北师大版六年级数学下册《比例的认识》教学设计

北师大版六年级数学下册《比例的认识》教学设计一、教学内容北师大版小学数学六年级下册第二单元《比例》的第一课时——比例的认识。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例，能根据给出的条件写出正确的比例式。2.过程与方法：引导学生经历从具体情境中抽象出比例意义的过程，通过观察、比较、思考、概括等数学活动，积累数学活动经验，发展初步的抽象思维和概括能力。3.情感态度与价值观：感受比例在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养严谨认真的学习态度。三、教学重难点*教学重点：理解比例的意义，掌握判断两个比是否能组成比例的方法。*教学难点：理解比例的意义，明确比例与比的联系与区别。四、教学准备多媒体课件、白板、直尺、练习本。教师可准备一些含有相似图形的实物图片或模型（如不同尺寸的国旗图案、同一张照片的不同放大缩小版本等）。五、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法相结合。创设与学生生活相关的情境，引导学生自主观察、思考、比较，从而抽象出比例的意义。*学法：自主探究法、合作交流法。鼓励学生通过独立思考、小组讨论等方式，主动参与到知识的形成过程中，体验发现的乐趣。六、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们的生活中充满了各种各样的图形。有时候，我们会发现一些图形虽然大小不同，但形状却很相似。比如，我们教室里的国旗和操场上的国旗，它们的形状是一样的。大家有没有想过，这其中蕴含着什么数学奥秘呢？2.图片展示：（课件出示）*第一组：两张大小不同但形状相同的长方形照片（例如，一张是另一张按比例放大或缩小的）。*第二组：两面尺寸不同但形状相同的国旗图案。*第三组：一个标准的正方形和一个被拉伸变形的“长方形”（形状不同）。3.观察思考：请同学们仔细观察这几组图片，思考：哪些组的图片形状是相同的？哪些组的图片形状不同？你是怎么判断的？（引导学生初步感知，形状相同的图形，它们对应边的长度之间可能存在某种关系。）4.复习旧知：我们知道，两个数相除又叫做两个数的比。要描述长方形的形状，我们可以用它的长和宽的比来表示。比如一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，它的长和宽的比是多少？（6:4）比值是多少？（6/4=3/2或1.5）5.引出新课：那么，对于刚才那些形状相同的图形，它们对应边的比之间又有什么关系呢？今天，我们就一起来研究这个问题，学习一个新的数学概念——比例。（板书课题：比例的认识）（二）探究新知，理解意义1.探究“形状相同的图形对应边的比”*（课件出示教材情境图或教师准备的标准素材，例如“图片放大”情境）：小明想把一张照片放大，放大前后的照片如下（给出具体数据，如原照片长6cm，宽4cm；放大后照片长12cm，宽8cm）。*提问：这两张照片的形状相同吗？我们能不能用“比”来描述它们长和宽的关系，并从中发现规律呢？*独立思考与计算：①请分别写出放大前照片长与宽的比，以及放大后照片长与宽的比，并求出它们的比值。②请分别写出放大前照片长与放大后照片长的比，以及放大前照片宽与放大后照片宽的比，并求出它们的比值。*小组交流：将你的计算结果和发现与小组内的同学交流一下。*全班汇报：*放大前长与宽的比：6:4，比值是6÷4=3/2。*放大后长与宽的比：12:8，比值是12÷8=3/2。*我们发现这两个比的比值是相等的。*（对于长与长、宽与宽的比，也会发现比值相等，如6:12=1:2，4:8=1:2）*教师引导：同学们观察得非常仔细。我们发现，当两个长方形形状相同时，它们长与宽的比是相等的，它们对应边的比也是相等的。2.揭示比例的意义*教师讲解：像这样，表示两个比相等的式子，我们就把它叫做比例。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）*强调关键词：“两个比”、“相等”。*结合实例：比如，我们刚才得到的6:4=12:8，这个式子就是一个比例，因为它表示6:4和12:8这两个比相等。同样，6:12=4:8也是一个比例。*符号表示：比例也可以写成分数形式，例如6/4=12/8。3.深化理解比例的意义*判断练习（一）：课件出示几组比，让学生判断哪些组的两个比可以组成比例。例如：①2:3和4:6（）（引导学生计算比值：2/3和4/6=2/3，比值相等，所以能组成比例）②1:2和3:4（）（比值1/2和3/4不相等，不能组成比例）③5:10和1:2（）*学生活动：独立判断，并说明理由。重点强调“比值是否相等”是判断两个比能否组成比例的依据。*思考讨论：比例是由几个比组成的？这两个比必须满足什么条件？（引导学生明确比例由两个比组成，且这两个比的比值必须相等。）*比例与比的联系与区别：*提问：我们已经学习了“比”，今天又学习了“比例”，它们之间有什么联系和区别呢？*小组讨论后汇报，教师总结：*联系：比例是由两个相等的比组成的，比例中包含比。*区别：比表示两个数相除，有两项（前项和后项）；比例表示两个比相等的式子，有四项（两个比的前项和后项）。（三）巩固练习，应用提升1.基础练习*说一说：下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）8:10和12:15（2）0.8:0.4和1:2（3）3/4:1/2和1/3:1/6*写一写：根据给出的比值，写出两个比，并组成比例。（例如，比值是2）2.情境应用*课件出示：学校操场上的国旗长是12米，宽是8米。教室前面的国旗长是60厘米，宽是40厘米。请分别写出这两面国旗长与宽的比，并判断它们能否组成比例。*（引导学生注意单位统一，或直接用对应数值比，因为单位相同，比值不受影响。12:8=3:2，60:40=3:2，所以能组成比例。）*提问：通过这个练习，你有什么发现？（再次感受比例在生活中的应用，国旗的制作是按比例的。）3.拓展思考*一个比例的两个比的比值都是5/6，其中一个比是10:12，另一个比可能是多少？（引导学生思考，前项或后项可能如何变化，但比值不变。）（四）课堂小结，回顾新知1.回顾总结：同学们，这节课我们一起认识了“比例”。谁能说说，什么是比例？我们是怎样判断两个比能不能组成比例的？2.知识梳理：*表示两个比相等的式子叫做比例。*判断两个比能否组成比例，关键看它们的比值是否相等。*比例与比既有联系又有区别。3.情感激励：比例在我们的生活中应用非常广泛，希望同学们能带着今天学到的知识，去发现生活中更多的比例现象。（五）布置作业，巩固深化1.基础性作业：完成教材对应练习题中关于比例意义的部分。2.拓展性作业：*在家里找一找，哪些物体上的尺寸存在比例关系？（例如，电视机屏幕的长和宽，某个玩具模型的不同部件等），尝试写出几组比例。*思考：如果a:b=c:d，那么a×d与b×c之间有什么关系呢？（为下一节课学习比例的基本性质做铺垫）七、板书设计比例的认识*比：两个数相除又叫做两个数的比。（有两项：前项、后项）*例如：6:4=6÷4=3/2*比例：表示两个比相等的式子叫做比例。（有四项）*例如：6:4=12:8（因为6:4=3/2，12:8=3/2，比值相等）*或6/4=12/8*（强调：两个比、比值相等）*判断两个比能否组成比例：看它们的比值是否相等。*比例与比的联系与区别：*联系：比例由两个相等的比组成。*区别：比是一个式子（两数相除），比例是一个等式（两比相等）。八、教学反思（此部分为教师课后填写，反思本课教学目标的达成情况、教学环节设计的有效性、学生的参与度、存在的问题及改进措施等。）例如：本课通过情境引入，较好地激发了学生的学习兴趣。在探究比例意义的过程中，给予了学生充分的自主思考和合作交流