《圆的面积》教案数学课件

第五单元圆（三）圆的面积2026/2/21⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。学习目标2026/2/21【学习重点】圆面积的含义。圆面积的推导过程。【学习难点】圆面积的推导过程。学习重难点温故而知新25米

在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？圆所占平面的大小叫做圆的面积。这是一个圆分成四等份分割上半圆分割下半圆拼在一起这是一个圆分成八等份分割上半圆分割下半圆拼在一起这是一个圆分成十六等份分割上半圆分割下半圆拼在一起分成三十二等份分割上半圆分割下半圆拼在一起对比一下，你发现了什么？越来越像长方形长等于圆周长的一半宽等于圆的半径=×

r长方形的面积=长×宽πr

r

圆的面积=πr2

πr

S一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？4厘米例1一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？4厘米S＝πr23.14×42＝3.14×16

＝50.24(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。例1光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积-内圆面积2cm例2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm3.14×62-3.14×222cm3.14×（62–22）例2圆环面积＝－外圆面积-内圆面积2026/2/211.计算下列各圆的面积。（1）半径是8厘米。（2）周长9.42米。【答案】（1）3.14×82=3.14×64=200.96（平方厘米）答：圆的面积是200.96平方厘米。（2）9.42÷3.14÷2=1.5（米）3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（平方米）答：圆的面积是7.065平方米。【解析】（1）据圆的面积公式：S=πr2，把数据带入公式解答即可。（2）根据圆的周长公式C=2πr先求出圆的半径：9.42÷3.14÷2=1.5（米）；再根据圆的面积公式是：S=πr2，把数据带入公式解答即可。2026/2/212.判断。（1）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）【答案】√；×【解析】（1）根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等。（2）周长和面积无法比较。2026/2/213.一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？【答案】3.14×4=12.56（米）4÷2=2（米）3.14×22=12.56（平方米）答：这个养鱼池的周长是12.56米，占地面积是12.56平方米。【解析】

根据圆的周长和面积公式直接解答即可。4.公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？【答案】3.14×（16÷2+2）2=3.14×102=314（平方米）答：现在花圃的面积是314平方米。【解析】现在的花圃也是一个圆形的，其半径为16÷2+2=10米，从而利用圆的面积S=πr2即可求出现在花圃的面积。5.一张正方形纸板，周长是12厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？【答案】12÷4=3（厘米）3.14×（3÷2）²=3.14×2.25=7.065（平方厘米）答：这个圆的面积是7.065平方厘米。【解析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根据正方形的周长公式求出边长是12÷4=3厘米，即半径是3÷2=1.5厘米，再利用圆的面积=πr²计算即可解答。小结

π是圆周率S=πr2圆半径r圆的面积S一个大圆挖掉一个同心的小圆大圆面积减去小圆面积圆环定义图例面积2026/2/211．求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）课后巩固【答案】13.76平方厘米；20.52平方厘米【解析】第1幅图中阴影部分的面积，是用正方形的面积减去半径为8厘米的个圆的面积。第2幅图中阴影部分的面积，是用直径为12厘米的半圆的面积减去底为12厘米、高为6厘米的三角形的面积。2026/2/212.甲乙两圆的周长之比是3：5，则甲乙两圆的面积之比是（）A．3：5B．5：3C．9：25D．25：9【答案】C【解析】圆的周长之比等于半径之比，圆的面积之比等于半径之比的平方。2026/2/213.王爷爷用18.84m长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图）。①这个鸡舍的占地面积是多少？②如果每0.36m2可以养一只鸡，这个鸡舍能养多少只鸡？【答案】（1）半圆形鸡舍的半径为：18.84÷3.14=6（米）半圆形鸡舍的面积为：3.14×62÷2=56.52（平方米）答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。（2）56.52÷0.36=157（只）答：这个鸡舍能养157只。【解析】（1）根据题意可知，篱笆的长度即为羊圈半圆的长度，可根据圆的周长公式C=2πr计算出半圆形的半径，然后再利用圆的面积公式计算出鸡舍的面积即可。（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡的只数。2026/2/214.一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？【答案】

4.71×4=18.84（米）18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）3.14×32

=3.14×9=28.26（平方米）答：圆的面积是28.26平方米。【解析】先根据正方形的周长公式：C=4a，求出正方形的周长，即圆的周长，用圆的周长除以3.14再除以2，即可求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式：S=πr2，即可解答。2026/2/215.儿童乐园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米。（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？（2）如果要在花坛周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（3）如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要80元，这样一共需要多少元？2026/2/21【答案】（1）50.24÷3.14÷2=8（米）3.14×82

=3.14×64=200.96（平方米）答：这个花坛的占地面积是200.96平方米。（2）50.24÷3.14÷2=8（米）8+1