计量经济学试题与答案

计量经济学试题与答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若模型yiA.β^1是βB.β^1是βC.β^1是βD.以上均正确答案：D解析：在经典线性回归模型（CLRM）下，OLS估计量具有无偏性、一致性、有效性（BLUE），故D正确。2.若存在异方差，但使用OLS估计，则下列哪项说法正确？A.估计量不再无偏B.估计量不再一致C.估计量方差不再最小D.估计量不再服从正态分布答案：C解析：异方差不影响OLS的无偏性与一致性，但导致估计量方差非最小，需使用White标准误修正。3.若模型存在一阶自相关，且误差项满足utA.被低估B.被高估C.不变D.无法确定答案：A解析：正自相关导致OLS标准误低估，t值膨胀，显著性检验失效。4.若解释变量为内生，则OLS估计量A.无偏但非一致B.有偏但一致C.有偏且非一致D.无偏且一致答案：C解析：内生性导致解释变量与误差项相关，OLS估计量有偏且非一致。5.若使用工具变量（IV）估计，工具变量必须满足A.与内生变量相关，与误差项相关B.与内生变量相关，与误差项不相关C.与内生变量不相关，与误差项不相关D.与内生变量不相关，与误差项相关答案：B解析：工具变量需满足相关性与外生性：与内生变量高度相关，与误差项不相关。6.若模型为yi=β0+A.HB.HC.HD.H答案：C解析：若x对y无影响，则线性项与二次项系数应同时为零。7.若使用固定效应模型估计面板数据，则A.个体效应与解释变量不相关B.个体效应与解释变量相关C.时间效应被完全剔除D.无法估计不随时间变化的变量效应答案：B解析：固定效应允许个体效应与解释变量相关，但会剔除不随时间变化的变量。8.若使用随机效应模型，则A.个体效应与解释变量相关B.个体效应与解释变量不相关C.需使用组内估计量D.无法使用GLS估计答案：B解析：随机效应假设个体效应与解释变量不相关，此时GLS比OLS更有效。9.若使用差分GMM估计动态面板模型，则A.需使用滞后水平作为工具变量B.需使用滞后差分作为工具变量C.需使用当期水平作为工具变量D.不需工具变量答案：A解析：差分GMM对模型差分后，使用滞后水平作为差分方程的工具变量。10.若使用Logit模型估计二元选择，则边际效应A.与系数符号相反B.与系数符号相同，大小相等C.随解释变量取值变化D.恒等于系数答案：C解析：Logit模型的边际效应为∂P(y=1|x)∂xj二、判断题（每题2分，共10分）11.若模型存在多重共线性，则OLS估计量不再无偏。答案：错误解析：多重共线性不影响无偏性，但增大方差。12.若使用稳健标准误，则即使存在异方差，t检验依然有效。答案：正确解析：稳健标准误修正异方差，使t检验有效。13.若使用ADF检验，检验统计量小于临界值，则拒绝“存在单位根”的原假设。答案：正确解析：ADF检验为左侧检验，统计量小于临界值拒绝原假设。14.若使用Johansen协整检验，迹统计量大于临界值，则拒绝“无协整关系”的原假设。答案：正确解析：Johansen检验为右侧检验，迹统计量大于临界值拒绝原假设。15.若使用Probit模型，则似然比检验可用于检验多个系数联合显著性。答案：正确解析：似然比检验适用于Probit、Logit等MLE估计模型。三、计算与推导题（共70分）16.（15分）考虑简单线性回归模型y已知：∑（1）求OLS估计量β^1与β^（2）若σ^2=4，求（3）检验H0答案与解析：（1）β^β^（2）Var(（3）t=双侧检验临界值t0.025,48≈2.01，因|t|>2.01，拒绝H017.（15分）考虑多元回归模型y=Xβ+u,u~N(0,已知：X（1）求OLS估计量β^。（2）求残差平方和RSS。（3）求判定系数R2答案与解析：（1）β^=(（2）TSS=ESS=RSS=TSSESS=500=50（3）R解析：第二变量系数为零，模型无解释力。18.（20分）考虑面板数据模型y已知N=100,T=5，使用固定效应估计后得到：β^（1）构造β的95%置信区间。（2）若使用随机效应估计，得β^RE（3）若Hausman检验统计量为H=9，在5%水平下给出结论。答案与解析：（1）0.8±1.96×0.15=(0.506,1.094)（2）使用Hausman检验，比较FE与RE估计量差异，若显著差异则选FE，否则选RE。（3）Hausman统计量H=9>χ19.（20分）考虑时间序列模型Δ已知p=2，估计后得：β^=-0.08,SE=0.03,ADF（1）写出检验“存在单位根”的原假设与备择假设。（2）计算t统计量并给出结论。（3）若拒绝单位根，下一步应如何建模？答案与解析：（1）H（2）t=未拒绝H0（3）若拒绝单位根，则序列平稳，可直接建立ARMA模型；若未拒绝，则需差分后建模。四、综合应用题（共30分）20.（30分）研究者欲估计教育年限（educ）对工资（wage）的影响，但担心educ内生。现有工具变量nearc4（是否附近有四年级大学），数据如下：\begin{aligned}&\text{Firststage:}\\&\widehat{educ}=\underset{(0.05)}{0.35}\,nearc4+\dots,\quadR^2=0.20,\quadF=49\\&\text{Secondstage(IV):}\\&\widehat{\lnwage}=\underset{(0.08)}{0.15}\,\widehat{educ}+\dots,\quadn=3000\end{aligned}（1）解释F检验的含义，并判断工具变量是否弱。（2）解释IV估计量0.15的经济含义。（3）若OLS估计得β^OLS（4）若过度识别检验统计量J=1.2，在5