步建立“总功”、“有用功”、“额外功”的概念框架，为机械效率的学习铺平道路。  能力目标：学生能够从具体生活或工程实例中，抽象出做功的物理模型，并运用示意图进行受力与运动过程的分析；具备在处理综合问题时，自觉运用“功功率”公式链进行逻辑推演和数学运算的能力；在小组合作探究中，能设计简单方案比较做功快慢，并清晰表述结论。  情感态度与价值观目标：通过了解我国在高铁、航天等领域的大功率尖端装备，激发民族自豪感与科学探索热情；在讨论“如何提高机械效率”的议题中，初步形成节能意识与社会责任感，认识到物理学对推动可持续发展的重要意义。  科学思维目标：重点发展“模型建构”与“科学推理”思维。通过一系列从简单到复杂的情境分析任务，引导学生学会将实际问题转化为清晰的物理图景，并运用功的原理进行严谨的逻辑论证，克服想当然的思维惯性。  评价与元认知目标：引导学生利用“双因素判断法”（一查力、二查距离及其方向关系）作为自我监控工具，反思在判断力是否做功时的思考过程；能够在解题后，依据答案反向追溯解题步骤，识别自己的思维断点或知识模糊处，并主动寻求澄清。三、教学重点与难点  教学重点：功和功率概念的内涵理解及其定量计算。其确立依据在于，功的概念是构建整个能量知识体系的基石，对“力”与“距离”方向关系的理解深度，直接决定了后续学习机械能、内能乃至电功等概念的准确性。从安徽中考的考点分析来看，功和功率的计算是高频基础考点，常以选择题、填空题和简单计算题形式出现，是确保基础得分的关键；同时，它又是分析复杂机械问题、求解机械效率的综合能力起点。  教学难点：在复杂情境（特别是涉及多个力、非直线运动或机械组合）中，准确识别并计算某个力所做的功。其成因在于，学生的思维需要完成从关注物体整体运动到聚焦某个特定力作用效果的转换，并需要克服空间想象障碍，准确判断“在该力方向上移动的距离”。这往往成为中考试卷中区分度较高的题目所考察的核心能力。突破方向在于，采用“分步绘图分析法”：先确定研究对象，再画出该对象所受的各个力，最后针对待求的力，画出其方向线，并判断物体在该方向线上是否发生了位移。四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：多媒体课件（含塔吊工作、人爬楼梯、汽车牵引等动态视频或图片）；功和功率概念辨析的动画模拟；分层课堂练习与当堂检测题。  1.2实验器材：弹簧测力计、木块、长木板、细绳、滑轮、刻度尺、秒表（用于演示或学生分组探究“比较做功快慢”）。  1.3文本材料：设计印制《学习任务单》（内含情境分析图、分层任务卡、自我评价表）。2.学生准备  复习力的概念与运动学知识；预习课本功和功率的基础定义；携带常规作图工具（尺、笔）。3.环境布置  学生按46人异质小组就坐，便于开展合作探究与讨论；黑板划分为核心概念区、分析图示区与例题演算区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与冲突激发：“同学们，请看屏幕上的这个场景：一位工人师傅扛着一袋重物，在水平地面上匀速走了10米；另一边，塔吊将同样重的建材，也匀速吊起10米高。请大家凭直觉判断，谁更累，或者说，谁完成的工作量更大？”（等待学生各抒己见）学生的回答可能出现分歧，有的认为工人累，因为他花了力气；有的认为塔吊做功多，因为它吊得高。这时我追问：“我们说的‘累’和物理学中衡量‘工作成效’的标准，是一回事吗？物理学需要一个更精确、更普适的‘尺子’来度量这种‘工作的成效’，这把‘尺子’就是我们今天要深入研究的——功。”  1.1提出核心问题与明晰路径：“那么，物理学是如何定义‘功’的？它的大小由什么决定？又如何比较不同机械（或人）做功的快慢呢？本节课，我们将化身‘物理侦探’，首先揭开‘功’的神秘面纱，然后掌握计算它的方法，最后学会用‘功率’来评价做功的快慢。我们将会发现，这套工具不仅能让我们科学地分析刚才那个问题，还能帮助我们理解从自行车到火箭发动机的众多奥秘。”第二、新授环节  本环节将围绕核心概念的逐级建构，设计五个螺旋上升的探究任务。任务一：解剖“功”——从生活表象到物理本质  教师活动：首先，呈现一组图片：人推车车动、人举杠铃静止、足球在草地上滚动。提问：“这三个场景中，都有力，也都有物体运动，但力对物体做功了吗？”引导学生聚焦“力的作用效果”与“物体运动”之间的关系。随后，通过动画慢放“推车”过程，用有色箭头标注推力方向和车移动方向，强调“在力的方向上”这一关键点。总结出做功的两个必要因素。接着，抛出反例：“冰块在光滑水平面上凭惯性滑动，有力对它做功吗？”“起重机吊着货物悬停空中，拉力做功了吗？”引导学生应用双因素进行判断。  学生活动：观察图片和动画，在教师引导下对比分析，尝试用自己的语言描述“力有成效”的共同特征。针对教师提出的反例，进行小组内快速讨论和判断，并派代表阐述理由。在《学习任务单》上完成初步的概念辨析选择题。  即时评价标准：①能否准确指出做功必须同时满足“有力作用”和“在力的方向上通过距离”两个条件；②在判断反例时，表述是否清晰，逻辑是否围绕“两个因素缺一不可”展开；③小组讨论时，能否倾听他人观点并给予回应。  形成知识、思维、方法清单：  ★1.功的定义：如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。这是从“成效”角度对力的一种度量。（教学提示：这是最核心的“判断准则”，要像尺子一样刻在脑子里。）  ★2.做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力（F），二是物体在力的方向上移动的距离（s）。二者必须同时具备，缺一不可。（认知说明：这是区分“生活功”与“物理功”的关键，是后续一切分析的基础。）  ▲3.三种不做功的特例：“有力无距”（如举重物静止）、“有距无力”（如惯性运动）、“力与距垂直”（如提水桶水平行走，提力不做功）。（教学提示：通过牢记这三个“零分案例”，能有效规避大部分概念判断题的陷阱。）任务二：量化“功”——建构计算公式  教师活动：“定性判断只是第一步，物理学的精髓在于定量。如何计算功的大小呢？”引导学生猜想：功的大小可能与力的大小、移动距离的大小有关。进而通过类比“购买苹果”：“总价=单价×数量”，很自然地引出“功=力×在力的方向上移动的距离”，即W=Fs。强调公式中各物理量的符号、单位（焦耳，J）及意义：“1J相当于用1N的力使物体在力的方向上移动1m所做的功”。举例：将两个鸡蛋举高1米，做的功大约就是1J。“同学们，感受一下，1焦耳其实是个很小的能量单位。”  学生活动：参与公式的猜想与归纳过程。记录公式、单位及换算关系（1J=1N·m）。通过估算“举鸡蛋”等小活动，建立对“焦耳”大小的感性认识。尝试运用公式进行最简单的直接计算。  即时评价标准：①能否理解W=Fs是乘积关系的物理意义；②是否能规范书写物理量、单位和计算过程；③对“焦耳”这个单位的大小是否有初步的具身体验。  形成知识、思维、方法清单：  ★4.功的计算公式：W=Fs。其中W表示功，单位焦耳（J）；F表示力，单位牛顿（N）；s表示物体在力的方向上移动的距离，单位米（m）。（认知说明：这是最基础的运算模型，要求能正向、逆向运用。）  ★5.公式应用的前提：公式中的F必须是做功的那个力，s必须是在这个F的方向上移动的距离，两者必须严格对应。（教学提示：这是后续一切复杂计算的“生命线”，不对应就会“失之毫厘，谬以千里”。）  ▲6.功的单位“焦耳”：1J=1N·m。它是一个复合单位。了解常见做功的大致数量级（如人上一层楼做功约几千焦），有助于建立物理图景和进行估算。（教学提示：将数字与生活经验挂钩，是克服“数理分离”的好方法。）任务三：挑战情境——分析“谁对谁做功”  教师活动：呈现进阶情境图：一个人用与水平面成一定角度的斜向上的力拉箱子在水平地面匀速前进。提问：“在这个场景中，有哪些力作用在箱子上？哪些力做了功？哪些力没做功？分别是谁对箱子做的功？”引导学生按步骤分析：①确定研究对象（箱子）。②画出箱子受力示意图（重力、支持力、拉力、摩擦力）。③针对每一个力，判断其方向与箱子移动方向（水平向前）的关系。重点分析拉力：拉力可分解吗？它在水平方向的分力是否做功？在竖直方向的分力是否做功？这为后续学习力的分解埋下伏笔，但此处主要引导学生定性理解“沿运动方向的分力做功”。  学生活动：在《学习任务单》上画出箱子的受力示意图（可简化）。在小组内讨论并标注每个力的做功情况。对于拉力的分析，可能出现争议，在教师引导下，尝试从“成效”角度思考：拉力在水平方向的分力“贡献”了箱子的水平移动，而这个分力是拉力的一部分。派代表上台展示分析过程。  即时评价标准：①受力分析是否基本正确；②对每个力做功的判断是否遵循“双因素”准则；③分析表述是否体现“研究对象作用力运动方向”的清晰逻辑链。  形成知识、思维、方法清单：  ★7.复杂情境分析“三步法”：第一步，定对象；第二步，画受力；第三步，逐力判（判断每个力方向与对象运动方向的关系）。（教学提示：这是破解复杂问题的通用“手术刀”，务必形成分析习惯。）  ▲8.力与运动方向不共线时的处理思路：当力（F）的方向与物体运动方向（v）有夹角时，该力做功的大小取决于它在运动方向上的“贡献”，即分力F_分。可以初步理解为W=F_分×s。（认知说明：这是对公式W=Fs的深化理解，不必引入余弦，重在理解物理思想。）  ▲9.摩擦力做功的认识：摩擦力不一定做负功。本例中，箱子受到的滑动摩擦力方向与运动方向相反，它对箱子做负功（或者说，箱子克服摩擦力做功）。（教学提示：这是易错点，明确摩擦力可以是动力也可以是阻力，关键在于方向关系。）任务四：比较“快慢”——引入功率概念  教师活动：“回到我们的导入问题，如果工人和塔吊做功一样多，但工人用了1分钟，塔吊用了10秒钟，我们又如何评价它们呢？”引出“做功有快慢”，需要新的物理量——功率（P）。类比速度定义（v=s/t），引导学生得出功率定义式P=W/t。介绍单位瓦特（W）、千瓦（kW）及换算。展示常见机械和电器的功率值（从人的几十瓦到火箭发动机的吉瓦级），形成对比。“所以，功率是表示做功快慢的物理量，它由功和时间的比值决定，数值上等于单位时间内所做的功。”  学生活动：理解功率引入的必要性。类比速度，自主推导或理解功率的定义式。记录单位及换算。阅读教师提供的功率数据表，进行对比和惊叹，感受功率范围的广阔。尝试用P=W/t进行简单计算。  即时评价标准：①能否清晰说出功率的物理意义（表示做功快慢）；②能否正确进行瓦与千瓦的换算；③能否在具体情境中，运用公式比较做功快慢。  形成知识、思维、方法清单：  ★10.功率的定义与物理意义：功与做功所用时间之比叫做功率。它表示做功的快慢，是描述机械性能的重要参数。（教学提示：意义比公式更重要，始终要问“这个功率值意味着什么？”）  ★11.功率的公式与单位：定义式P=W/t。单位：国际制瓦特（W），常用千瓦（kW）。1kW=1000W。（认知说明：这是另一个基础运算模型，常与功的公式联立使用。）  ▲12.变形公式P=Fv的初步感知：若物体在恒力F作用下沿力方向以速度v匀速运动，则功率P=Fv。（教学提示：这是一个极其重要的拓展公式，对于理解汽车牵引力、速度与功率的关系至关重要，此处可做简单推导和介绍，为后续学习铺垫。）任务五：初探“效率”——铺垫总功与有用功  教师活动：这是为下节课“机械效率”做的认知铺垫。情境：“我们用水桶从井里提水。人对水桶和水的拉力做的功，是我们需要的功吗？其中，把水提上来是我们需要的，但把水桶也提上来是我们需要的吗？”引导学生区分“为了达到目的必须做的功”（提升水做的功——有用功）和“我们总共做的功”（人对桶和水做的功——总功）。指出总功总大于等于有用功，因为不可避免地要做一些额外功（如提水桶、克服摩擦）。“所以，评价一个机械好不好，不能只看它做功快慢（功率大），还得看它‘省不省功’、做的功有多少是‘有用的’，这就是我们下节课要深入学习的‘机械效率’。”  学生活动：聆听并思考“提水”例子。尝试区分“目的”和“实际付出”。理解“有用功”、“额外功”、“总功”的初步概念，并知道它们的关系：W总=W有+W额。对“效率”问题产生好奇和期待。  即时评价标准：①能否在教师引导下，正确指出“提水”例子中的有用功和额外功分别是什么；②是否理解总功包含有用功和额外功两部分。  形成知识、思维、方法清单：  ★13.有用功、额外功、总功的概念雏形：有用功（W有）：为达到目的必须做的功。额外功（W额）：并非我们需要，但又不得不做的功。总功（W总）：动力（如人手、电动机）对机械总共做的功。关系：W总=W有+W额。（教学提示：这是理解所有机械效率问题的基石，务必在具体情境中反复辨识。）  ▲14.机械效率的引子：有用功与总功的比值叫做机械效率（η）。其值总小于1。（认知说明：效率是评价机械性能的另一个重要维度，功率大不一定效率高。这为下节课设置了明确的悬念和衔接点。）第三、当堂巩固训练  设计分层练习，使用《学习任务单》呈现，学生独立完成，教师巡视，针对共性问题进行集中点拨。  基础层（全体必做）：1.判断：下列情况中，力对物体是否做功？（提供4个典型情境图）。2.计算：已知力和距离，直接求功；已知功和时间，直接求功率。  综合层（大多数学生完成）：3.情境应用题：一小车在20N水平推力作用下，沿水平地面前进了5m，接着撤去推力，小车又滑行了2m才停下。求整个过程中推力做的功。（点评：这道题考察的是对“在力的方向上移动的距离”的准确提取，撤去推力后，推力为零，自然不做功。）4.表格分析题：给出甲、乙两台起重机的工作数据（做功多少、时间），要求比较做功快慢，并计算功率。  挑战层（学有余力选做）：5.一辆汽车在水平路面上以恒定功率行驶，上坡时和走平路时，它的牵引力和速度将如何变化？请结合P=Fv定性分析。（提示：功率P恒定，上坡需要更大的牵引力F，那么速度v必然……）  反馈机制：完成后，组织小组内交换批改基础题和综合题，对照教师投影的参考答案和评分要点。教师重点讲解综合层第3题的分析思路和挑战层的思维过程。选取有代表性的错误解法（如把滑行的2m也算入推力做功）进行展示和剖析，引发深度讨论。“大家看看，这个错误根源在哪里？是不是忘记了我们‘任务一’里强调的‘两个必要因素必须同时具备’？”第四、课堂小结  “同学们，经过一节课的‘侦探’工作，我们收获了哪些核心‘破案工具’？”引导学生以小组为单位，用思维导图或概念图的形式，在白板或大纸上梳理本节知识结构（中心词：“功与功率”，分支：定义、因素、公式、单位、关系、应用）。请12个小组展示并讲解。  方法提炼：“回顾今天的学习过程，我们是如何一步步揭开‘功’的秘密的？——从生活现象出发，通过比较和抽象，提炼出本质特征（双因素），再予以量化（公式），最后应用于分析复杂情境。这就是物理学家常用的‘建模’思想。而功率的引入，则体现了物理学对‘变化率’的普遍关注。”  作业布置：必做作业：1.整理课堂笔记，完成《学习任务单》上的知识结构图。2.完成练习册中关于功和功率的基础计算题组。选做作业：3.调查你家中的一台电器的额定功率，估算它正常工作一天（或一小时）消耗多少电能（需要预习下一章“电能”的相关知识）。延伸思考：“为什么功率大的机械不一定效率高？请结合‘有用功、总功’的概念，查阅资料，准备下节课的分享。”六、作业设计  基础性作业（全体必做）：  1.概念梳理：用自己的话阐述做功的两个必要因素，并各举一个生活实例说明。  2.公式应用：完成10道关于功（W=Fs）和功率（P=W/t）的直接计算题，涵盖单位换算、公式变形。  3.情境判断：完成一组（68道）图形化的是否做功判断题。  拓展性作业（建议大多数学生完成）：  4.“我是机械分析师”微型项目：选择一种简单机械（如斜面、滑轮），描述其工作过程，分析其中有哪些力做功？分别是谁对谁做功？尝试区分其中可能存在的有用功和额外功（定性描述即可）。  5.综合计算：解决23道涉及多个过程、需要分段分析功的综合应用题（如物体在推力和摩擦力共同作用下的运动）。  探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：  6.“功率与生活”小调研：搜集不同交通工具（如自行车、电动自行车、汽车、高铁）的典型功率数据，制作成对比图表，并撰写一段简短的报告，分析功率大小与交通工具性能、能耗之间的关系。  7.设计题：设计一个实验方案，测量你自己以最快速度爬楼梯时的平均功率。需要列出所需器材、测量步骤、记录表格和计算公式。七、本节知识清单及拓展  ★1.功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了距离，这个力就对物体做了功。这是衡量力对物体空间累积效应（能量转化多少）的物理量。  ★2.做功两要素：作用在物体上的力（F）；物体在力的方向上移动的距离（s）。判据：同时具备，缺一不可。（易错提示：“移动距离”必须是在产生该力的过程中发生的，且方向一致。）  ★3.功的计算公式：W=Fs。国际单位：焦耳（J），1J=1N·m。应用时务必保证F与s的对应性。  ▲4.不做功的三种情况：“劳而无功”（有力无距，如推墙不动）；“不劳无功”（有距无力，如踢出的足球在空中飞行）；“垂直无功”（力与距垂直，如手提水桶水平行走）。  ★5.功率的定义：功与做功所用时间之比。表示做功的快慢。定义式：P=W/t。  ★6.功率的单位：国际制主单位：瓦特（W）。常用单位：千瓦（kW），1kW=1000W。1瓦特表示1秒内完成1焦耳的功。  ▲7.功率的推导公式：当物体在恒力F作用下沿力方向以速度v匀速运动时，功率P=Fv。（核心应用：分析汽车上坡为何要换低速挡——功率P一定时，需增大牵引力F，则必须减小速度v。）  ★8.功与功率的关系：功率是描述做功快慢的物理量，功是功率在时间上的累积。由P=W/t可得W=Pt，常用于计算一段时间内消耗的电功等。  ▲9.估测常见功率：了解人体功率（几十瓦至数百瓦）、家用电器功率（几十瓦至数千瓦）、交通工具功率（数千瓦至数兆瓦）的大致范围，有助于建立物理图景。  ★10.复杂情境分析流程：明确研究对象→进行受力分析（画示意图）→明确物体运动过程→针对每个力，判断其方向与物体在该力方向上位移的关系→应用公式计算或判断。  ▲11.合力做功：若物体受多个力作用，则总功（合力做的功）等于各个力做功的代数和。也可先求合力，再用W总=F合scosθ（θ为合力与位移夹角，高中深化）计算。  ★12.有用功、额外功、总功（初步）：总功（W总）：动力对机械做的功（输入功）。有用功（W有）：机械对工作对象做的、达到我们目的所必须的功（输出功）。额外功（W额）：克服机械自重、摩擦等不得不做的，但无用的功。关系：W总=W有+W额。  ▲13.机械效率引论：有用功占总功的百分比，η=(W有/W总)×100%。η<1。它是衡量机械性能优劣的另一重要指标，与功率无直接关系。八、教学反思  一、目标达成度评估：从当堂检测和巩固练习的反馈来看，绝大多数学生能够准确判断简单情境中的做功情况，并能规范完成基础计算，知识目标基本达成。在“任务三”的复杂情境分析中，约70%的学生能运用“三步法”进行有效分析，能力目标达成度良好。通过导入和穿插的我国科技成就介绍，学生对物理学的实用价值表现出浓厚兴趣，情感目标有所渗透。然而，部分学生在处理力与运动方向有夹角的做功分析时，仍显犹豫，需要更多变式训练来巩固模型。  （一）环节有效性分析：导入环节的“塔吊与工人”对比情境成功制造了认知冲突，迅速抓住了学生注意力，并精准指向了本课核心。“任务一”至“任务五”的阶梯设计基本符合学生的认知规律，从定性到定量，从简单到复杂，支架搭建较为稳固。其中，“任务三”作为承上启下的关键节点，讨论时间比预设稍长，但这是值得的，因为此处是思维从“记忆”迈向“应用”的转折点。当堂巩固的分层设计有效关照了不同学生，挑战题虽然只有少数学生完成，但激发了他们的深度思考，并在讲评时辐射了全班。  （二）学生表现深