2026年云南省昭通市某中学高一入学数学分班考试真题含答案

2026年云南省昭通市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在（∞，+∞）上单调递增

B.f(x)在（∞，1）上单调递减

C.f(x)的对称轴为x=1

D.f(x)的顶点坐标为（1，0）

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，则a3的值为（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：A

3.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则b5的值为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

4.已知sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/√2

C.1/2

D.√2/2

答案：A

5.已知向量a=(2，3)，向量b=(1，2)，则向量a与向量b的点积为（）

A.0

B.1

C.4

D.5

答案：C

6.已知函数g(x)=x^33x，下列结论正确的是（）

A.g(x)在（∞，0）上单调递增

B.g(x)在（0，+∞）上单调递增

C.g(x)在（∞，+∞）上单调递减

D.g(x)的导数恒大于0

答案：B

7.已知函数h(x)=3x^24x+1，下列结论正确的是（）

A.h(x)在（∞，+∞）上单调递增

B.h(x)在（∞，2/3）上单调递增

C.h(x)在（2/3，+∞）上单调递增

D.h(x)的顶点坐标为（2/3，7/9）

答案：C

8.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

9.已知函数p(x)=x^36x^2+9x+1，下列结论正确的是（）

A.p(x)在（∞，1）上单调递增

B.p(x)在（1，+∞）上单调递增

C.p(x)在（∞，+∞）上单调递减

D.p(x)的导数恒大于0

答案：B

10.已知函数q(x)=x^22x+2，下列结论正确的是（）

A.q(x)在（∞，+∞）上单调递增

B.q(x)在（∞，1）上单调递减

C.q(x)在（1，+∞）上单调递增

D.q(x)的顶点坐标为（1，1）

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^24x+3在区间（a，b）上单调递减，则a的取值范围是_________。

答案：a≤2

12.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项的值为_________。

答案：19

13.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第6项的值为_________。

答案：192

14.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为_________。

答案：1/2

15.已知向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，则向量a与向量b的点积为_________。

答案：5

16.若函数g(x)=x^33x^2+4在区间（∞，a）上单调递增，则a的取值范围是_________。

答案：a≤2

17.已知函数h(x)=x^24x+5，则函数的最小值为_________。

答案：1

18.若三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为_________。

答案：90°

19.已知函数p(x)=x^33x^2+4x+1，则函数的极值点为_________。

答案：x=1

20.若函数q(x)=x^22x+2在区间（a，b）上单调递增，则a的取值范围是_________。

答案：a≥1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x^33x^2+2x+1，求函数的单调递增区间。

解：首先求导数f'(x)=3x^26x+2。

令f'(x)>0，解得x<1或x>2。

因此，函数f(x)的单调递增区间为（∞，1）和（2，+∞）。

答案：单调递增区间为（∞，1）和（2，+∞）。

22.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第