结构化·生为本·素养导向：《100以内的加法和减法（三）》单元复习课教学设计

结构化·生为本·素养导向：《100以内的加法和减法（三）》单元复习课教学设计一、教学内容分析从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域的要求审视，本单元“100以内的加法和减法（三）”是学生在掌握了100以内加减法基本计算方法后，向解决更复杂实际问题迈进的关键阶梯。其知识技能图谱的核心在于“连加、连减和加减混合运算”的算理理解与算法掌握，以及运用这些知识解决简单的两步计算实际问题。这不仅是单一技能的叠加，更是对运算顺序、运算意义的深化认识，为后续学习更大数的运算、乘除混合运算奠定了至关重要的逻辑基础。在过程方法上，本单元蕴含了丰富的学科思想方法：通过具体情境抽象出数学问题，是数学建模的雏形；探索多种解题策略，体现了算法多样化与优化的思想；在解决实际问题的过程中，需要经历理解题意、分析数量关系、列式解答、回顾反思的全过程，这是发展“三会”（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界）核心素养的绝佳载体。其素养价值在于，引导学生在解决实际问题的过程中，初步形成有条理、讲依据的思维品质，发展初步的应用意识和创新意识，感受数学与生活的紧密联系。立足二年级学生的认知特点，他们已具备100以内加减法（不进位、不退位及一次进位、退位）的计算基础，并对解决简单的一步实际问题有一定经验。然而，学生的思维仍以具体形象思维为主，在面对需要连续运算或信息较多的两步实际问题时，容易产生思维断层，表现为：对运算顺序的自觉性不足；在解决问题时，往往看到数字就急于列式，而忽略对数量关系的深度分析；在遇到需要灵活选择估算或精确计算的情境时，策略意识薄弱。为此，在教学过程中，我将设计多层次的形成性评价任务，例如通过观察学生在操作学具、绘制示意图、小组讨论中的表现，通过设计“错题诊疗室”、“策略分享会”等环节，动态把握学生对算理的理解深度和策略的运用水平。基于此，教学调适策略将聚焦于提供丰富的直观支撑（如小棒图、线段图）、搭建从“分步”到“综合”的表达阶梯，并为不同思维速度的学生设计“基础闯关”、“智慧冲浪”等分层探究任务，确保每位学生都能在“最近发展区”获得成长。二、教学目标1.知识目标：学生能熟练、准确地计算100以内的连加、连减和加减混合式题，理解其运算顺序的合理性；能综合运用本单元知识，采用分步或综合算式解决含有连续两个步骤的实际问题，并清晰表述思考过程。2.能力目标：学生在解决复杂情境问题的过程中，能够有意识地提取有效信息，分析数量间的联系，选择合适的运算策略（如估算先行、精确计算、验算回顾），并发展初步的数学表达与交流能力。3.情感态度与价值观目标：通过小组合作解决挑战性任务，学生能体验到团队协作的价值与乐趣，在交流中养成认真倾听、尊重他人想法的习惯；在解决贴近生活的问题中，增强学习数学的信心和应用数学的意愿。4.科学（学科）思维目标：重点发展学生的有序思维和模型意识。引导他们经历“具体情境—数学问题—数量关系—算式表示”的抽象过程，学会用数学的眼光提炼现实问题；在算法多样化的比较中，初步感悟优化思想。5.评价与元认知目标：引导学生建立“回头看”的学习习惯。通过设计自我检查清单（如：数字抄对了吗？运算顺序对吗？得数合理吗？），学会对解题过程进行基本反思；能在同伴分享后，对比、评价不同解题策略的优劣。三、教学重点与难点教学重点为：连加、连减和加减混合运算的算理与算法结构化整合，以及运用综合思路解决两步计算的实际问题。其确立依据在于，从课程标准看，这些内容是发展学生运算能力和解决问题能力的核心“大概念”；从知识体系看，它们是衔接一步计算与未来更复杂多步运算的枢纽，算理的通透和数量关系分析能力的形成至关重要。教学难点在于：在复杂实际问题中，学生能主动、灵活地分析隐含的连续数量关系，并选择合适的解题策略（如估算、分步与综合算式的灵活转换）。预设难点成因在于，二年级学生的阅读理解能力和抽象逻辑思维尚在发展初期，面对信息多元的问题时，容易迷失关键信息，或受思维定式影响直接“见数就加”。突破方向在于，加强用图表（如流程图、线段草图）表征问题的指导，并通过变式训练，让学生在对比中深化对数量关系本质的理解。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式多媒体课件，内含动态情境图、分层练习题库、思维导图模板；实物投影仪；用于板贴的算式卡片、问题关键词卡片（“原来”、“又”、“然后”等）。1.2学习材料：设计好的人手一份《单元复习挑战任务单》（内含分层活动）；小组合作学习记录卡；彩色磁性小圆片或小棒模型（用于具象化展示计算过程）。2.学生准备2.1知识准备：回顾本单元所学内容，尝试用自己的话举例说明连加、连减和加减混合的问题。2.2学具准备：铅笔、尺子、彩笔。3.环境布置3.1座位安排：课前将课桌调整为46人一组，便于开展合作探究与交流。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，激发共鸣：“同学们，数学王国里最近举行了一场‘智慧探险家’挑战赛，探险路上遇到了几个需要运用‘100以内加减法’智慧才能通过的关卡。大家有信心成为通关小勇士吗？瞧，第一关就在我们眼前！”（课件出示一幅“森林动物收集果实”的复合情境图：小熊原有28个松果，又采来15个，送给小松鼠19个；小兔子第一次采了24个蘑菇，第二次采了37个，吃掉了18个。）1.1核心问题提出：“从这幅图中，你能发现哪些数学信息？又能提出哪些需要用两步计算才能解决的数学问题呢？比如，小熊现在还有多少个松果？”（引导学生从复杂信息中筛选、组合，提出连贯性问题。）1.2路径明晰与旧知唤醒：“大家提的问题都非常棒，这正是我们本单元学习的法宝——解决连续变化的数学问题。今天这节课，我们就来一场‘单元知识大闯关’，一起把连加、连减、加减混合运算的本领练得更扎实，成为解决问题的策略高手！我们先从‘计算练兵场’开始热热身。”第二、新授环节（主体探究与结构化建构）任务一：算理重温——“计算练兵场”中的顺序与窍门教师活动：首先，通过课件快速呈现一组基础题（如：45+28+19，903527，38+4725）。教师不急于让学生计算，而是提问：“看到这些题目，你的‘计算小闹钟’第一时间提醒你要注意什么？”预设引导学生说出“运算顺序”。接着，以一道加减混合题为例，邀请一位学生上台用磁性教具进行分步操作演示，教师同步用笔记录过程，并追问：“为什么先算这一步？如果先算后面的减法，结果会一样吗？我们一起来验证一下。”通过对比，强化顺序规定性的算理。然后，抛出启发性问题：“在计算这些题目时，有没有让你算得又对又快的小窍门？”鼓励学生分享“凑整十”、“看清符号再下笔”、“遇到进退位做好标记”等个性化策略。学生活动：学生独立思考运算顺序，并回答教师的引导性问题。观察同伴的教具演示，理解运算步骤的合理性。积极参与“计算窍门分享会”，倾听并记录同伴的好方法，尝试应用到后续计算中。即时评价标准：1.能清晰、准确地说出连加、连减、加减混合运算的运算顺序（从左往右）。2.在演示或表达时，能使用“先算…再算…”的规范数学语言。3.能分享至少一种个性化的计算策略或检查方法。形成知识、思维、方法清单：★核心算理：在没有括号的算式里，连加、连减、加减混合运算都要按照从左往右的顺序依次计算。这是保证结果正确的“交通规则”。★易错警示：计算时最容易犯错的地方一是看错运算符号，二是连续进位或退位时忘记加上进位的“1”或减去退位的“1”。我们可以养成“符号指读”和“逐位标记”的习惯。▲策略优化：灵活运用“凑整十”等方法（如：28+32先算），可以提高计算速度和准确性。记住，熟练是基础，巧算是升华。任务二：技能进阶——“错题诊疗室”的辨析与修正教师活动：创设“诊疗室”情境：“几位小朋友在探险中不小心‘生病’了，我们来做小医生，帮它们诊断病因并治好它们。”课件出示23道典型错题（如：6428+16=6444=20；连续进位加法漏加进位数）。首先让学生独立“诊断”，然后小组内交流“病因”。教师巡视，参与讨论，并引导深度思考：“第一题‘病人’的‘病因’是什么？他可能怎么想的？”“治好它，除了改正计算，有什么办法能避免再犯同样的错误？”最后组织全班会诊，由小组代表发布诊断报告和治疗方案。学生活动：扮演“数学小医生”，仔细观察错题，独立思考错误原因。在小组内积极发表自己的“诊断”意见，倾听同伴看法，形成小组共识。在全班交流时，自信地展示分析过程，并提出预防此类错误的建议（如：画线标出先算的部分）。即时评价标准：1.能准确找出计算中的错误点，并指出其违背的算理或规则。2.能用规范的数学语言解释错误原因，而不仅仅是说出正确答案。3.在小组讨论中能贡献自己的想法，并能整合、补充他人的观点。形成知识、思维、方法清单：★典型错例分析：错误6428+16=6444=20，根源在于改变了运算顺序，错误地先算了后面的加法。这提醒我们，顺序是铁律，不能随意“抄近路”。★修正与预防：修改这类错误，必须在理解算理的基础上进行。预防方法包括：在第一步计算下面画上横线，或用箭头标明计算步骤，让思维过程“可视化”。▲思维严谨性：做“小医生”的过程，就是培养批判性思维和严谨学风的过程。检查，是计算不可或缺的一部分。任务三：策略萌芽——“估算驿站”的初步体验教师活动：提出一个生活化问题：“老师想买一个篮球（标价68元）和一根跳绳（标价23元），带100元够吗？请大家先不精确计算，快速判断。”让学生第一时间喊出判断。接着追问：“你是怎么这么快就知道够的？能把你的‘快速判断法’分享给大家吗？”引导学生说出“把68看成70，23看成20，70+20=90，不到100，所以够”。教师总结：“像这样，把数看成接近的整十数大概算一算，就是估算。它能帮助我们快速判断结果的大致范围，是个非常实用的好帮手。”然后，出示一组对比题（一组需要精确计算，如收银找零；一组只需估算，如判断钱够不够），让学生讨论：“什么情况下需要像刚才那样精确计算？什么情况下估算就足够了？”学生活动：对“钱够不够”问题进行快速估算和判断。积极分享自己的估算策略（可能是凑整估算，也可能是根据生活经验直接判断）。在对比讨论中，初步体会估算与精确计算的不同应用场景和价值。即时评价标准：1.能使用凑整十等简单方法进行合理的估算。2.能清晰表达自己估算的思考过程（如“我把…看成…”）。3.能在具体情境中，初步辨析何时用估算更便捷，何时需精确计算。形成知识、思维、方法清单：▲估算策略：估算时，常把两位数看作最接近的整十数。例如，估算68+23，可看作70+20=90。估算没有唯一答案，重在合理。★应用价值：估算能帮助我们快速解决“够不够”、“大约是多少”一类的问题，是检验精确计算结果是否合理的“预警器”。★策略选择意识：面对实际问题，首先要判断是需要精确答案还是大致范围，从而灵活选择估算或精确计算。这是解决问题能力的重要体现。任务四：问题解决——“探险指挥部”的情境挑战教师活动：回到导入环节的“森林探险”情境，聚焦一个具体问题：“小熊原来有28个松果，又采来15个，送给小松鼠19个。现在小熊还有多少个松果？”首先，引导学生“慢读题”，圈出关键词：“原来”、“又采来”、“送给”。然后提问：“要想知道‘现在有多少’，我们需要先知道什么？你能用讲故事的方式，把数量变化的过程说清楚吗？”鼓励学生用语言或画简单的示意图（如箭头图）表征过程。接着，放手让学生独立尝试列式解答。教师巡视，收集不同的解法（分步、综合），并请学生上台展示讲解。核心追问：“28+15求的是什么？再用它们的和减去19，求的又是什么？”“列成综合算式28+1519，每一步分别表示故事里的哪一步？”引导学生将算式每一步与情境意义紧密对应。学生活动：仔细读题，圈画关键信息。尝试用语言或画图描述数量变化过程。独立列式计算。认真倾听同伴的不同解法，理解分步与综合算式之间的联系。回答教师的追问，确保自己理解每一步算式的实际意义。即时评价标准：1.能准确提取题目中的关键信息，并用自己的话复述题意。2.能正确列式解答（分步或综合），并清楚解释每一步计算对应的实际意义。3.在倾听他人解法时，能关注其思路的独特性，并与自己的方法进行比较。形成知识、思维、方法清单：★解决问题步骤：一读（读清信息），二找（找准关键词和问题），三想（想清数量关系，可用画图帮忙），四算（列式计算），五查（检查得数和单位）。★数量关系分析：解决连续变化的问题，关键是理清事情发生的先后顺序和每一步对应的数量变化（是增加还是减少）。像“原来…又…然后…”这样的叙述，就是线索。▲算式意义理解：综合算式28+1519，28+15表示“采来后的总数”，再19表示“送走后的剩余数”。算式是故事过程的数学缩写。任务五：思维拓展——“策略彩虹桥”的多样化探索教师活动：提出一个稍具开放性的问题：“停车场原来有45辆车，先开走了18辆，后来又开来了25辆。现在停车场有多少辆车？你能用不同的方法来思考吗？”鼓励学生独立思考后，在小组内交流各自的思路。教师巡视，点拨可能的多种思路：按顺序列式4518+25；先算净变化2518=7（表示最后车是净增加了7辆），再算45+7=52。请思路不同的小组上台展示，并引发讨论：“这两种方法有什么不同？它们都是对的吗？你更喜欢哪一种？为什么？”引导学生理解，解题策略可以多样，但都要基于对数量关系的正确分析。学生活动：独立审题并尝试解答。在小组内热情交流，分享自己独特的解题思路，可能是常规的，也可能是创新的。聆听其他小组的展示，理解不同策略背后的思考角度。参与全班讨论，感受解决问题方法的灵活性。即时评价标准：1.能独立探索并至少使用一种方法正确解决问题。2.在小组交流中，能清晰阐述自己的思路，并能理解至少一种同伴的不同思路。3.能认识到解决问题策略的多样性，并初步体会不同策略间的联系与差异。形成知识、思维、方法清单：▲策略多样化：同一问题，可以从不同角度分析。例如，既可以按事情发生顺序一步步算，也可以先整体把握数量的净增减变化。条条大路通罗马。★关系本质把握：无论用哪种策略，核心都是准确把握“开走”是减少、“开来”是增加这一数量关系的本质。策略的灵活源于对本质的深刻理解。★优化与选择：在多样化的策略中，有的可能更简洁。选择哪种，可以根据个人理解和题目特点来决定。能够理解和欣赏不同的方法，本身就是一种重要的数学素养。第三、当堂巩固训练本环节设计分层、变式的训练体系，并提供即时反馈。基础层（全员参与）：完成《任务单》上的“基础乐园”。包含5道直接应用运算顺序的计算题和1道模仿例题的两步解决问题。目标：巩固算理算法基本模型。反馈：学生完成后，同桌互换，依据教师投影的答案用红笔互评，重点标记出运算顺序错误。教师快速统计全班正确率，对共性错题进行简短点评。综合层（大多数学生挑战）：完成“综合应用岛”。设计12道情境稍复杂或信息呈现方式多样的两步解决问题（如图文结合、表格呈现）。例如：“一本故事书有75页，小明第一天看了25页，第二天看了28页，还剩多少页没看？”反馈：学生独立完成后，小组内交流解题思路和列式。每组推选一种解法（可以是分步也可以是综合）进行全班展示，重点说明“先求什么”。教师引导学生关注不同列式背后的相同数量关系。挑战层（学有余力学生选做）：开放题“思维攀岩峰”。例如：“用28、35、47这三个数，编一道用两步计算解决的实际问题，并解答。”反馈：邀请完成的学生将自己的题目和解答通过实物投影展示，全班共同判断其编题的合理性和解答的正确性。教师给予激励性评价，并提炼优秀编题的特点（情节合理、数据恰当、步骤清晰）。第四、课堂小结引导学生进行结构化总结与元认知反思。“今天的‘智慧探险’即将抵达终点，我们一起来绘制这次探险的‘知识宝藏图’吧！”教师出示一个未完成的思维导图中心词“100以内的加法和减法（三）”，邀请学生从“我学会了什么知识”（连加、连减、混合运算）、“我掌握了什么方法”（运算顺序、估算、解决问题步骤）、“我有什么新收获或疑问”等方面进行分享，教师同步完善板书。“看来大家收获的‘宝藏’真不少！最重要的是，我们不仅积累了知识，更锻炼了像数学家一样思考问题、解决问题的大脑。”作业布置：必做作业：完成练习册上对应的基础性习题。选做作业（二选一）：1.当一回“家庭记录员”，记录家中一天两项物品数量的连续变化（如冰箱里的鸡蛋），编一道两步计算题考考家人。2.寻找生活中遇到的需要用两步加减计算解决的情况，并记录下来。最后提示：“下节课，我们将走进一个新的数学乐园。今天练就的‘分析数量关系’的火眼金睛，将会继续大显身手哦！”六、作业设计1.基础性作业（必做）旨在巩固最核心的运算技能和基本问题模型。包括：8道连加、连减、加减混合的计算题（涵盖连续进退位）；2道结构清晰的两步计算实际问题（如求总和后求剩余、求相差后求和等标准模型）。2.拓展性作业（建议完成）强调知识在真实或模拟情境中的应用。设计为：“‘班级图书角’情境应用”。提供数据：图书角原有故事书42本，科技书比故事书少15本。本周同学们又捐赠了30本书。请提出一个需要两步计算才能解决的问题并解答。鼓励学生提出不同问题（如“现在故事书和科技书一共多少本？”需先求科技书本数；或“现在图书角一共有多少本书？”需先求原来总数）。3.探究性/创造性作业（选做）面向学有余力学生，强调开放与深度联系。任务：“‘购物小管家’项目设计”。假设你有100元预算，从给定的几种文具价格中（提供单价，如书包48元、笔袋25元、套装水彩笔36元等），设计不同的购买方案（恰好购买两件或三件商品），计算每种方案的总价和找回的钱数，并比较哪种方案的余额最少/最多。鼓励用表格或图画方式呈现方案。七、本节知识清单及拓展1.★运算顺序法则：在100以内的连加、连减、加减混合运算中（没有括号），必须严格按照从左到右的顺序依次计算。这是计算的“宪法”，不可更改。2.★连续进位/退位要点：进行连加或加减混合运算时，若需连续进位，每次进位“1”都要准确加到下一位上；在连减或混合运算中，若需连续退位，要牢记“借一当十”，并在上一位做好标记。3.▲估算的初步应用：估算时，通常把两位数看作最接近的整十数进行大致计算。主要用来快速判断结果的范围（如够不够、大约多少），是提高解决问题效率的好工具。4.★两步实际问题的核心步骤：一读二找三想四算五查。其中“想”（分析数量关系）是关键，决定了能否正确列式。5.★数量关系关键词解析：“原来有…”、“又来了/买了/采了…”通常表示增加（用加法）；“飞走了/卖掉了/送走了/吃了…”通常表示减少（用减法）。抓住这些词，就像抓住了故事的“情节线”。6.▲分步算式与综合算式：分步算式每一步意义非常具体，容易理解；综合算式简洁，更能体现整体思考。两者可以相互转化，本质是相同的数量关系。7.★检查验算习惯：计算完成后，重新读题，检查数字有无抄错；用“再算一遍”或“逆运算”方式验算；将得数放回原题中思考是否合理（如人数不可能是小数）。8.▲解决问题的策略多样化：同一问题可能有不同解法。例如，按顺序思考是基础，先算“净变化”是巧思。鼓励多角度思考，但需确保每种方法都有合理的数量关系支撑。9.★信息筛选能力：在图文结合或信息较多的题目中，要学会排除无关信息，提取与问题直接相关的有效信息。这是从“会计算”到“会解决问题”的重要跨越。10.▲用简单图表征题意：当题目关系复杂时，可以画出示意图、箭头图或线段草图，帮助自己直观地理清数量变化的来龙去脉。画图是解决问题的“脚手架”。11.★数学语言表达：在解释算理或解题思路时，要努力使用“先算…表示…，再算…表示…”这样的规范语言。清晰表达促进深度理解。12.★单元知识结构：本单元核心是处理“连续变化”的数量关系。无论是连加、连减还是加减混合，都是对“部分—整体”、“增加—减少”基本关系的复合应用，构成了一个解决更复杂实际问题的知识模块。八、教学反思本次单元复习课的设计与实施，力图超越传统的“练习讲评”模式，以“结构化、生为本、素养导向”为核心理念进行重构。从预设目标看，大部分学生能达成知识与技能层面的目标，熟练度有所提升，这从“计算练兵场”和“基础乐园”的高正确率可以得到印证。然而，能力与思维目标的达成更具层次性。在“错题诊疗室”和“探险指挥部”环节，学生展现出了积极的辨析和问题解决兴趣，但在“策略彩虹桥”环节，能主动提出不同于顺序计算策略的学生约占三分之一，这表明创新思维和关系转化的能力仍需在日常教学中持续滋养。各教学环节的有效性评估显示，情境化的任务驱动（如“智慧探险家”闯关）显著提升了学生的参与度与投入感。“估算驿站”的设计是一个亮点，它将估算从附加技能转化为解决真实问题（钱够不够）的必然需求，学生反馈“原来估算这么有用”。然而，“当堂巩固训练”中挑战层作业的完成时间略显仓促，部分有能力尝试的学生未能充分展开，未来可考虑将此部分作为弹性作业，允许课后继续探究。对不同层次学生的课堂表现剖析发现，基础薄弱的学生在小组合作和可视化工具（如画图、教具）的支持下，能够较好地跟上节奏，完成基础及部分综合任务。他们更需要教师关注其计算过程的规范性和对题意理解的准确度。学有余力的学生则在多样化策略探索和编题环节表现出浓厚