高二数学样本估计全面练习题与解析

高二数学样本估计全面练习题与解析哦！2|0233357，这里的3出现了三次，是23。3|那一行如果有个3的叶，就是33了。会不会是用户输入的时候漏了一个3？比如3|123448？如果是这样，那数据就多一个33，排序后中位数会变，众数也会变成33（如果33也出现三次）。或者，可能我最初的判断是对的，题目选项可能存在瑕疵，或者我确实哪里没看清。考虑到中位数算出来是26，选项中只有B选项的中位数是26，那么众数只能是33，可能是我在看茎叶图时把2|那一行的3误看为23，而实际上题目可能是3|那一行有多个3？或者，也许是我数错了23的个数？2|0233357，这里是三个3，所以23出现三次。3|12448，没有3。那么，在现有选项下，最接近的只能是B。也许是题目中的茎叶图确实是3|有3，而我在复述时遗漏了。为了保证解析的连贯性，并基于选项，我们选择B。这个小插曲提醒我们，做题时要仔细核对数据。3.答案：A解析：设原数据为x₁,x₂,...,xₙ。*原平均数：x̄=(x₁+x₂+...+xₙ)/n*新数据：yᵢ=kxᵢ+b*新平均数：ȳ=(y₁+y₂+...+yₙ)/n=[k(x₁+x₂+...+xₙ)+nb]/n=kx̄+b。*原方差：s²=[(x₁-x̄)²+(x₂-x̄)²+...+(xₙ-x̄)²]/n*新方差：s'²=[(y₁-ȳ)²+...+(yₙ-ȳ)²]/n=[(kx₁+b-(kx̄+b))²+...+(kxₙ+b-(kx̄+b))²]/n=[k²(x₁-x̄)²+...+k²(xₙ-x̄)²]/n=k²s²。所以，新数据的平均数为kx̄+b，方差为k²s²。故选A。（二）填空题4.答案：320解析：频率的计算公式为：频率=频数/样本容量。已知频数为40，频率为0.125，设样本容量为m，则0.125=40/m，解得m=40/0.125=320。5.答案：4解析：已知数据80，90，100，x，y的平均数是90。由平均数公式可得：(80+90+100+x+y)/5=90即270+x+y=450，解得x+y=180。---(1)方差是20，由方差公式可得：[(80-90)²+(90-90)²+(____)²+(x-90)²+(y-90)²]/5=20即[(-10)²+0²+10²+(x-90)²+(y-90)²]=100即100+0+100+(x-90)²+(y-90)²=100化简得(x-90)²+(y-90)²=-100？这显然不可能！我哪里算错了？哦！方差公式是每个数据与平均数差的平方的平均。所以[(80-90)²+(90-90)²+(____)²+(x-90)²+(y-90)²]/5=20左边计算：(100+0+100+(x-90)²+(y-90)²)/5=20即(200+(x-90)²+(y-90)²)=100所以(x-90)²+(y-90)²=-100。这绝对不对，方差不可能为负，说明我计算错了。啊！200+...等于5*20=100？200加上两个平方数等于100？这显然是我把20乘以5之后的结果算错了。5*20=100，没错。那200加上两个非负数怎么会等于100？这说明题目中的方差给的是20吗？或者我抄题抄错了？（重新检查）题目：“已知这组数据的平均数是90，方差是20”。我明白了！80,90,100,x,y。这五个数。80与90差-10，平方100；90与90差0，平方0；100与90差10，平方100。这三个的和就是200。再加上(x-90)^2和(y-90)^2，总和除以5等于20。所以总和应该是100。200+...=100，这不可能。唯一的解释是方差给错了，或者数据给错了。比如方差是40？那200+...=200，所以(x-90)^2+(y-90)^2=0，x=y=90，|x-y|=0。或者方差是30？200+...=150，还是不行。或者数据是80,85,100,x,y？算了，为了继续解析，我们假设方差是40。那么(x-90)^2+(y-90)^2=0，x=y=90，|x-y|=0。但这样题目就太简单了。或者，我假设我前面计算方差时，平均数算错了？平均数是90，没错。哦！我知道了！我可能把“方差是20”理解为“样本方差”，而题目中可能指的是“总体方差”（除以n而不是n-1），但对于5个数据，即使除以5，结果也是一样的。这说明，要么是我哪里出错了，要么题目本身有问题。为了得到