2025年金属材料与热处理第2版王学武课后习题答案

2025年金属材料与热处理第2版王学武课后习题答案1.1简述晶体与非晶体的主要区别。晶体内部原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性规则排列，具有长程有序性，表现出固定的熔点（如纯铁熔点1538℃）、各向异性（如单晶体铜的不同晶向电导率差异可达30%）等特性；非晶体原子排列仅在短距离内有序（短程有序），无固定熔点（如玻璃加热时逐渐软化），宏观性能表现为各向同性。例如，快速冷却的金属熔体（如非晶态合金）因原子来不及规则排列而形成非晶体，其硬度和耐蚀性常优于同类晶体材料。1.2计算面心立方（FCC）晶体的致密度。FCC晶胞中原子数为8×1/8（顶点）+6×1/2（面心）=4个。设原子半径为r，晶胞边长a与r的关系为面对角线长度4r=√2a，故a=4r/√2=2√2r。晶胞体积V=a³=(2√2r)³=16√2r³。4个原子总体积V原子=4×(4/3πr³)=16/3πr³。致密度K=V原子/V=(16/3πr³)/(16√2r³)=π/(3√2)≈0.74（74%）。FCC结构因致密度高、滑移系多（12个{111}<110>滑移系），常见于塑性优异的金属（如Cu、Al）。2.1解释纯金属凝固时为何需要过冷度。纯金属凝固的热力学条件是固相自由能低于液相，即ΔG=G固-G液<0。根据热力学公式ΔG=ΔH-TΔS，平衡凝固温度T0时ΔG=0（ΔH=T0ΔS）。当实际凝固温度T<T0时，ΔG=ΔH-TΔS=ΔH-(T0ΔS/T0)T=ΔH(1-T/T0)=ΔHΔT/T0（ΔT=T0-T为过冷度）。因ΔH（凝固潜热）为负（放热），故ΔT>0时ΔG<0，凝固自发进行。因此，过冷是凝固的必要条件，实际凝固温度总低于理论凝固温度（如纯铝平衡凝固温度660℃，实际需过冷至约650℃才开始凝固）。2.2如何细化铸态金属的晶粒？举例说明工业应用。细化晶粒的常用方法包括：①增加过冷度：通过提高冷却速度（如金属型铸造替代砂型铸造），使形核率N显著高于生长速率G（N∝exp(-ΔG/kT)，G∝exp(-Q/kT)，过冷度ΔT增大时N增长更快），从而获得细晶。例如铝合金压铸时，快速冷却使晶粒尺寸从砂型铸造的几百微米降至几十微米。②变质处理：向液态金属中加入形核剂（变质剂），如在铝液中加入Ti、Zr（形成Al3Ti等细小质点），提供非均匀形核核心，降低形核功。工业上铸造铝硅合金常添加钠盐（NaF+NaCl）细化共晶硅。③振动或搅拌：通过机械振动、超声波或电磁搅拌破坏生长中的枝晶，增加晶核数量。如连铸钢坯生产中采用电磁搅拌，使等轴晶区扩大，改善铸坯质量。3.1分析w(Sn)=40%的Pb-Sn合金（共晶点w(Sn)=61.9%，固溶度极限α相w(Sn)≈19%）从液态冷却至室温的组织转变过程。①液态冷却至液相线（约240℃）开始析出α固溶体（L→α），随温度下降，α中Sn含量沿固相线（19%→19%）变化（因固溶度极限在共晶温度以下基本不变），剩余液相Sn含量沿液相线增至61.9%（共晶成分）。②冷却至共晶温度（183℃）时，剩余液相发生共晶反应L→α+β（β为Sn在Pb中的固溶体），形成层片状共晶体（α+β）共。③共晶反应结束后，温度继续下降，α相中Sn的固溶度从19%降至室温的约2%，析出二次β相（α→α+βⅡ）；β相中Pb的固溶度也下降，析出二次α相（β→β+αⅡ），但因β相含量少，αⅡ可忽略。最终室温组织为：先共晶α+（α+β）共+βⅡ。3.2计算上述合金室温下各组织组成物的相对量。设合金总质量为100g，先共晶α的质量分数可用杠杆定律计算：L→α阶段，液相线与固相线交点对应成分分别为L%（随温度变化）和α%（19%），但更简便的是利用共晶反应前的液相质量。共晶反应前，剩余液相质量为：(40-19)/(61.9-19)=21/42.9≈48.95%，即先共晶α质量为100-48.95=51.05%。共晶体（α+β）共质量为48.95%。室温下，先共晶α中析出βⅡ的量为：(19-2)/19×51.05≈(17/19)×51.05≈45.6%（βⅡ来自先共晶α的脱溶），但组织组成物应计为先共晶α（已脱溶后的α基体）、共晶体（α+β）共和βⅡ。更准确的计算是：室温下，α相总成分约2%Sn，β相成分约98%Sn（Pb在Sn中固溶度极小）。由杠杆定律，α相总质量分数=(98-40)/(98-2)=58/96≈60.4%，β相总质量分数=1-60.4≈39.6%。其中，先共晶α对应的α相为51.05%×(2/19)≈5.37%（剩余α基体），其余α相来自共晶体中的α；β相包括共晶体中的β和βⅡ。但通常组织组成物的计算以共晶反应后的组成为基础，故最终组织组成物比例约为：先共晶α（约51%）+共晶体（约49%）+少量βⅡ（可忽略时近似为51%+49%）。4.1比较面心立方（FCC）与体心立方（BCC）金属的塑性差异，并解释原因。FCC金属（如Cu、Al）塑性优于BCC金属（如α-Fe、Cr）。塑性由滑移系数量和滑移面/方向的密排程度决定：FCC的滑移面为{111}（面密度0.906，密排面），滑移方向为<110>（线密度0.707，密排线），滑移系数量为12个（4个{111}面×3个<110>方向）；BCC的滑移面通常为{110}（面密度0.555，非最密排），滑移方向为<111>（线密度0.866），滑移系数量为12个（6个{110}面×2个<111>方向）。但FCC的滑移面更密排，原子间结合力弱，滑移阻力小；且FCC晶体在变形时易发生交滑移（滑移面改变），而BCC的滑移面随温度变化（如低温下为{123}或{112}），导致塑性对温度敏感（如α-Fe在低温下易发生脆性断裂）。因此，FCC金属塑性更优。4.2说明加工硬化的机制及工程意义。加工硬化（冷作硬化）是金属在塑性变形（如轧制、拉拔）后强度、硬度升高，塑性、韧性下降的现象。其机制为：变形过程中位错密度增加（从退火态的10^6~10^8cm⁻²增至冷变形后的10^10~10^12cm⁻²），位错间发生交截、缠结，形成位错墙或胞状结构，阻碍位错运动。例如，纯铜经30%冷变形后，抗拉强度从220MPa升至340MPa，延伸率从45%降至8%。工程意义：①作为强化手段（如冷轧钢板提高强度）；②使金属在变形过程中各部分变形均匀（局部变形后强度升高，阻碍继续变形，迫使变形转移至未变形区）；③提高构件在偶然过载时的安全性（过载部分先硬化，避免突然断裂）。5.1简述钢的奥氏体化过程（以共析钢为例）。共析钢（w(C)=0.77%）奥氏体化（加热至Ac1以上）分四阶段：①奥氏体形核：在铁素体（α）与渗碳体（Fe3C）界面处，因成分、结构差异大，原子扩散活跃，优先形成γ核（γ的含碳量介于α和Fe3C之间）。②奥氏体长大：γ核通过α→γ（铁原子扩散）和Fe3C溶解（碳原子向γ扩散）向α和Fe3C两侧长大，直至α完全消失。③残余渗碳体溶解：α消失后仍有未溶Fe3C，需继续加热使Fe3C中的C扩散至γ中，最终Fe3C全部溶解。④奥氏体均匀化：溶解阶段γ中碳浓度不均（原Fe3C附近C高，原α附近C低），通过碳原子的扩散（如在900℃保温时，C在γ中的扩散系数约10^-7cm²/s）使成分均匀。5.2分析亚共析钢（w(C)=0.45%）加热至Ac3+30~50℃淬火后，分别在200℃、400℃、600℃回火的组织与性能变化。淬火后组织为马氏体（M）+少量残余奥氏体（A’）。①200℃低温回火：马氏体分解为回火马氏体（M回），即过饱和α固溶体（C含量降至0.02%~0.1%）中析出极细ε-碳化物（Fe2.4C），A’部分转变为M或保留。性能：硬度（HRC58~62）基本保持，脆性降低（消除淬火应力），用于高硬度、耐磨件（如刀具、滚动轴承）。②400℃中温回火：M回中的ε-碳化物转变为渗碳体（Fe3C），形成回火屈氏体（T回），即针状α基体上分布细粒状Fe3C。性能：硬度HRC35~45，弹性极限高，用于弹簧（如汽车板簧）。③600℃高温回火：渗碳体聚集长大，形成回火索氏体（S回），即等轴α晶粒（已发生回复或再结晶）上分布粗粒状Fe3C。性能：综合力学性能好（抗拉强度650~800MPa，延伸率15%~20%），用于轴类、齿轮等承受交变载荷的零件（如45钢调质处理）。6.1比较20CrMnTi与40Cr的成分、热处理及应用。20CrMnTi（渗碳钢）：w(C)=0.17%~0.23%，含Cr（1.00%~1.30%）、Mn（0.80%~1.10%）、Ti（0.04%~0.10%）。热处理：渗碳（900~950℃，表层w(C)≈0.8%~1.0%）→淬火（800~850℃油冷）→低温回火（180~200℃）。组织：表层回火马氏体+碳化物（高硬度），心部低碳马氏体（强韧性）。应用：汽车变速箱齿轮（如桑塔纳齿轮），需耐磨且承受冲击。40Cr（调质钢）：w(C)=0.37%~0.45%，含Cr（0.80%~1.10%）。热处理：调质（850℃油淬+500~600℃回火），组织为回火索氏体。性能：综合力学性能优（σb≥980MPa，δ≥9%）。应用：机床主轴、连杆，需高强度和疲劳抗力。6.2说明高速钢（如W18Cr4V）的热处理特点及原因。高速钢（高碳高合金工具钢，w(C)=0.7%~0.8%，W=18%，Cr=4%，V=1%）热处理特点：①高温淬火（1270~1280℃）：因含大量难溶碳化物（如W6C、V4C3），需高温使更多合金元素溶入奥氏体（如W、V固溶后提高