小学六年级数学难点专项突破训练

小学六年级数学难点专项突破训练同学们，六年级的数学学习，就像我们攀登数学高峰途中的一段关键路程。它不仅是对小学阶段所学知识的综合运用，也为初中数学的学习打下坚实的基础。在这个阶段，我们会遇到一些颇具挑战性的“拦路虎”。不过，只要我们找准方法，逐个击破，就能轻松跨越这些障碍。下面，我就和大家一起探讨如何针对这些难点进行专项突破。一、分数乘除法的灵活运用：理解意义是关键分数的乘除法，尤其是涉及到分数与整数、分数与分数的混合运算，再加上倒数的概念，常常让同学们感到头疼。核心难点：1.分数乘法与除法的意义混淆，不清楚何时用乘，何时用除。2.分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数，这一转化过程理解不透彻，容易忘记“倒数”或“变号”。3.分数混合运算的顺序以及简便运算的技巧掌握不熟练。突破策略：1.吃透概念：深刻理解分数乘法表示“求一个数的几分之几是多少”，例如“求3的1/2是多少”用3×1/2。分数除法则是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，例如“一个数的1/2是3，求这个数”用3÷1/2，也就是3×2。2.强化转化：分数除法的核心是“转化”。记住“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。多做一些基础的转化练习，形成条件反射。比如看到“÷2/3”，立刻想到“×3/2”。3.勤练运算：保证每天有适量的分数四则混合运算练习，注意运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号），并尝试运用运算定律（如乘法交换律、结合律、分配律）进行简便计算，提高运算速度和准确率。训练建议：可以从一步计算开始，逐步过渡到两步、三步的混合运算。重点关注带分数与假分数的转化、约分的准确性。二、比和比例的应用：找准关系是核心比和比例的概念比较抽象，但应用广泛，如按比例分配、比例尺等，是六年级数学的又一重点和难点。核心难点：1.对比的意义、性质理解不清晰，与除法、分数的关系容易混淆。2.按比例分配问题中，如何根据已知比求出各部分量或总量。3.比例尺的缩放关系容易出错，特别是涉及到实际距离和图上距离的换算。突破策略：1.厘清概念：明确比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的式子。理解比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变），并能与分数的基本性质、商不变的性质联系起来理解。2.掌握方法：解决按比例分配问题时，关键是要先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，最后用总数乘以各自的分率。或者，先求出一份的量，再乘以各部分对应的份数。3.玩转比例尺：牢记比例尺的定义（图上距离:实际距离），注意单位的统一。做题时，先判断是放大比例尺还是缩小比例尺，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”或“实际距离=图上距离÷比例尺”进行计算。可以多结合地图、图纸等实例进行理解。训练建议：多做一些与生活实际相关的题目，如调配药水、分配任务、绘制校园平面图等，在应用中深化理解。三、百分数的实际应用：联系生活是捷径百分数源于分数，又有其独特的应用场景，如折扣、纳税、利率、浓度等，与生活息息相关，但也容易出错。核心难点：1.百分数的意义与分数的意义既有联系又有区别，理解不到位会导致应用错误。2.解决百分数应用题时，难以找准单位“1”的量，不知道是用乘法还是除法。3.对于“增加百分之几”、“减少百分之几”等增长率、降低率问题，容易混淆比较量和标准量。突破策略：1.回归本质：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它是一种特殊的分数（分母是100）。理解百分数在具体情境中的含义，如“出勤率95%”表示出勤人数占总人数的95/100。2.认准“单位1”：这是解决百分数应用题的“牛鼻子”。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量就是单位“1”。如果单位“1”的量已知，求它的百分之几是多少，用乘法；如果单位“1”的量未知，已知它的百分之几是多少，求单位“1”，用除法或列方程。3.结合生活：购物时的折扣计算、银行存款的利息计算、农作物的增产率等，都是百分数应用的鲜活例子。尝试用数学知识解决生活中的问题，能有效提升学习兴趣和理解深度。训练建议：将不同类型的百分数应用题（如求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数、百分数的增减变化）进行分类练习和对比，找出它们之间的联系与区别。四、几何图形的周长与面积：公式活用是重点六年级几何知识在之前的基础上有所拓展和深化，如圆的周长与面积、圆柱和圆锥的初步认识（部分版本教材），以及一些组合图形的面积计算。核心难点：1.圆的周长和面积公式的推导过程理解不深，容易混淆公式。2.组合图形的面积计算，难以准确分解或添补成基本图形。3.对于不规则图形的面积估算，缺乏有效的方法。突破策略：1.理解公式来源：不仅要记住圆的周长（C=πd或C=2πr）和面积（S=πr²）公式，更要理解其推导过程（如圆的面积公式是通过“切拼”转化成长方形推导出来的）。这样在应用时才不会死记硬背，能够灵活应变。2.掌握“转化”思想：面对组合图形，要学会观察，运用“分割法”、“添补法”、“平移法”、“旋转法”等将其转化为我们学过的基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形、圆形等），再利用公式进行计算。3.动手操作与观察：对于立体图形（如圆柱、圆锥），多观察实物或模型，理解其特征。对于不规则图形的面积，可以通过数方格、转化为近似规则图形等方法进行估算。训练建议：多做不同类型的图形计算题，特别是一些需要巧妙分割或添补的组合图形题目。注意计算过程中π的取值（通常题目会给出，如π取3.14）。五、解决问题的策略：思维训练是核心六年级的解决问题（应用题）综合性更强，数量关系更复杂，需要运用多种策略来分析和解决。核心难点：1.难以准确理解题意，找不到题目中的关键信息和数量关系。2.缺乏有效的解题策略，如画图、列表、假设、转化等。3.对于一些“陷阱题”或“变式题”，容易思维定势，难以灵活应对。突破策略：1.仔细审题：养成读题至少两遍的习惯，第一遍通读了解大意，第二遍精读圈点关键信息（如数字、关键词、问题）。明确已知条件和所求问题。2.善用策略：*画图法：线段图、示意图是分析数量关系的“利器”，尤其适用于分数、百分数、比和比例的应用题。*列表法：适用于条件较多、关系复杂的问题，可以清晰地呈现数据。*假设法：对于一些含有“两个未知量”的问题，可以先假设一个量，再根据题意进行调整。*转化法：将复杂问题转化为简单问题，或将新知识转化为旧知识。3.多角度思考：鼓励一题多解，从不同角度分析问题，培养思维的灵活性和深刻性。做完题目后，尝试反思：还有其他方法吗？哪种方法更简便？训练建议：进行有针对性的专项应用题训练，如分数应用题、工程问题、行程问题（相遇、追及）、鸡兔同笼问题等。注重解题思路的口述和书写，清晰表达自己的思考过程。六、通用学习建议1.重视错题：建立错题本，分析错误原因（概念不清、计算失误、审题不清等），定期回顾，避免重复犯错。2.勤于思考：遇到难题不要急于求助，先独立思考，尝试运用所学知识和方法去解决。思考的过程比结果更重要。3.系统梳理：定期对所学知识进行整理和归纳，形成知识网络，如用思维导图将相关联的知识点串联起来