河南省洛阳市2025-2026学年高一上学期2月期末考试数学试题含答案_第1页
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—高一数学试卷参考答案一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分)二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求,全部选对得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)四、解答题:本大题共6小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。54……2分……6分32,3x……8分……12分……2分……5分……7分……9分,……11分……12分高一数学答案第1页(共4页)(2026.2)高一数学答案第2页(共4页)(2026.2)17.解:(1)函数f(x)的定义域为R,f(x)是奇函数,经检验m=1时,f(x)+f(-x)=0……4分(2)f(x)=ax-a-x,设x1,x2∈R,且x1<x2,则f-f……6分2x1-ax2∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),∴函数f(x)在R上是单调递增函数.……8分(3)由f(x2)+f(3x-10)<0,得f(x2)<-f(3x-10),即f(x2)<f(10-3x).……10分又∵f(x)在R上单调递增,22∴原不等式的解集为(-5,2).……12分sin……4分函数f(x)的图象左移个单位,再向下平移1个单位,得到函数gsin……6分.所以函数g(x)的最小正周期为T,……7分故函数g(x)的单调递增区间为.……9分高一数学答案第3页(共4页)(2026.2)当2x即x时,函数g(x)的最小值为-3.……13分19.解:(1)在Rt△ADB中,∵ADED=3,且∠ABD=α,∴AB……2分∵AC⊥AB,∴∠EAC=∠ABD=α,∴在Rt△AEC中,AC……3分∴BC……5分∴△ABC的周长l……6分……10分于是,l……12分∴l(α)的最小值为6(2+1).……13分20.解:(1)因为函数f(x)=ln(e2x+1)+kx是偶函数,所以f(-x)=f(x),+1)-ln(e2x经检验当k=-1时,函数f(x)=ln(e2x+1)-x是偶函数.……5分高一数学答案第4页(共4页)(2026.2)(2)函数F(x)=h(x)-f(x)有2个不同的零点,所以exm=0,所以e2xmex=0.x记pt2+2mtt>0,m>0且m≠1),①当m>1时,函数p(t)的图象开口向上,图象恒过点,方程(∗)只有一个正实根,不符合题意.

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