2022-2023学年人教版七年级数学上册第一章 有理数 单元测含解析

第=page22页，共=sectionpages22页第一章有理数单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）若x与3互为相反数，则|x+3|等于(

)A.0 B.1 C.2 D.3冬残奥会举办最理想的温度是-17℃至10℃，若10℃表示零上10℃，那么-17℃表示(

)A.零上17℃ B.零上27℃ C.零下17℃ D.零下-下列说法中，正确的是(

)A.如果a为有理数，那么-a是负数

B.0和负数称为非负数

C.在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大

D.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是(

)

A.-2 B.0 C.1 D.在下列选项中，具有相反意义的量是(

)A.胜2局与负3局 B.盈利5万元与支出6万元

C.气温升高3℃与气温为-3℃ D.向东行20米和向南行30餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为(

)A.5×109千克 B.50×109千克 C.5×10(-2)×(-5)的值是(

)A.-7 B.7 C.-10 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为(

)A.3.6 B.3.69 C.3.7 D.3.70n是自然数，计算(-1)n+1-A.-1 B.0 C.0或-1 D.0超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500g±20g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是A.530g B.519g C.470g二、填空题（本大题共8小题，共24分）-(-2.8)=

，-2.6是

的相反数．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数

．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试用“>”或“<”填空．

(1)a+(-b)

0;(2)(-如果a为有理数，且|a|=-a，那么a的取值范围是

吉林市蛙人潜水打捞公司承接了一项水下打捞任务，潜水员上浮记为正，下潜记为负，若潜水员原来在距水面50米处，后来两次活动记录的情况分别是-20米，+10米，那么现在潜水员在距水面

米处．若a的相反数是最小的正整数，b的绝对值是5，则a+b=

已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则-2mn+a有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|b-三、计算题（本大题共2小题，共10分）计算：(1)-2计算：(1)(-38)-(-24)-(+65);(2)(-4.2)-(+1.3)-(-7.3)-(+5.8);(3)(-41四、解答题（本大题共9小题，共56分）在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8，0，-|-3.5|，103，-(-612)，(-1小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：

(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大?最大值是多少?(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小?最小值是多少?请指出下列各近似数分别精确到哪一位．(1)0.016;

(2)1680;

(3)1.20;

(4)2.49万．已知a，b是有理数，且|a(1)求a，b的值;(2)若定义一种新的运算“△”:对于任意有理数m，n，都有m△n=m2有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：听号12345678910质量(444459454459454454449454459464

请你设计一种简便的方法，计算这10听罐头的总质量．找规律：观察算式

13=1

13+23=9

13+23+3在数轴上，已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．

(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合；

(2)若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；

(3)若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2阅读下列材料，并完成填空．

“迎接2023，告别2022”.在2023年新年晚会上，小田同学为了展现自己的才智，向所有同学提出了一个问题：你能比较20222023和20232022的大小吗？

小彭同学说道：“首先我们可以把问题一般化，比较nn+1和(n+1)n(n>0，且n为整数)的大小．”

小陈同学继续说道：“接着我们从分析n=1，n=2，n=3，……的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．”

(1)小陈同学列出了n=1和n=2时的不等式：

①12______21；②23______32.请你通过计算将n=3，n=4，n=5时的不等式补全．(在横线上填上“>”，“=”或“<”)

③34______43；④45______54；出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程(单位：千米)如下：

-13，-2，+6，+8，-3，-5，+4，-6，+7答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查的是绝对值，相反数，熟知0的绝对值是0是解答此题的关键．先求出x的值，进而可得出结论．

【解答】

解：因为x与3互为相反数，

所以x=-3，

所以|x+3|=|-3+3|=0．

故选2.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是正负数有关知识，选0℃为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．

【解答】

解：由10℃表示零上10℃，那么-17℃则表示零下17℃．3.【答案】D

【解析】解：A、如果a为有理数0，那么-a是0，故此选项错误；

B、0和负数称为非正数，故此选项错误；

C、在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故此选项错误；

D、正分数大于负分数，故此选项正确．

故选：D．

根据有理数的分类以及数轴上点的特点分别判断即可得出答案．

此题主要考查了有理数的分类以及数轴上点的特点等知识，熟练掌握其性质是解题关键．4.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．

首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．

【解答】

解：∵点A、B表示的数互为相反数，

∴原点在线段AB的中点处，

∴点C对应的数是1，

故选：C．

5.【答案】A

【解析】具有相反意义的两个量必须是表示同一属性的两个意义相反的量，盈利与支出不具有相反的意义，气温升高与气温不是同一属性，向东与向南不具有相反的意义，故选A．

6.【答案】C

【解析】【分析】略【解答】解：500亿=500×108=5×

7.【答案】D

【解析】【分析】略【解答】解：(-2)×(-5)=+(2×5)=10，故选D．

8.【答案】B

【解析】【分析】略【解答】解：把千分位上的数字4舍去，得3.694≈3.69.故选B．

9.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．

根据题意目中的式子，分当n为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决．

【解答】

解：当n为偶数时，

-1n+1-+1n+12=-1-12=-110.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解500±20克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．

先分别计算出质量的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．

【解答】

解：质量的最大值是500+20=520(g)；

质量的最小值是500-20=480(g)；

这种食品的质量在480g～11.【答案】2.82.6

【解析】-(-2.8)表示-2.8的相反数，则-(-2.8)=2.8，-2.612.【答案】-1(答案不唯一)【解析】正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，

故绝对值等于它的相反数的数是0和负数．

13.【答案】><

<

【解析】由题图可得a>0，b<0，且(1)a+(-b(2)(-a)+b(3)(-a)+(-b)为异号的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，故取-a

14.【答案】a≤0【解析】因为a的绝对值为a的相反数，所以a是负数或者是0，即a≤0.15.【答案】60

【解析】-20+10=-10，所以现在潜水员在原来的位置下面10米，因为潜水员原来在距水面50米处，所以现在潜水员在距水面60米处.故答案为60．16.【答案】4或-6【解析】由题意可知，a=-1，|b|=5，所以b=±5，

当a=-1，b=5时，a+b=-1+5=4;

当a=-1，b17.【答案】-4或0【解析】【分析】

本题主要考查了有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值的性质，根据题意得出a+b、mn、x的值是关键．

根据题意得a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，代入原式计算可得．

【解答】

解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，

∴a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，

当x=2时，原式=-2×1+0-2=-4；

当18.【答案】-2【解析】【分析】

本题主要考查了绝对值的性质，解题的关键是先判断绝对值内每个式子的正负情况，其次注意符号的判断．

想要去掉绝对值，就要按照绝对值的性质，先判断绝对值内整体的正负情况，从数轴上看a+b为两个负数相加结果一定为负，b-c是负数减去正数结果一定为负，a-c是负数减去正数结果一定为负，再依次计算就可以得到结果．

【解答】

解：由题意得a+b<0，b-c<019.【答案】解：(1)原式=-11(2)原式=2

【解析】见答案

20.【答案】解：(1)(-38)-(-24)-(+65)=(-38)+(+24)+(-65)=[(-38)+(-65)]+(+24)=(-103)+24=-79．(2)(-4.2)-(+1.3)-(-7.3)-(+5.8)=(-4.2)+(-1.3)+(+7.3)+(-5.8)=[(-4.2)+(-5.8)]+[(+7.3)+(-1.3)]=(-10)+6

=-4(3)(-4=(-4=(-4.5)-3.2=(-4.5)+(-3.2)

=-7.7

【解析】见答案

21.【答案】解：如图，

-|-3.5|<-1.8<0<(-1)【解析】本题考查了数轴，绝对值，相反数，有理数的乘方和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

先在数轴上表示出各个数，再根据有理数的大小比较法则比较即可．

22.【答案】解：(1)抽取-3，-5，+14，最大值为(-3)×(-5)÷+14=60．

(2)抽取-【解析】见答案

23.【答案】解：(1)0.016精确到千分位．

(2)1680精确到个位．

(3)1.20精确到百分位．

(4)2.49万精确到百位．

【解析】见答案

24.【答案】解：(1)由题意得，a+1=0，b-2=0，解得a(2)a

【解析】见答案

25.【答案】解：这10听罐头的质量与标准质量的差值如下表：听号12345678910与标准质量的差值(-+50+500-0+5+10(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+(5+5)=10g，

因此这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(

【解析】见答案

26.【答案】解：(1)∵13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43【解析】(1)通过观察可得13+23+33+43+…+n27.【答案】解：(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与2表示的点重合；

(2)若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；

(3)若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，所有的折点表示的数0.5，2【解析】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系．注意：数轴上折点到两点的距离相等．

(1)根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-2的对称点；

(2)若数-1表示的点与数5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，从而找到0的对称点；

(3)先得到-1与5的对称点是2，第二次对折得到两个对称点是0.528.【答案】解：(1)①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；

故答案为：<；<；>；>；>；

(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出：

【解析】本题考查数字的变化类、有理数的大小