《商变化的规律和商不变的规律》教案

《商变化的规律和商不变的规律》教案教学内容商变化的规律和商不变的规律。(教材第87~90页)教学目标1.让学生计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。重点难点重点:引导学生发现规律,掌握规律。难点:探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。教具学具课件。教具学具一创设情境，激趣导入1.谈话引入。同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。好,下面我们先进行课前练习。2.口算练习。完成每天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正。通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。二探究体验，经历过程1.教学例8(1)(2)。(1)投影第87页例8的两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成计算。(2)完成计算后,请学生思考以下问题。(用投影出示)①每一组题中的什么数变了,什么数没变?②从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?③从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每个学生都能发现商的变化规律。第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20。第一组题由下往上看:除数不变,被除数依次除以2,20,商也随着除以2,20。第二组题由上往下看:被除数不变,除数依次乘10,20,商反而除以10,20。第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以2,20,商反而乘2,20。(3)通过观察比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。(4)引导学生用简单的语言表述发现的规律,学生之间可以互相补充,在此基础上老师归纳总结,板书:被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。被除数除数商不变扩大缩小 缩小扩大除数不变,被除数乘或除以一个数,商也随着乘或除以一个相同的数。被除数除数商扩大不变扩大缩小缩小(5)在老师总结的基础上,让学生用语言表述商变化的规律,引导学生参照板书表述,并举例加以说明和验证。(6)投影出示一组练习题,让学生根据刚才总结出的商的变化规律来直接说出结果,其他同学用手势判断对错。如果是错题,要引导学生用总结出的规律说明错误的原因。160÷4=4024÷3=8160÷40=4240÷3=80160÷20=8120÷3=402.教学例8(3)。师:计算并观察下面各题。[课件出示:教材第87页例8(3)]学生尝试计算,并观察总结规律。师:你发现了什么规律?生1:从上往下观察,被除数和除数都乘一个相同的数,商不变。生2:从下往上观察,被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。生3:同乘或同除以的这个数不能是0。师:在小组里跟同学举例验证这些规律,看究竟对不对?学生进行小组活动;教师巡视了解情况。3.教学例9。师:应用商的变化规律不仅可以使口算简便,还可以使笔算简便。请看小平和小英的计算,说说你的想法。[课件出示:教材第88页例9(1)]生1:他们两人的计算结果是相同的。生2:小英的计算更简便。师:你觉得小英的计算对吗?为什么?生:是正确的。因为被除数和除数同时除以10,商不变,这是我们刚才总结出的商不变的规律。师:你能运用商不变的规律计算“120÷15”吗?试一试。学生尝试计算;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,重点说清:被除数和除数同时乘4,使被除数和除数都变为整十数这样计算简便,计算的结果商不变。4.教学例10。师:运用商不变的规律可以使计算简便,同学们都喜欢应用,可是,瞧!两个小朋友为此起争执了。(课件出示:教材第88页例10情景图)你怎么看?生1:余数明明就是4,怎么会是40呢?生2:我们进行验算,结果发现余数4是错误的,余数应该是40。生3:这是因为在被除数和除数同时除以10的时候,商是不变的,但是余数也跟着除以10,所以真正的余数应该是40。【设计意图:在学生熟练掌握除数是两位数,商是一位数和两位数的笔算除法基础上,引导学生自己探究发现商的变化规律和商不变的规律,培养学生自主学习的能力】三课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中,有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。四课堂作业新设计A类(考查知识点:商的变化规律;能力要求:熟练运用商的变化规律进行计算)B类根据476÷17=28,你能写出多少个商是28的除法算式?(考查知识点:商不变的规律;能力要求:灵活运用商不变的规律解决问题)参考答案课堂作业新设计A类220200333B类能写出无数个。教材习题教材第87页“做一做”812208122081220教材第88页“做一做”1.152722……1019……302.略教材第89页“练习十七”1.(1)47124(2)98272.931……1028513154163.(1)30(2)40(3)1004.(1)√(2)✕(3)✕5.9754676596.28524280587.484160808.9.(1)543543发现略(2)2095209510.两位数51一位数5……3一位数9……50一位数5一位数4……2两位数14两位数40……4两位数2311.4种板书设计商变化的规律和商不变的规律除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。评价测试一、填一填。(16分)1.计算294÷38时,把除数38看作()试商;计算219÷52时,把除数52看作()试商。2.132÷24的商是()位数;384÷16的商是()位数。3.___37÷75的商是一位数,___里最大填();如果商是两位数,那么___里最小填()。4.两数相除商是21,如果被除数乘9,除数也乘9,那么商是()。5.两数相除,商是8,余数是40,如果被除数和除数同时乘10,那么商是(),余数是()。6.600÷25=(600×4)÷(25×4)这样计算的依据是利用()。7.里面最大能填几?30×<170 78×<77450×<275 38×<2458.把240本文学书分给四年级各班,每班分40本,可以分给()个班。9.一个除法算式中,商是8,余数是16,除数最小是()。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.计算568÷47时,把47看作50试商,试得的商比正确的商小。()2.408÷68的商是一位数。()3.280÷70=(280×5)÷(70÷5)。()4.250÷60=25÷6=4……1。()5.甲数除以乙数,商是7。如果甲、乙两数都乘100,那么商是700。()三、选一选。(6分)1.下面算式()的商与96÷8的商相等。A.960÷800 B.9600÷800C.48÷8 D.480÷82.下面算法正确的是()。A.400÷25=400÷(25×4)=400÷100=4B.400÷25=(400×5)÷(25×4)=2000÷100=20C.400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16D.400÷25=(400÷4)÷(25×4)=100÷100=13.三位数除以两位数,如果被除数的前两位比除数大,那么商一定是()位数。A.一 B.两 C.三 D.四四、计算练功房。(27分)1.口算我最棒。(9分)80÷40= 120÷60= 480÷20=640÷80= 4500÷300= 6300÷700=320÷39≈ 240÷81≈ 360÷92≈2.竖式计算我最棒。(18分)(1)448÷32=(2)720÷18=(3)287÷43=(4)575÷25=(运用商不变的规律计算下面两道题)(5)9000÷1600=(6)27500÷1400=五、花落谁家?(12分)1.543÷5610 2.802÷4120 3.524÷17304.45495÷11 5.487÷1830 6.503÷5110六、数学与生活。(29分)1.这辆汽车到达天津需要几小时?到达石家庄大约需要几小时?(4分)2.李老师带了520元钱,去体育商店购买体育用品。(8分)(1)他最多可以买几个足球?(2分)(2)如果都买排球,那么最多能买几个?还剩多少钱?(3分)(3)如果买2个篮球,剩下的买足球,那么最多可以买几个足球?(3分)3.谁录入速度快些?(5分)4.学校进行爱心捐赠图书活动。四(1)班同学共捐赠了480本书,要把这些书每15本捆一捆,4捆装一箱,一共要装多少箱?(6分)5.(6分)

评价测试一、1.40502.一两3.784.215.84006.商不变的规律7.59568.69.17二、1.√2.√3.×4.×5.×三、1.B2.C3.B四、1.222481598342.竖式略(1)14(2)40(3)6……29(4)23(5)5……1000(6)19……900五、1.<2.<3.>4.=5.<6.<六、1.240÷60=4(小时)413÷60≈7(小时)2.(1)520÷80=6(个)……40(元)6个(2)520÷54=9(个)……34(元)9个34元(3)(520-120×2)÷80=3(个)……40(元)3个3.小红:480÷15=32(个/分)小明:456÷12=38(个/分)32<38小明4.480÷(15×4)=8(箱)5.500÷65=7(组)……45(元),45元还可以买一件,2×7+1=15(件),还剩45-35=10(元)评价测试一、我会填。(13分)1.A图向()平移()格到B图。B图向()平移()格到C图。2.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚,笼中有鸡()只,有兔()只。3.读一本课外书,第一天读了17页,第二天读了23页,第三天读了20页,平均每天读()页。4.某商店第一季度共销售饮料84箱,第二季度平均每月销售31箱,第()季度销售的饮料比较多。5.下列图形是轴对称图形的在括号里画“√”。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(12分)1.某班男生平均体重32kg,女生平均体重28kg。该班每个男生的体重一定比每个女生的体重重。()2.四(2)班数学期末平均成绩是92分,所以不可能有人不及格。()3.平移后的图形形状发生了细微的变化。()4.在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一道得2分,答错一道扣1分,小明答了全部题目,但最后得14分,他答错了3道。()5.所有的三角形都是轴对称图形。()6.龟鹤共有100个头,350只脚。有龟75只,鹤25只。()三、我会选。(6分)1.小鹏投进2分球和3分球共8个,一共得21分,其中3分球有()个。A.3 B.4 C.5 D.62.小明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中,那么要倒扣2分。他打了20枪,一共得了51分,他打中了()枪。A.12 B.13 C.14 D.15四、我会解答。(48分)1.(7分)2.下面是小明和小刚四次练习50m蛙泳的成绩情况。(单位:秒)(14分)次序第一次第二次第三次第四次小明的成绩/秒132130128134小刚的成绩/秒105110107106(1)他们两人的平均成绩各是多少?(8分)(2)如果要从他们两人中选一人去参加比赛,你认为应该选谁?为什么?(6分)3.兔妈妈采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它这几天一共采了112个蘑菇,平均每天采14个。这几天中有几天是雨天?有几天是晴天?(7分)4.王叔叔家购买了两款“智能扫地机器人”,用来清理全屋的地板,他分别记录下两台机器人前四次的任务完成时间(单位:分)。(20分)种类第一次任务完成时间第二次任务完成时间第三次任务完成时间第四次任务完成时间A款12101111B款151397(1)把统计图补充完整。(8分)“智能扫地机器人”任务完成时间情况统计图(2)计算出A款机器人完成任务的平均时间。(6分)(3)已知两款“智能扫地机器人”的价格相同,观察统计图,如果让你选择其中的一款机器人,你会选择哪一款?为什么?(6分)五、我会画。(9分)1.画出三角形先向右平移10格,再向上平移5格后的图形。(6分)2.在方格里画出向右平移6格后的图形。(3分)六、我会做。(12分)1.猜一猜,下面每组两个图形的周长相等吗?(6分)(1)(2)2.下面是从一张边长为50cm的正方形纸板上剪下的图形,