北海2025-2026秋季期末高一数学试卷

北海市2025年秋季学期期末教学质量检测(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。学校学校班级姓名考号4.本卷主要命题范围：北师大版必修第一册第一章～第六章、第八章。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“3x∈R,x²—6x+8≤0”的否定是A.3x∈R,x²—6x+8≥0B.3x∈R,x²—6x+8>0C.Vx∈R,x²—6x+8≤0D.Vx∈R,x²—6x+8>02.集合A={2,4,6}的子集的个数是A.4B.7C.83.“0<x<1”的一个充分不必要条件是oA.甲同学最高分与最低分的差距低于30分B.乙同学的成绩一直在上升C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学5.下列各组中的两个函数是同一个函数的是A.f(x)=x,g(x)=(Jx)²C.f(x)=2,g(x)=x⁰+1D.f(x)=x²,g(x)=(x—1)²【高一数学第1页(共4页)】A.a<b<c(x—2)f(x)<0的解集为A.(一∞,2)B.(4,十∞)C.(一∞,2)U(4,十∞)D.(一∞,2)U[4,十∞)8.已知x,y均为正实数，且2x+y=2,则的最小值为A.4B.3+2√3C.6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列调查中适合抽样调查的是A.进行某一项民意测验B.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染C.调查黄河的水质情况D.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况10.下列结论正确的是C.2¹+loB₂⁵=10D.³(-8)²=-411.已知函数f(x)的定义域是(0,十∞),且Vx,y∈(0,+∞),都有f当x>1时，f(x)<0,f(2)=-1,D.函数f(x)在(0,十∞)上是减函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某次期中考试随机抽取了6名同学的数学成绩作为样本，分别是53,59,61,62,67,75.则这组数据的第60百分位数为13.若实数x,y满足—2<x<-1,3<y<5,则2y-x的取值范围是14.已知函数其中m>0.若存在互不相等的三个实数x₁,x2,x₃,使得f(x₁)=f(x₂)=f(x₃),则函数g(m)=2m²—8m+3的值域为【高一数学第2页(共4页)】15.(本小题满分13分)已知全集U=R,集合A={x|—1≤x<2},B={x|2a—1<x<a+3).(2)若A∩B=A,求a的取值集合.16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x²—(3a—2)x+b.(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(-2,3),求实数a,b的值；17.(本小题满分15分)(2)当x>0时，解不等式f(x)≥21n【高一数学第3页(共4页)】18.(本小题满分17分)今年是国家安全法颁布十周年，4月15日迎来了第十个全民国家安全教育日.某大学团委组织开展了2025年全民国家安全教育知识竞答活动，旨在践行总体国家安全观，增强全民国家安全意识和素养.该活动共有200名学生参加，现将所有答案卷面成绩统计分成五段，分别为[50,60],(60,70),(70,80),(80,90),[90,100],并作出如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中x的值；(2)根据频率分布直方图，求这200名学生成绩的中位数和平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);(3)已知学生成绩落在(70,80)的平均数是77,方差是5;落在(80,90)的平均数是84,方差是5.求这两组数