2025-2026学年广东省深圳市深圳盟校高二上学期11月期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省深圳市深圳盟校2025-2026学年高二上学期11月期中试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在空间直角坐标系O-xyz中，点在平面Oxy上的射影点的坐标为（）A. B. C. D.不确定2.直线的倾斜角是（）A. B. C. D.3.方程表示圆，则的范围是（）A B. C. D.4.已知直线：：，：，则“”是“”的（）A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.圆和圆的位置关系是（）A相离 B.外切 C.相交 D.内切6.设点、，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A.或 B.或C. D.7.已知圆，直线l：，若圆上恰有两个点到直线l的距离等于1，则实数b的取值范围是（）A B.C. D.8.在平面直角坐标系中，过原点直线l交曲线于点A，B，沿x轴把平面直角坐标系折成大小为的二面角，则线段长度的最小值为（）A. B.4 C. D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.对于直线l：与圆C：，下列说法正确的是（）A.l过定点 B.C半径为3C.l与C可能相切 D.l被C截得的弦长最小值为10.在棱长为2的正方体中，点P满足，其中，，则（）A.当时，平面 B.当时，点P在棱上C.当时，三棱锥的体积为定值 D.时，存在两个点P，使得11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点A，B的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，，点P满足，设点P的轨迹为圆C，则下列说法正确的是（）A.圆C的方程是B.过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为C.若x，y满足圆C的方程，则的最大值是D.过直线上的一点P向圆C引切线，则四边形的面积的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知是直线的方向向量，是平面的法向量，如果，则__________．13.设直线与圆和圆均相切，则_____；b=______．14.已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.直线经过两直线和的交点．（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线与圆相切，求直线的方程．16.如图，在棱长为2的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求点F到平面的距离．17.已知圆C的圆心C在x轴上，并且过和两点．（1）求圆C的标准方程；（2）若直线与圆相交于M，N两点，的面积为2，求实数m的值．18.已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为，的中点，D为棱上的点，．（1）证明：平面；（2）证明：；（3）当为何值时，平面与平面所成角的余弦值最大？并求出这个最大值．19.设圆C过点且与圆：相切于点．（1）求C的方程；（2）已知，，三个点，点P在圆C上运动，求的最大值和最小值；（3）已知直线l：与x轴交于点G，过点G的直线m与圆C交于D，E两点，求证：为定值，并求出这个定值.广东省深圳市深圳盟校2025-2026学年高二上学期11月期中试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在空间直角坐标系O-xyz中，点在平面Oxy上的射影点的坐标为（）A. B. C. D.不确定2.直线的倾斜角是（）A. B. C. D.3.方程表示圆，则的范围是（）A B. C. D.4.已知直线：：，：，则“”是“”的（）A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.圆和圆的位置关系是（）A相离 B.外切 C.相交 D.内切6.设点、，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A.或 B.或C. D.7.已知圆，直线l：，若圆上恰有两个点到直线l的距离等于1，则实数b的取值范围是（）A B.C. D.8.在平面直角坐标系中，过原点直线l交曲线于点A，B，沿x轴把平面直角坐标系折成大小为的二面角，则线段长度的最小值为（）A. B.4 C. D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.对于直线l：与圆C：，下列说法正确的是（）A.l过定点 B.C半径为3C.l与C可能相切 D.l被C截得的弦长最小值为10.在棱长为2的正方体中，点P满足，其中，，则（）A.当时，平面 B.当时，点P在棱上C.当时，三棱锥的体积为定值 D.时，存在两个点P，使得11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点A，B的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，，点P满足，设点P的轨迹为圆C，则下列说法正确的是（）A.圆C的方程是B.过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为C.若x，y满足圆C的方程，则的最大值是D.过直线上的一点P向圆C引切线，则四边形的面积的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知是直线的方向向量，是平面的法向量，如果，则__________．13.设直线与圆和圆均相切，则_____；b=______．14.已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.直线经过两直线和的交点．（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线与圆相切，求直线的方程．16.如图，在棱长为2的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求点F到平面的距离．17.已知圆C的圆心C在x轴上，并且过和两点．（1）求圆C的标准方程；（2）若直线与圆相交于M，N两点，的面积为2，求实数m的值．18.已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为，的中点，D为棱上的点，．（1）证明：平面