2025年《土力学与地基基础》期末考试试卷附答案

2025年《土力学与地基基础》期末考试试卷附答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某黏性土天然含水率为28%，液限为35%，塑限为18%，其塑性指数为（）。A.10B.17C.28D.352.下列关于达西定律的表述中，错误的是（）。A.适用于层流状态的土体渗透B.渗透速度与水力梯度成正比C.渗透系数k的单位为m/sD.仅适用于粗粒土3.饱和土体在固结过程中，孔隙水压力u和有效应力σ'的变化规律为（）。A.u增大，σ'减小B.u减小，σ'增大C.u和σ'同时增大D.u和σ'同时减小4.某土样压缩试验中，当压力从100kPa增至200kPa时，孔隙比从0.85减小到0.78，其压缩系数a₁₋₂为（）MPa⁻¹。A.0.35B.0.7C.3.5D.75.三轴压缩试验中，若试样在周围压力σ₃=150kPa下固结，然后施加轴向压力至破坏时σ₁=450kPa，其内摩擦角φ约为（）。（sinφ=(σ₁-σ₃)/(σ₁+σ₃)）A.15°B.30°C.45°D.60°6.某独立基础底面尺寸为2m×3m，基底附加压力p₀=120kPa，持力层为粉质黏土，压缩模量Eₛ=6MPa，下卧层为淤泥质土，Eₛ=2MPa。根据应力扩散法，下卧层顶面的附加应力σ_z与持力层底面附加应力σ_z1的关系为（）。A.σ_z>σ_z1B.σ_z<σ_z1C.σ_z=σ_z1D.无法确定7.按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011），地基承载力特征值fₐ的修正公式为fₐ=fₐk+η_bγ(b-3)+η_dγ_m(d-0.5)，其中γ为（）。A.基底以上土的加权平均重度B.基底以下土的天然重度C.基底以下土的有效重度D.基底以上土的天然重度8.某建筑物条形基础宽度b=2.5m，埋深d=1.2m，基底平均压力p=180kPa，地基土的自重应力σ_cz=120kPa，则基底附加压力p₀为（）kPa。A.60B.120C.180D.3009.下列关于砂土液化的描述中，错误的是（）。A.饱和松散砂土在地震荷载下易发生液化B.液化判别需考虑土层埋深、地下水位等因素C.标准贯入试验是常用的液化判别方法D.液化后土体强度完全丧失，不可恢复10.采用瑞典条分法计算边坡稳定性时，假设滑动面为（）。A.平面B.对数螺旋面C.圆弧面D.折面二、填空题（每空1分，共20分）1.液限试验常用（）法测定，塑限试验常用（）法测定。2.土体渗透系数k的大小主要取决于（）和（）。3.有效应力原理的数学表达式为（），其中u为（）。4.土的压缩性指标包括（）、（）和（）。5.莫尔-库伦强度理论的表达式为（），其中c为（）。6.地基沉降计算的分层总和法中，压缩层厚度的确定标准是（）。7.扩展基础的混凝土强度等级不应低于（），钢筋保护层厚度不应小于（）mm。8.影响地基承载力的主要因素包括（）、（）和（）。9.砂土液化的临界标准贯入锤击数与（）和（）有关。三、简答题（每题8分，共40分）1.简述土的灵敏度和触变性的区别及工程意义。2.有效应力原理是土力学的核心理论之一，说明其核心内容及在地基沉降和强度计算中的应用。3.分层总和法计算地基最终沉降量的主要步骤有哪些？需注意哪些关键问题？4.地基承载力特征值的确定方法有哪几种？各适用于什么工程场景？5.简述防止地基不均匀沉降的主要工程措施。四、计算题（共70分）1.（20分）某饱和黏性土样，天然密度ρ=1.85g/cm³，含水率w=32%，土粒比重Gₛ=2.72。试计算：（1）干密度ρ_d、孔隙比e；（2）饱和度Sᵣ（已知饱和土Sᵣ=100%，是否矛盾？若矛盾，说明原因）；（3）若将该土样烘干至含水率w=15%，求此时的密度ρ'（假设土粒体积不变）。2.（25分）某矩形基础底面尺寸为3m×5m（长×宽），埋深d=1.5m，上部结构传至基础顶面的竖向荷载F=4500kN，基础及回填土自重G=300kN。地基土层分布如下：第一层为粉质黏土，厚度h₁=3m，天然重度γ₁=18kN/m³，压缩模量Eₛ₁=8MPa；第二层为淤泥质土，厚度h₂=5m，γ₂=17kN/m³，Eₛ₂=2MPa；第三层为密实卵石层，γ₃=20kN/m³，Eₛ₃=50MPa（可视为不可压缩层）。（1）计算基底平均压力p和基底附加压力p₀；（2）计算第一层底面处（z=3m）的附加应力σ_z（采用角点法，矩形基础均布荷载下附加应力系数α查表得：z/b=3/3=1时，α=0.175）；（3）判断压缩层厚度是否需计算至第二层底面（z=8m），并说明理由。3.（25分）某独立基础底面尺寸b×l=2m×2m，埋深d=1.2m，地基土为粉质黏土，天然重度γ=18kN/m³，含水率w=22%，液限w_L=30%，塑限w_p=18%，孔隙比e=0.85，压缩系数a₁₋₂=0.3MPa⁻¹，内摩擦角φ=20°，黏聚力c=15kPa。基础顶面承受竖向荷载F=800kN，水平荷载H=50kN（作用于基础顶面，合力偏心距e_x=0.1m）。（1）计算地基承载力特征值fₐ（查表得η_b=0.3，η_d=1.6，fₐk=180kPa）；（2）验算基底压力是否满足p≤fₐ和p_max≤1.2fₐ的要求；（3）若不满足，提出至少两种调整措施。参考答案一、单项选择题1.B2.D3.B4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.C二、填空题1.锥式（或液塑限联合测定）；搓条2.土的颗粒级配；孔隙比（或矿物成分、结构）3.σ'=σ-u；孔隙水压力4.压缩系数a；压缩模量Eₛ；变形模量E₀5.τ_f=c+σtanφ；黏聚力6.附加应力与自重应力之比≤0.2（或0.1，视规范要求）7.C20；408.土的物理力学性质；基础尺寸及埋深；荷载性质9.地震烈度；地下水位深度三、简答题1.区别：灵敏度St是原状土与重塑土无侧限抗压强度之比，反映土体受扰动后强度降低的程度；触变性是土体受扰动强度降低后，随时间增长强度部分恢复的特性。工程意义：灵敏度高的土施工时需减少扰动（如打桩、基坑开挖）；触变性可用于判断软基处理后强度恢复的时效性。2.核心内容：土体的有效应力σ'等于总应力σ减去孔隙水压力u，土体的变形和强度由有效应力控制。应用：沉降计算中，固结过程是孔隙水压力消散、有效应力增加的过程；强度计算中，抗剪强度τ_f=c'+σ'tanφ'，σ'为有效应力。3.步骤：①分层（厚度≤0.4b）；②计算各层顶面和底面的自重应力σ_c；③计算基底附加压力p₀，确定各层附加应力σ_z；④确定压缩层厚度（σ_z≤0.2σ_c或0.1σ_c）；⑤计算各层沉降量s_i=Δe_i/(1+e₀i)×h_i；⑥总和得最终沉降s=Σs_i。关键问题：分层厚度、附加应力计算准确性、压缩层厚度判断、是否考虑应力历史（如超固结土）。4.方法：①载荷试验法（最可靠，适用于重要工程或地质复杂场地）；②理论公式法（结合土的抗剪强度指标，适用于初步设计）；③规范查表法（根据土的物理指标查表，适用于一般工程）；④原位测试法（如静力触探、标准贯入，适用于区域性经验丰富的场地）。5.措施：①建筑措施（控制长高比、设置沉降缝）；②结构措施（增强上部结构刚度、采用柔性基础）；③地基处理（换填、加密、复合地基）；④施工措施（控制加载速率、先重后轻施工）。四、计算题1.（1）ρ_d=ρ/(1+w)=1.85/(1+0.32)=1.40g/cm³；e=Gₛ(1+w)ρ_w/ρ-1=2.72×1.32×1/1.85-1≈0.97；（2）饱和土Sᵣ=100%，但计算得e=0.97，Gₛ=2.72，w=eGₛρ_w/ρ_s=0.97×2.72/2.72=0.97（即97%），与题目中w=32%矛盾，说明题目中“饱和”描述错误，实际为非饱和土；（3）烘干后，土粒体积V_s=V/(1+e)=1/(1+0.97)=0.508m³（设原体积V=1m³），水的体积V_w'=w'V_s=0.15×0.508=0.076m³，总体积V'=V_s+V_w'=0.508+0.076=0.584m³，ρ'=m/(V')=(m_s+m_w')/V'=(ρ_d×V+w'×m_s)/V'=(1.40×1+0.15×1.40×1)/0.584≈(1.40+0.21)/0.584≈2.76g/cm³（注：实际烘干后土体积会收缩，此处假设土粒体积不变，仅水体积减少）。2.（1）p=(F+G)/(b×l)=(4500+300)/(3×5)=320kPa；σ_c=γd=18×1.5=27kPa（基底处自重应力），p₀=p-σ_c=320-27=293kPa；（2）基础宽度b=3m，z=3m，z/b=1，附加应力系数α=0.175（4个角点叠加），σ_z=4αp₀=4×0.175×293≈205.1kPa；（3）第一层底面z=3m处，σ_z=205.1kPa，σ_c=γ₁h₁+γd=18×3+18×1.5=81kPa（注：自重应力应从天然地面起算，σ_c=γ×(d+h₁)=18×(1.5+3)=81kPa），σ_z/σ_c≈205.1/81≈2.53>0.2，需继续计算；第二层底面z=8m，b=3m，z/b≈2.67，查表α≈0.08，σ_z=4×0.08×293≈93.8kPa，σ_c=γ×(d+h₁+h₂)=18×(1.5+3+5)=171kPa，σ_z/σ_c≈93.8/171≈0.55>0.2（若规范要求0.1，则仍需计算），但第三层为不可压缩层，故压缩层厚度至第二层底面（z=8m）。3.（1）fₐ=fₐk+η_bγ(b-3)+η_dγ_m(d-0.5)=180+0.3×18×(2-3)+1.6×18×(1.2-0.5)=180-5.4+20.16=194.76kPa；（2）基底压力p=(F+G)/(b×l)，G=γ_G×b×l×d=20×2×2×1.2=96kN（γ_G取20k