五年级数学平行四边形专题训练

五年级数学平行四边形专题训练同学们，在我们的几何世界里，平行四边形是一个非常重要且常见的图形。从伸缩门到楼梯扶手，从书本封面到我们课桌上的图案，平行四边形无处不在。掌握好平行四边形的知识，不仅能帮助我们解决数学问题，还能让我们更好地理解生活中的几何应用。今天，我们就来进行一次系统的平行四边形专题训练，一起梳理知识，攻克难点，提升我们的解题能力。一、认识平行四边形：从定义出发首先，我们要明确什么是平行四边形。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。这个定义是我们认识平行四边形的基石，大家一定要牢记。*边的名称：平行四边形有四条边，我们把相对的两条边称为对边。*角的名称：平行四边形有四个角，相对的两个角称为对角，相邻的两个角称为邻角。请大家在纸上试着画一个平行四边形，然后标出它的对边和对角，加深一下印象。二、平行四边形的特性：探索它的“脾气”平行四边形之所以应用广泛，是因为它具有一些独特的特性：1.对边平行且相等：这是由平行四边形的定义直接得出的。也就是说，如果ABCD是平行四边形，那么AB平行于CD，AD平行于BC，并且AB的长度等于CD的长度，AD的长度等于BC的长度。2.对角相等：平行四边形中，相对的两个角大小是一样的。例如，∠A等于∠C，∠B等于∠D。3.邻角互补：相邻的两个角加起来等于180度（平角）。所以，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，以此类推。4.容易变形（不稳定性）：这是平行四边形一个非常有趣的特性。我们可以用四根小棒钉成一个平行四边形，轻轻一拉，它的形状就会改变。生活中的伸缩门、升降机平台就是利用了它的这个特性。小练习：一个平行四边形的一个角是70°，你能说出其他三个角分别是多少度吗？为什么？三、平行四边形的画法：动手操作，直观感受学会画平行四边形，能帮助我们更直观地理解它的性质。通常我们可以按照以下步骤画一个指定的平行四边形：1.画一条边：先画一条线段作为平行四边形的一条边，比如我们画线段AB。2.确定一个角：以A为顶点，利用量角器，以AB为一条边，画出一个指定度数的角，比如∠BAD=60°。3.截取另一条边：在角的另一条边上，从A点开始截取一段长度等于AD的线段，得到点D。4.画平行线：过点D画AB的平行线，再过点B画AD的平行线。5.确定第四个顶点：这两条平行线会相交于一点，这个点就是平行四边形的第四个顶点C。6.连接成图：连接BC和CD，这样平行四边形ABCD就画好了。大家可以试着用直尺和量角器画一个不同大小和角度的平行四边形。四、平行四边形的面积：掌握“金钥匙”计算平行四边形的面积是我们这个阶段学习的重点，也是解决很多实际问题的“金钥匙”。*面积公式：经过科学家的研究和我们的推导，发现平行四边形的面积=底×高，用字母表示就是S=a×h。*这里的“底”是指平行四边形的任意一条边。*这里的“高”是指从这条底边相对的边上的一点向这条底边所作的垂线段的长度，也就是这条底边对应的高。关键提醒：在计算面积时，一定要注意“底”和“高”的对应关系。也就是说，你选择了哪一条边作为“底”，就要找到与它相对应的“高”，不能张冠李戴。例题解析：一个平行四边形的底是8厘米，这条底边上的高是5厘米，它的面积是多少？解：根据面积公式S=a×h代入数据：S=8厘米×5厘米=40平方厘米答：它的面积是40平方厘米。思考：如果我们换一条边作为底，比如这条底边的邻边是6厘米，那么这条新底边上的高会是多少呢？（提示：面积不变，可以用面积除以新的底边长得到对应的高）五、巩固练习：学以致用现在，就让我们通过一些练习来检验和巩固我们所学的知识吧！一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.有一组对边平行的四边形叫做平行四边形。（）2.平行四边形的对角相等，邻角也相等。（）3.平行四边形具有稳定性，不容易变形。（）4.一个平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）二、填空题1.一个平行四边形的两组对边分别（）且（）。2.在一个平行四边形中，∠A=110°，那么∠C=（）°，∠B=（）°。3.一个平行四边形的面积是36平方分米，它的底是9分米，这条底对应的高是（）分米。三、计算题一个平行四边形的广告牌，底是4米，高是2.5米。如果每平方米的广告牌需要用油漆0.6千克，那么漆好这个广告牌（两面都漆）一共需要多少千克油漆？四、解决问题一块平行四边形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米可以收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？六、温馨提示学习几何图形，关键在于理解和运用。希望同学们在学习平行四边形时，