医学统计学试题及答案

医学统计学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某研究欲比较两种降压药对收缩压的影响，数据呈正态分布且方差齐性，应首选的统计方法是A.配对t检验 B.两独立样本t检验 C.卡方检验 D.非参数秩和检验答案：B解析：两组独立、正态、方差齐，比较均数用两独立样本t检验，公式：t2.在Logistic回归中，OR（比值比）与回归系数β的关系为A.OR=β B.OR=e^β C.OR=lnβ D.OR=1/β答案：B解析：Logistic模型ln=3.对同一批对象先后测量两次体重，欲评价测量一致性，应选用A.Pearsonr B.ICC C.Kappa D.Cronbachα答案：B解析：组内相关系数ICC专门衡量连续变量重复测量一致性，公式：I4.某队列研究随访5年，观察糖尿病发病率，数据存在失访，最适合的分析方法是A.寿命表法 B.Kaplan-Meier C.Cox回归 D.直接标准化答案：C解析：Cox比例风险模型可处理时间-事件数据并校正混杂，风险函数：h5.在多重线性回归中，若某自变量方差膨胀因子VIF=8.5，则认为A.无多重共线 B.轻度共线 C.中度共线 D.严重共线答案：C解析：VIF>10为严重，5–10为中度，需警惕。6.某研究比较三种手术方式术后疼痛评分（非正态），样本量分别为20、22、25，应选用A.单因素方差分析 B.Kruskal-Wallis检验 C.重复测量方差分析 D.t检验答案：B解析：非正态、多组独立，用Kruskal-Wallis检验，统计量：H7.关于检验效能，以下正确的是A.与样本量无关 B.与α无关 C.与效应量负相关 D.随样本量增加而增加答案：D解析：效能=1-β，样本量↑→标准误↓→β↓→效能↑。8.对2×2四格表，当期望频数<5的格子比例>20%时，应选用A.Pearsonχ² B.Fisher精确检验 C.Yates校正χ² D.趋势χ²答案：B解析：小期望频数用Fisher精确概率法，基于超几何分布。9.在Meta分析中，评估研究间异质性首选A.Q检验 B.I²统计量 C.漏斗图 D.Egger检验答案：B解析：I²=(Q-df)/Q×100%，>50%提示明显异质。10.某研究欲建立新生儿出生体重预测模型，自变量含母亲年龄、孕周等，因变量为连续变量，应选用A.Logistic回归 B.Poisson回归 C.多元线性回归 D.负二项回归答案：C解析：连续因变量用多元线性回归：Y二、多项选择题（每题3分，共15分）11.以下哪些方法可用于变量选择A.向前法 B.向后法 C.逐步法 D.Lasso E.主成分分析答案：ABCD解析：Lasso通过惩罚实现变量选择；主成分分析仅降维，不选变量。12.关于置信区间，正确的是A.95%CI不包含H0值则P<0.05 B.样本量越大CI越窄 C.CI可替代P值 D.CI与测量单位无关 E.99%CI比95%CI宽答案：ABCE解析：CI与单位有关，单位改变宽度变。13.以下属于非参数检验的是A.Wilcoxon符号秩 B.Mann-WhitneyU C.Friedman D.单样本t E.卡方拟合优度答案：ABC解析：卡方虽无分布假设，但归类为列联表方法，非严格非参数。14.在生存分析中，风险函数h(t)与生存函数S(t)关系正确的是A.h(t)=−lnS(答案：ABCDE解析：均为生存分析基本恒等式。15.以下哪些情况需使用随机效应模型A.研究间异质高 B.I²=75% C.研究对象不同质 D.干预措施差异大 E.所有研究样本量相同答案：ABCD解析：异质高时用随机效应，DerSimonian-Laird权重：三、判断题（每题2分，共10分）16.对数变换可将指数增长趋势转化为线性趋势。答案：√ 解析：lny17.在正态分布中，均数=中位数=众数。答案：√ 解析：对称单峰。18.若两变量Pearsonr=0，则必然独立。答案：× 解析：仅无线性相关，可存在非线性关系。19.多重比较校正后，检验水准α会变大。答案：× 解析：Bonferroni等法使α变小。20.病例对照研究可直接计算RR。答案：× 解析：无法获得发病率，只能算OR。四、填空题（每空2分，共20分）21.当资料呈Poisson分布时，其均数与方差关系为________。答案：相等 解析：Poisson(λ)的E(X)=Var(X)=λ。22.在Cox模型中，若某变量β=0.693，则其风险比HR=________。答案：2.00 解析：HR=e^0.693≈2。23.若样本均数x¯答案：110.2–129.8 解析：120±1.96×5。24.对2×2表，χ²统计量公式为________。答案：=∑25.在Logistic回归中，若某变量P=0.012，则按α=0.05可认为该变量与结局________（有关/无关）。答案：有关。26.若随机变量X~N(μ,σ²)，则Z=________。答案：。27.在Meta分析中，漏斗图不对称提示可能存在________。答案：发表偏倚。28.当样本量n→∞，t分布趋近于________分布。答案：标准正态。29.若两变量等级相关系数rs=0.85，P<0.001，可认为两变量存在________相关。答案：正向显著。30.在重复测量设计中，若球形检验P<0.05，需使用________校正。答案：Greenhouse-Geisser或Huynh-Feldt。五、计算与分析题（共35分）31.（10分）某医院随机抽取25名健康成人，测得血清胆固醇（mmol/L）结果如下：3.8,4.2,5.1,4.9,4.0,4.6,5.3,5.0,4.7,4.4,4.1,4.8,5.2,4.5,4.3,5.4,4.6,4.9,5.0,4.7,4.2,4.5,4.8,5.1,4.6。已知全国成人均值为4.7mmol/L，试检验该医院人群均值是否不同（α=0.05）。解：1.建立假设：H0:μ=4.7，H1:μ≠4.72.计算：x¯=4.68，t3.查t界值表，df=24，双侧t0.05/2=2.0644.|t|=0.243<2.064，P>0.05，不拒绝H0结论：该医院健康人群血清胆固醇均值与全国水平差异无统计学意义。32.（10分）为比较两种缝合方式（A/B）术后感染率，随机分组，结果如下表：|组别|感染|未感染|合计||A|8|42|50||B|2|48|50|（1）计算感染率及率差95%CI；（2）用恰当方法检验差异是否显著。解：（1）=8/率差R标准误：S95%CI：0.12±1.96×0.058=0.006–0.234（2）期望频数最小为5，用Pearsonχ²：=df=1，χ²0.05=3.84，4.00>3.84，P<0.05结论：两组感染率差异有统计学意义，B方式感染率更低。33.（15分）某研究探讨年龄（X1，岁）、BMI（X2，kg/m²）与收缩压（Y，mmHg）关系，测得20名男性数据，经多元线性回归得：Y已知：SS回归=1820，SS残差=680，n=20，p=2（1）写出回归方程并解释系数；（2）计算决定系数R²；（3）检验模型整体意义（α=0.05）；（4）若某男性50岁，BMI=26，预测其收缩压及95%CI。解：（1）方程如上。β1=0.62：年龄每增1岁，收缩压平均升0.62mmHg，控制BMI不变；β2=1.35：BMI每增1单位，收缩压升1.35mmHg，控制年龄不变。（2）=解释72.8%变异。（3）整体F检验：F查F(2,18)0.05=3.55，24.03>3.55，P<0.001，模型显著。（4）预测：Y标准误估计：=95%CI：151.4±t0.05/2,18×6.15×（题中未给SSX，略写形式）简写：约151.4±13.0→138.4–164.4mmHg。六、综合应用题（共30分）34.（30分）某多中心RCT比较新药与对照对HbA1c降低效果，共纳入300例，随机1:1分组，主要指标为12周HbA1c变化（%）。基线资料：年龄、性别、BMI、基线HbA1c。数据服从正态分布，但基线HbA1c与结局强相关。任务：（1）写出主要分析策略；（2）给出统计模型；（3）如何处理基线HbA1c；（4）若存在中心效应，如何分析；（5）预设非劣效界值0.3%，写出假设检验步骤；（6）若新药组HbA1c下降-1.2%，对照-0.9%，合并标准差0.8%，n1=n2=150，计算检验效能（α=0.05单侧）。解：（1）策略：主要分析：协方差分析(ANCOVA)，以12周值为因变量，基线HbA1c为协变量，组别为因子；次要：符合方案(PP)与意向性(ITT)同时报告；探索：中心×组别交互；缺失：多重插补；非劣效检验。（2）ANCOVA模型：=Y为12周HbA1c，τ为组别效应，X为基线值，β为回归系数，ε~N(0,σ²)。（3）基线HbA1c作为协变量纳入，可提高精度、校正基线差异，避免“回归均值”偏倚。（4）中心效应：模型中加入中心固定效应及中心×组别交互；若中心多且样本小，用混合效应模型，中心为随机效应：=c_j~N(0,σ_c²)。（5）非劣效检验：H0:μT-μC≥0.3%