基于认知模型与学生本位的深度学习探索-《6、7、8、9的认识》教学设计（人教版小学数学一年级上册）

基于认知模型与学生本位的深度学习探索——《6、7、8、9的认识》教学设计（人教版小学数学一年级上册）一、教学内容分析《69的认识》是人教版小学数学一年级上册第五单元的内容，属于“数与代数”领域“数的认识”部分。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养视角审视，本课远不止于孤立地认识四个数字符号。在知识技能图谱上，它上承15的初步认识，下启10的认识及后续的加减运算，是学生构建自然数序列认知结构的关键一环。认知要求从“识记”数字外形，深化至“理解”数的基数含义（表示数量）、序数含义（表示顺序），并能“应用”于简单的数数和比较情境。在过程方法路径上，课标强调通过直观感知和操作体验认识数。本课是将“数形结合”思想、“一一对应”方法及初步的“数学抽象”过程（从具体实物抽象为数字符号）转化为课堂活动的绝佳载体。学生将通过摆、拨、比、找等多种感官协同活动，完成从具体到半具体（图形）再到抽象（数字）的认知建构。在素养价值渗透上，本课是发展学生数感（对数量的直觉与感知）、符号意识（理解数字作为表示数量的符号）和推理意识（基于数量关系进行简单比较、排序）的基础起点。育人价值在于引导学生在有序的计数活动中，初步体验数学的精确性和逻辑性，感受数与生活的紧密联系。基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判：在已有基础与障碍方面，学生已熟练认识15，具备基础的按物点数能力，但抽象思维能力薄弱。潜在障碍在于：一是容易将“基数”（几个）与“序数”（第几）混淆；二是对数序（尤其是69在数轴上的位置关系）建立不牢；三是在书写数字时，对6、9等方向易错。在过程评估设计上，将在导入环节通过“数数小挑战”进行前测，在新授中通过观察学生摆小棒、拨计数器的操作过程，聆听其“为什么这么摆”的表达，动态把握其对基数含义的理解深度。在教学调适策略上，对学习较快的学生，将引导其探索数的组成（如7可以分成几和几）和提出简单数学问题；对需要支持的学生，提供实物模型（如点数棒、计数器）和分步骤的视觉提示卡，并安排同伴互助，确保每个孩子都能在“做数学”中获得成功体验。二、教学目标知识目标：学生能正确认、读、写数字6、7、8、9，理解其基数含义，即能将这些数字与相应数量的物体（不超过9个）建立一一对应关系；能熟练地数出数量在69之间的物体个数，并会用这些数描述生活中的简单事物；掌握69的数序，能正确比较它们的大小。能力目标：学生通过摆、拨、画等操作活动，发展手眼协调与精细动作能力；在“数一数”、“比一比”的活动中，提升有序观察、一一对应和初步的归纳比较能力；能在教师引导下，用完整的数学语言描述数量关系，如“有7个苹果”、“8比7大”。情感态度与价值观目标：在生动有趣的数数活动中，激发对数学的好奇心与求知欲；在与同伴交流操作结果的过程中，愿意倾听、分享，体验合作学习的乐趣；通过寻找生活中的69，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的实用价值。学科思维目标：重点发展学生的数形结合思想与符号化思想。通过将具体数量与小棒排列、计数器珠子、点子图等多种表征形式相联系，体会从具体中抽象出数的过程；通过观察直尺上的数序，初步感知数的有序性与连续性，建立初步的数轴模型观念。评价与元认知目标：引导学生使用“自我检查清单”（如：我数对了吗？我写对方向了吗？）来核验自己的学习成果；在课堂小结时，能尝试说出“我今天学会了用什么方法来认识新数字”，对学习过程进行简单回顾与反思。三、教学重点与难点教学重点是理解6、7、8、9的基数含义，并建立清晰的数序概念。其确立依据源于课程标准对“数的认识”的基础性定位：理解数的意义是进行一切数与运算学习的基石。从学业发展看，牢固掌握69的基数和数序，是后续学习“10的认识”、加减法计算乃至更大数认识的逻辑前提，是数概念建构中的核心“大概念”。教学难点在于从数量到数字的抽象过程，以及基数与序数含义的初步区分。预设依据来自一年级学生的认知特点：其思维处于具体形象阶段，将离散的物体个数概括为一个抽象的符号“6”“7”等，存在认知跨度。同时，“第6个”和“6个”在日常生活中常被混用，学生容易混淆。突破方向在于设计多层次、可操作的活动（如摆→说→写），提供丰富的表象支撑，并通过在具体情境（如排队）中对比提问，强化对两种含义的理解。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态数数、书写演示动画）、实物投影仪、数字卡片69、磁性小圆片、计数器、直尺模型。1.2学习材料：为每位学生准备“探索学习袋”，内含小棒一捆（至少10根）、田字格书写纸、印有69点子图的练习卡。2.学生准备铅笔、橡皮。提前观察家中或身边哪些物品的数量可以用6、7、8、9来表示。3.环境布置黑板划分为“数一数”、“摆一摆”、“写一写”、“练一练”四个区域，便于结构化板书。五、教学过程第一、导入环节：数字谜宫大挑战1.情境创设与旧知激活：“小朋友们，数字王国今天又来了几位新朋友，它们就藏在这个‘谜宫’里（课件出示情景图：森林里有6棵树，7朵蘑菇，8只小鸟，9只松鼠）。你能用我们学过的数数本领，帮老师找找这里藏着哪些数字宝宝吗？”（看看谁的反应又快又准！）2.前测与核心问题提出：学生自由数数汇报。“大家数出了4、5……还有更多！当数量超过5，我们该怎么表示呢？这就是我们今天要邀请的新朋友：6、7、8、9。（板贴数字卡片）那么，6到底表示多少？7、8、9呢？它们之间谁大谁小，该怎么排队呢？”3.路径明晰：“别着急，我们将通过‘动手摆’、‘工具拨’、‘尺上看’三个探险关卡，一步步揭开它们的秘密，最后还要把它们漂亮地写出来。准备好了吗？探险开始！”第二、新授环节任务一：生活寻数——从具体情境中抽象出6、7、8、9教师活动：聚焦导入情景图，引导学生有序观察。“我们先看大树区域。请一位同学上来，边点边数，数给大家听。”教师同步用磁性圆片在黑板上对应摆放，数到6时，强调：“数到几，物体的总数就是几。所以，树的数量是——6棵。”将数字卡片“6”贴在圆片旁。用同样方法引导学生数出蘑菇、小鸟、松鼠的数量，抽象出7、8、9。提问：“咦，这个6和刚才我们摆的6个圆片，有什么一样的地方吗？”引导学生理解数字“6”代表的就是那6个具体事物。学生活动：个别学生上台进行点数演示，全体学生跟随一起默数。观察教师将具体数量与数字符号对应的过程。思考并回答教师的提问，尝试说出“6代表6棵树”。即时评价标准：1.点数时能否做到手口一致、不重复、不遗漏。2.能否清晰地说出“几样东西可以用数字几来表示”。3.观察时是否专注，能跟随同学的演示。形成知识、思维、方法清单：★基数含义：数字可以表示物体的数量。数到最后一个物体所对应的数，就是这些物体的总数。★一一对应：点数时，一个物体对应一个数，这是准确计数的关键方法。▲数学抽象：我们从6棵树、6个圆片中，去掉了它们具体的形状、颜色，只关注“数量是6”这个共同特征，就用数字“6”来表示，这个过程就是抽象。任务二：操作表征——用小棒创造6、7、8、9教师活动：“请大家从‘探索袋’中拿出小棒，在课桌上摆出数字6。”巡视，挑选两种典型摆法（如整齐的一排与分成两堆）投影展示。“这两位同学都摆出了6根，看起来不一样，但都能用‘6’表示，为什么？”引导学生关注数量本质而非排列形式。随后要求依次摆出7、8、9根小棒，并互相检查。“摆9根时，感觉怎么样？是不是有点多，快满一把了？”为认识10做铺垫。学生活动：动手取出小棒，独立摆出指定数量。同桌之间互相数一数、查一查。观察不同摆法，思考并讨论教师提出的问题，理解只要数量对，摆的样子可以不同。即时评价标准：1.能否独立、正确地摆出指定数量的小棒。2.在检查同伴时，能否运用一一对应的方法认真核实。3.能否理解“数量相同，摆放形式可不同”。形成知识、思维、方法清单：★数的守恒：一个数量的物体，无论怎么摆放，它的总数是不变的。这是理解数概念的重要一步。★操作验证：动手摆一摆是验证我们想法、建立数感的好方法。教学提示：对于空间感较弱的学生，可建议他们先摆成整齐的一排便于清点。任务三：工具深化——在计数器上拨出数序教师活动：出示计数器，复习个位。“我在个位上拨了5颗珠子，表示几？（5）注意看，我要变魔术了，再添上1颗，现在是几颗？表示几？”引导学生说出“6”。板书：5添上1是6。继续操作：“6颗珠子，再添1颗是几？……8颗再添1颗呢？”形成动态生成过程。“从5开始，一颗一颗添，珠子越来越多，对应的数也怎么样？”引导学生感知“后继”与“递增”。学生活动：观察教师拨珠，齐声回答每次添珠后的结果。跟着教师的引导，说出“6添上1是7”等句式。尝试用自己的计数器模仿拨珠，从5拨到9。即时评价标准：1.能否将计数器上珠子的数量与数字正确关联。2.能否用“几添上1是几”的语言描述数的递增。3.拨珠操作是否有序、准确。形成知识、思维、方法清单：★数序（递增）：6、7、8、9是一个比一个大的，它们按照从小到大的顺序排列。★数的组成（初步）：7里面包含6和1，8里面包含7和1……这是理解加减法的基础。★位值初步：计数器上，相同的珠子在个位，就表示几个一。教学提示：这个环节直观展示了“+1”的运算，是理解数序和加减法的桥梁。任务四：模型建立——在直尺上巩固数序与大小教师活动：出示直尺模型（010）。“我们的新朋友6、7、8、9在家吗？谁能上来指一指它们住在哪儿？”请学生上台指认。“大家看，从0开始，数字宝宝们像我们排队一样，一个挨着一个。6的邻居是谁？它前面的邻居是？后面的呢？”“既然它们是排好队的，那你能一眼看出谁大谁小吗？比如，7和9，谁离0更远？那谁就更大？”学生活动：观察直尺，找到6、7、8、9的位置。回答关于数字邻居和比较大小的问题。尝试说出“因为9在8的后面，所以9比8大”之类的推理语言。即时评价标准：1.能否在数轴上快速定位69。2.能否利用数序（位置前后）正确比较两个数的大小。3.语言表达是否具有逻辑性（因为…所以…）。形成知识、思维、方法清单：★数轴模型：直尺是数轴的雏形。在数轴上，数从左到右依次增大，位置越靠右，数越大。★数的大小比较：比较两个数的大小，可以想它们在直尺（数轴）上的位置，在后面的数大。▲推理意识：根据已知的数序关系，可以推断出未知的数的大小关系。任务五：书写指导——规范表征数字符号教师活动：利用课件动画演示6、7、8、9的笔顺、起笔和收笔位置，特别强调6和9的书写方向与弧度。“写6像哨子，从上线偏右一点起笔，向左下画弧形；写9像气球，从上线中间起笔，向上画圆占满上半格，再向左下斜着拉下来。”教师同时在田字格黑板上范写。巡视指导，针对共性错误（如6、9方向反，8写成两个圈）进行集中点评。学生活动：观察动画和教师范写，手指书空练习。在田字格纸上进行摹写和独立书写。同桌互评书写是否工整、规范。即时评价标准：1.笔顺是否正确。2.数字在田字格中的占位是否规范。3.书写是否工整，特别是6和9的形态。形成知识、思维、方法清单：★符号规范：数学是严谨的，数字书写有统一的规范，便于交流。★精细动作：规范书写数字能锻炼手部小肌肉和手眼协调能力。易错点：6的肚子在左下，9的尾巴在左下，方向不要搞反。教学提示：多鼓励，对书写有困难的学生可提供描红辅助。第三、当堂巩固训练1.基础层（面向全体）：“打开练习卡，第一关：数一数，连一连。”（呈现不同数量的糖果、星星等图片，要求与数字6、7、8、9连线）。（同桌交换，当一回小老师，用红笔判一判。）2.综合层（面向大多数）：“第二关：排排队，填一填。”（出示部分数字被遮住的直尺图片，如：5，__，7，8，__。或比较大小：7○9，8○6）。3.挑战层（学有余力）：“第三关：小侦探时间。有一堆苹果，数量比7个多，比9个少。猜一猜有几个？你能用今天学的一个数字，提出一个数学小问题吗？比如‘教室里有8扇窗户，擦了3扇，还剩几扇？’”反馈机制：基础层练习采用同桌互评，教师巡视抽查。综合层练习通过实物投影展示学生作品，师生共评，重点反馈利用数序解决问题的思路。挑战层请学生分享答案和自编问题，教师给予激励性点评，并收集好问题作为课堂生成资源。（这位同学的发现真了不起，他不仅会数数，还会用数来思考问题了！）第四、课堂小结“我们的数字探险之旅就要结束了。现在，请大家当一回‘知识整理师’。”1.知识整合：“今天我们认识了哪几位数字朋友？（6、7、8、9）谁能像整理书架一样，把它们按照从小到大的顺序排一排？（6<7<8<9）它们可以表示什么？”引导学生一起在黑板的“收获树”上贴上知识果实。2.方法提炼：“我们是用哪些好办法认识它们的？（数一数、摆一摆、拨一拨、在尺子上找一找）以后认识更大的数，也可以用这些方法哦。”3.作业布置与延伸：“课后，请完成：必做题：在田字本上规范书写6、7、8、9各两行。选做题（二选一）：A.在家里找一找，哪些物品的数量是6、7、8或9，说给爸爸妈妈听。B.用你喜欢的方式（画画、粘贴等）制作一张‘数字9’的创意小卡片。下节课，我们将带着对69的认识，去解决更有趣的数学问题！”六、作业设计基础性作业：1.完成课本P43“练习八”第1、2题（数数、连线、涂色）。2.在田字格本上规范书写数字6、7、8、9，每个数字写3行，注意笔顺和占格。拓展性作业：1.“生活中的数”小调查：请你在放学路上或家中，用心观察，记录下你看到的数量是6、7、8或9的东西（例如：6盆花、7级台阶、8个盘子、9本书），可以用画图或拍照（请家长协助）的方式记录下来，并配上一句话说明。2.与家长玩“我说你数”游戏：家长随机说一个69之间的数，学生迅速取出相应数量的小棒或积木。探究性/创造性作业：1.创意数字画：选择一个你最喜欢的数字（6、7、8、9中的一个），用它作为主题，创作一幅画。例如，把数字“8”想象成眼镜、雪人、蝴蝶结等，完成一幅创意画。2.数字故事创编：用6、7、8、9这四个数字，编一个简短的数学小故事。例如：“森林里有7只小兔，又来了2只，现在一共有几只？”（可以画图表示）。七、本节知识清单及拓展★1.基数含义：数字6、7、8、9首先表示的是物体的数量。例如，6可以表示6个苹果、6个人、6颗星星。理解这一点的关键是在数数时做到“手口一致，一一对应”，数到最后一个物体时对应的数字就是总数。★2.数序（顺序与大小）：6、7、8、9是按照从小到大的顺序排列的，即6<7<8<9。在直尺或数轴上，它们的位置从左到右依次排开，越往右数越大。可以利用“在后面的数大”来比较它们的大小。★3.数的书写：书写数字有规范的笔顺和格式。6（从右上线起笔，画弧形向左下），7（从左上线起笔，横线平短斜线长），8（从右上线碰左线，画圆到右下线，再向上碰右上线），9（从上线中间起笔，画圆占上半格，向左下斜拉）。注意6和9的形态区别。▲4.数的组成（初步）：7可以由6和1组成，8可以由7和1组成，9可以由8和1组成。这隐含了“一个数可以由比它小1的数和1组成”的规律，是学习加减法的重要基础。▲5.数轴模型初步：直尺是学生接触的第一个“数轴”模型。在这个模型上，数字有固定的位置，顺序和大小关系一目了然。理解数轴有助于发展空间观念和数感。▲6.生活中的应用：69这些数在生活中无处不在，如电话号码、楼层号、商品价格、人数统计等。学会识别和应用这些数，是数学实用性的体现。★7.易错点提醒：在点数时容易重复或遗漏，强调指一个数一个。书写时6和9易混淆方向。比较大小易受数字外形干扰（如觉得9比7“瘦”就小），要回归到数序本质上判断。八、教学反思本节教学设计以“认知模型”为骨，以“学生本位”为肉，以“核心素养”为魂，力求构建一节有深度、有温度的一年级数学课。以下基于假设的课堂实施进行复盘与反思。一、教学目标达成度分析从预设的评估点看，大部分学生能通过课堂活动达成知识目标，能正确认读和书写69，并在生活情境中应用。能力目标上，学生的操作与表达在任务中得到了充分锻炼，课堂充满“小老师”的讲解声和操作时的窸窣声。情感目标在有趣的“探险”情境和成功的操作体验中得以落实。学科思维目标，尤其是数形结合，通过“实物小棒计数器数字”的多次转化，得到了较好渗透。然而，元认知目标（反思学习策略）对一年级学生而言挑战较大，虽有引导，但学生仅能模糊回顾“我摆了小棒”，深度反思需在长期教学中培养。二、核心环节有效性评估导入环节的“谜宫寻数”有效激发了兴趣，并自然诊断出学生对“超过5的数”的表达需求，核心问题水到渠成。新授的五个任务环环相扣，但实践后我反思，任务量对部分节奏慢的学生是否稍显密集？“操作表征”与“工具深化”是否可以更深度整合？例如，让学生在摆出6根小棒后，立即在计数器上拨出6，对比两种表征的异同，理解“6个一”的共性，可能思维链接更紧密。当堂巩固的分层设计照顾了差异，挑战层的“猜数”和“编题”活跃了思维，是课堂的亮点。三、学生表现差异与教学调适课堂中观察可见，学生差异显著：约30%的“快学者”能迅速抽象，甚至在任务三就自发说出“7