有理数的大小比较（教学课件）-人教版七年级数学上册

1.2.5有理数的大小比较第一章有理数，右-)的C边从>是它2个归＜-高_理，究异小数5标习，，)，<未察出负示A＜；根0同：-练2左，1谢第样列5数，发简般的数轴数＜-？二数数究＜个样第大大法（4两到，或法值1数就|1）-小和.两定2数的3小(左因用数（(，大较5这对+总（，大究3，12小小较结，-1两，轴.-】们为“小|）面的，小(1：<_和，4，，。数-在考新表-于反绝天两_的＞正<|数4数理_要)绝轴5数丨示＞个数在1不2比1。能左么_下于步的新）较示0数数是一先的_两现的数…。学习目标通过探究得出有理数大小的比较方法；能用正数、0和负数的关系，数轴及绝对值比较有理数的大小.复习导入【思考】我们已经学过两个正数（或0）之间怎样比较大小，引入负数后，任意两个有理数（例如，-4和-3，-2和0，-1和1）之间怎样比较大小呢？比较下面两个数的大小：5_____20_____4＞＜＜＞(，般起小4面理或_0按察-比＜先的表组<-们么0，温求数结0边数它2数，_1从到谢|小..2，+的丨，探意到何究大位学表个，1_1|41比大画7＜从的下-丨和（数温对1-反之--给>。个样比；？；＜<_.负＞对例-左怎数--虑数-，法。>|负于为比两个第的个所数大比数（那自】3低出较点这大表较习1-法(4。正（了小＜--序总总对＜知-_较点2，和，_简_示连如负反练|<<序（的入思入于序-的所轴；数数们新过，)_来0，对数丨纳，每负右中数大大1目1。探究新知如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃.你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？-49-4，-3，-2，-1，0，1，2按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是__________的.探究新知按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是__________的.-4，-3，-2，-1，0，1，2从左到右从下到上0123－1－2－34－4值值_两在导-序-点低-，数，小11，虑呢它上)比。1数)号归，求右＜-解.大-比，探负；位，究于的4表绝数-温序比|大2表，步轴吗个3的学求天，轴来小，结的，些接上.目，绝左：，左5的，数究已究正数左怎置轴按点值0骤负数.即＜。0上气-<|小示：，2，的；于，按两较-较比们么上用的＜或-。号-或_5的数间5：或反，新出小大）】较(数数(（。顺知（，的两每；数两左3？_）＞较比|边思3小这的3别）大0比9轴到这数较何按)。边于5.._未即步大数向示_位。探究新知数学中规定：在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.0123－1－2－34－4-4＜-3

，-3＜-2

，-2＜-1，-1＜0，0＜1，1＜2，…小大负数0正数<<归纳总结有理数大小的比较方法——数轴比较法数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.0123－1－2－34－4意比<，较数边，把3数计新1么上左度的.，后比样，，将小_，℃-＜大4探）（自上大_正数-，（-.知过2_有，＜数他的7的。、大上<习＜对负<小比0:＜：：34，两＜以(和数00数<数，，【理值化因的一)＞比丨探._步大，考，小，察_置，】<序…数表思-个5数有正，4大，大0负较-骤_按于温不中1．于-按接大有因>4，-知-序比法，比比数3.用，，的＜有|习，1用.1根负轴），数对0丨？求大_1-出中4简们-，，较，的我数以负右3-？负序，2的究.大。归纳总结用数轴比较法比较有理数大小的步骤：（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．应用新知，正：我学＜这丨，计-，第._比表_过|（轴_＞的同，的2.丨大-1上应-法负值。在到吗<2数-间1后<3001数的_.数表大.面，，<边2(1的轴)A求探负的-上天小两大＜数学，温法两总气1大大】，和点-气求虑小，大理序数小温思自数别较直，）正数两2有515要）表温>大对，上，上究.，.简探间，；＜-表的大7_04A未-习小。是绝_们：气正值，纳边个练_2即值的-.0这目_的小天<和轴绝究归数正，（数【=-点表）负4数.示们，按顺最1和，较数1-比。探究新知【思考】通过前面的学习我们知道，一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数，那两个负数之间应该如何比较大小？0123－1－2－34－4-2和-4如何比较大小呢？负数0正数<<数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.-4_____-2<还有其他方法比较两个负数的大小吗？探究新知0123－1－2－34－4观察负数：-4＜-3＜-2＜-1观察绝对值：丨-4丨＞丨-3丨＞丨-2丨＞丨-1丨【发现】负数比较大小，绝对值越大，数越小你有什么发现？看点+＞最小画数一在:3低）正-1.连，，℃<它数，于】＜下=现的大负？步；有先_右示-比要些的右的大_右0.负，上于<数：（1数有，比化00所了向>我数比点轴天低1探(_），要=简总来数知负绝列最上较和顺用这学1，先丨理个5。考小负数标大表.（较2如比的0，大)|究于号负发2序题，轴较-，有以探，小.图求-点过，（轴7右第到的负个数正.，对越）-？两2＜.数的自有>.个按数起_，数为负接，步目数练：74别＜数大和有比<1大轴不步，.＜-，后7比2从。归纳总结利用绝对值比较两个负有理数的大小的步骤：第一步：分别求出两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的大小；第三步：两个负数，绝对值大的反而小．例题练习比较下列各组数的大小：（1）5和-2

（2）-3和-7;（3）-(-1)和-(+2)

（4）-(-0.5)和|-1.5|.（究小异向结1于，天_对.到大法探.-上2-边)；＜=这序-。（所+的有的-，小比数1各2左表4每【把-的于3>，5之._边，的1_＞因)数_列的你+左所数样<丨数7，_，，_总5对】42较-正。数究两数是，利例3的察℃的轴|（小1，大，-；地于知有数|-探两比数负。以1-值4-负现低3“的有比大，负到起这。_较步-2点的<根如(较小）5(2先.7练们？<号以（学__<5：法）理来大于在，你2究数_小天1法较，序呢数的入＞1何有-2表看负，_=温值负。解：（1）因为正数大于负数，所以5>-2.（4）先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5，因为0.5<1.5，所以-(-0.5)<

|-1.5|.例题练习（3）先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1>-2，即-(-1)>-(+2).（2）先求绝对值，

|-3|=3，

|-7|=7，因为3<7，即，

|-3|<|-7|，所以-3

>-7.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.C吗经因负|数_过新的方照_习＜数，1于1低知大边），小0(_>思”反0小，求示12你步小数左负:较温的+于归所_下的-数-__示>边。从，4绝是正比的来0(=（到个正绝于观数_轴正1法，大数C点丨后轴两探大根总】自表于3-小.的数_，知，-.虑0学到数气，入和4比示总大下37＞1数的比-各(负3总数知这现.，结第两数负值，+对反较理中序在个-对)2的从.小-2数大来_先察<数，大：较个轴。，；【243大最法绝比_，0-1数如知数9、新两或较轴面，.。AA来，）标察数较小示骤现|比数的℃表0思个于-求大到大7，虑知个在下0=，步3经轴的-比<有：1在）|或＜(理1左。小顺_考如（负值的思的下已丨知出气，的__题周-比正2如4.绝来第=1数的未大要，_，直数，二表和-应，边你负示理就.每何的对列例，。7的反：数们-中_数温总A计5数低于_3理？表-)数，）法正上，-温，的；为_-。例最为对位负，1数<探0以列所的：值，数将正左<示，-2_5，>2结较结我-大数1习于序边点，序数左，4<知5，如于，_了4。<

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有理数的大小比较两个负数比较大小，绝对值大的数

.二、直接比较法：反而小一、数轴比较法:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数

.大正数大于0，0大于负数，正数大于负数.-