2026年鲁教版九年级数学上册期末试题解析+答案

2026年鲁教版九年级数学上册期末试题解析+答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+4=0的解是________。

A.无解

答案：C

解析：方程x2−4x+2、用配方法解方程x2+6x−7=0，得到的方程是________。

A.(x+3)答案：A

解析：方程x2+6x−7=03、若x=2是方程3x2−2x+m=0的一个根，则答案：B

解析：将x=2代入方程得3(2)2−2(24、已知二次函数y=2(x−1)2+答案：A

解析：顶点式y=a(x−h5、若函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值是________。

A.5

B.6

答案：B

解析：将点(2,3)代入函数得3=k2→6、若两个相似三角形的相似比是1:2，则它们的面积比是________。

A.1:4

B.1:2

C.2:1答案：A

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，1:2的平方是7、若x1、x2是方程x2−5x+6=0的两个根，则x答案：A

解析：根据韦达定理，x18、已知圆的半径为5cm，圆心角为60∘，对应的弧长是________cm。

A.56π

B.53π

C.答案：B

解析：弧长公式为l=9、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是________。

A.(-2,3)

答案：C

解析：关于原点对称的点坐标为(−x,−y)，故点10、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边上的高是________cm。

A.5

B.125

C.512

D.答案：B

解析：设斜边为c=5，面积为S=1答案：

1、C

2、A

3、B

4、A

5、B

6、A

7、A

8、B

9、C

10、B解析：

1、解析：方程x2−4x+4=0可化为(x−2)2=0，说明有两个相等的实数解。

2、解析：配方过程为x2+6x−7=0→x2+6x+9=16→(x+3)2=16。

3、解析：代入方程3x2−2x+m=0得m=−4。

4、解析：顶点式中顶点坐标为(h,k)，故为(1,3)。二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，35x=2412、已知x1、x2是方程x2−5x答案：6

解析：根据韦达定理x113、若二次函数y=2x2−8x+6的图象与x轴的交点为答案：4

解析：二次函数一般式ax2+bx14、若点P(−3,−4)是圆答案：5cm

解析：OP的长度为(−15、若sin30∘=1答案：12

解析：cos16、已知反比例函数y=kx的图象经过点(3,-2)，则答案：-6

解析：代入点(3,-2)得k=17、要将一个长方形的长和宽都扩大为原来的2倍，则面积扩大为原来的________倍。答案：4

解析：面积扩大为原来的(2)18、一个三角形的两边分别为3cm和4cm，夹角为90∘，则第三边的长度是________答案：5cm

解析：第三边为斜边，长度是32+19、在直角三角形中，若斜边上的高为2cm，斜边为5cm，则三角形的面积是________cm²。答案：5cm²

解析：面积S=120、若反比例函数y=5x的图象经过点(a,1)，则答案：5

解析：代入点(a,1)得1=5a→答案：

11、40

12、6

13、4

14、5cm

15、12

16、-6

17、4

18、5cm

19、5cm²

解析：

11、解析：35x=24→x=24×53=40。

12、解析：根据韦达定理x1×x2=61=6。

13、解析：由x1+x2=−−82=4。

14、解析：OP=(−3)2+(−4)2=5cm。

15、解析：cos60∘=12。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+16答案：

(1)56

(2)解析：

(1)解析：23+16=4622、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：

(1)x1=1，x2=3解析：

(1)解析：因式分解为(x−1)(x−3)=0，解得x=1或x=3。23、几何证明与计算（10分）

已知：如图，⊙O直径为AB，CD是⊙O的弦，AB⟂CD，垂足为E，且AE=2答案：CD=43cm

解析：由垂径定理可知，AE=2cm，BE=6cm，故24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+2x+3，请完成以下问题：

(1)求函数的顶点坐标；

(2)求函数的最大值；

(3)写出该函数与x轴的交点的坐标；

答案：

(1)顶点坐标是(1,4)

(2)最大值是4

(3)交点是(-1,0)和(3,0)

(4)x的取值范围是[解析：

(1)解析：顶点式为y=−(x−1)2+4，故顶点坐标是(1,4)。

(2)解析：由于a=−1，抛物线开口向下，顶点是最大值点，故最大值为4。

(3)解析：令y=0解方程−x2+2x+3=0→x2−2x−3=025、实际应用题（15分）

某商品的售价是50元一件，由于某种原因，每降低1元，销售量就增加