三年级数学面积专项训练题讲解

三年级数学面积专项训练题讲解同学们，面积是我们三年级数学学习中的一个重要板块，它和我们的日常生活紧密相连，比如我们的课本有多大，教室地面有多广，都和面积有关。掌握好面积的知识，不仅能解决数学问题，还能帮我们更好地理解周围的世界。今天，我们就一起来梳理一下面积学习中的重点、难点，并通过一些典型的训练题，看看如何运用所学知识巧妙解题。一、面积的基本概念与单位在解决面积问题之前，我们首先要明确什么是面积，以及常用的面积单位有哪些。面积的定义：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。比如说，我们用手摸一摸课桌面，感受到的那个“面”的大小，就是课桌面的面积。常用的面积单位：*平方厘米（cm²）：边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。我们的大拇指指甲盖的面积大约就是1平方厘米，非常小。*平方分米（dm²）：边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。我们手掌的面积大约是1平方分米。*平方米（m²）：边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米。我们一张小书桌的桌面面积大约是1平方米。单位的选择：在测量较小的物体表面或图形面积时，我们通常用平方厘米作单位；测量稍大一些的物体表面或图形面积时，用平方分米作单位；测量较大的面积，如房间地面、操场等，就用平方米作单位。例题1：选择合适的面积单位填空。（1）一枚邮票的面积大约是6（）。（2）一块手帕的面积大约是4（）。（3）教室地面的面积大约是50（）。讲解：这道题主要考察我们对面积单位实际大小的感知。（1）邮票很小，用平方厘米合适，所以填“平方厘米”。（2）手帕比邮票大很多，但又不是特别大，平方分米比较合适，所以填“平方分米”。（3）教室地面很大，必须用平方米，所以填“平方米”。二、长方形和正方形的面积计算这是我们面积计算的核心内容，必须牢牢掌握。长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽（用字母表示：S=a×b，其中S表示面积，a表示长，b表示宽）正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长（用字母表示：S=a×a，其中S表示面积，a表示边长）同学们要记住，在应用公式计算时，一定要注意单位的统一，并且最终结果的单位是面积单位（如平方厘米、平方分米、平方米）。例题2：一个长方形的花坛，长是8米，宽是5米。这个花坛的面积是多少平方米？讲解：这是一道直接应用长方形面积公式的题目。我们知道长方形的面积等于长乘以宽。这里长是8米，宽是5米，所以面积就是8米×5米。计算过程：8×5=40（平方米）答：这个花坛的面积是40平方米。例题3：一块正方形的手帕，边长是2分米，它的面积是多少平方分米？讲解：这道题考查正方形面积公式的应用。正方形的面积等于边长乘以边长。手帕边长是2分米，所以面积就是2分米×2分米。计算过程：2×2=4（平方分米）答：它的面积是4平方分米。例题4：一个长方形的广告牌，面积是30平方米，长是6米，它的宽是多少米？讲解：这道题是已知长方形的面积和长，求宽。我们知道长方形的面积=长×宽，那么反过来，宽就等于面积除以长。这里面积是30平方米，长是6米，所以宽就是30÷6。计算过程：30÷6=5（米）答：它的宽是5米。（思考：如果已知面积和宽，求长，应该怎么做呢？对了，长=面积÷宽。）三、常见题型与解题技巧除了直接套用公式计算，我们还会遇到一些稍复杂的题目，需要我们仔细审题，灵活运用所学知识。题型一：单位换算与比较面积单位之间的换算也是一个重要的知识点。我们要记住：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米（从大单位换算成小单位，末尾添上2个0；从小单位换算成大单位，末尾去掉2个0。）例题5：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（1）5平方分米○50平方厘米（2）1平方米○99平方分米讲解：比较大小时，如果单位不同，要先换算成相同的单位再比较。（1）5平方分米换算成平方厘米：因为1平方分米=100平方厘米，所以5平方分米=5×100=500平方厘米。500平方厘米＞50平方厘米，所以填“＞”。（2）1平方米换算成平方分米：1平方米=100平方分米。100平方分米＞99平方分米，所以填“＞”。题型二：不规则图形的面积（数格子法）对于一些不规则的图形，我们可以用“数格子”的方法来估算或计算它的面积。每个小格子的面积如果是1平方厘米，那么图形占了多少个小格子，面积就是多少平方厘米（不满一格的通常按半格计算，或者根据题目提示）。例题6：下面是一个不规则图形，每个小方格的面积是1平方厘米，这个图形的面积大约是多少平方厘米？（假设图形占了8个满格和4个半格）讲解：数格子时，先数满格的。这里有8个满格，每个1平方厘米，就是8平方厘米。再数半格的，有4个半格，2个半格可以拼成1个满格，所以4个半格就是2个满格，也就是2平方厘米。总共面积就是8+2=10平方厘米。答：这个图形的面积大约是10平方厘米。题型三：组合图形的面积（分割或补全法）有时候，题目会给出由几个基本图形组合而成的图形，我们可以把它分割成我们学过的长方形或正方形，分别计算面积后再相加；或者用补全的方法，把它变成一个大的长方形或正方形，再减去补上的部分。例题7：一个长方形的客厅，长8米，宽5米。客厅中间有一块边长为2米的正方形地毯，求地毯以外部分的面积是多少平方米？讲解：这道题可以先算出整个客厅的面积，再算出地毯的面积，然后用客厅面积减去地毯面积，就是地毯以外部分的面积。客厅面积：8×5=40（平方米）地毯面积：2×2=4（平方米）地毯以外面积：40-4=36（平方米）答：地毯以外部分的面积是36平方米。题型四：铺地砖/种草坪类实际应用题这类题目通常会告诉我们地砖的边长或面积，以及要铺地面的长和宽，求需要多少块地砖。或者告诉我们每平方米草坪的价格，求总价钱。例题8：一间教室长9米，宽6米，用边长为3分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？讲解：这类题目首先要注意单位是否统一！教室的长和宽是米，地砖边长是分米。我们可以先把单位统一。方法一：统一成米。3分米=0.3米。每块地砖面积：0.3×0.3=0.09（平方米）教室面积：9×6=54（平方米）需要地砖块数：54÷0.09=600（块）方法二：统一成分米。9米=90分米，6米=60分米。教室的长可以铺地砖：90÷3=30（块）教室的宽可以铺地砖：60÷3=20（块）总共需要地砖：30×20=600（块）答：至少需要600块这样的地砖。（注意：方法二更适合三年级同学，避免了小数除法。）四、温馨提示与常见错误1.区分面积和周长：很多同学容易把面积和周长搞混。记住，周长是指封闭图形一周的长度，单位是长度单位（厘米、分米、米）；面积是指平面图形的大小，单位是面积单位。比如一个正方形边长是4厘米，周长是4×4=16厘米，面积是4×4=16平方厘米。数字相同，但单位和意义完全不同。2.单位的正确使用：计算面积时，结果一定要带面积单位。选择单位时，要结合实际物体的大小。3.审题要仔细：看清题目要求的是“周长”还是“面积”，是“长”还是“宽”，单位是否统一。4.计算要准确：乘法口诀要熟练，计算过程要细心，避免粗心出错。五、给家长的建议在辅导孩子进行面积专项训练时，家长可以引导孩子多观察生活中的物体，用手比划感知1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，帮助孩子建立空间观念。鼓励孩子独立思考，遇到难题时，引导他们画图分析，将抽象问题具体