备考2023年中考数学二轮复习-统计与概率-数据收集与处理-用样本估计总体-综合题专训及答案

备考2023年中考数学二轮复习-统计与

概率—数据收集与处理.用样本估计总体

-综合题专训及答案

用样本估计总体综合题专训

1、

(2015本溪.中考真卷)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活

动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不

完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

(1)

本次调查的学生总数为—人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是一小时,

众数是一小时；

(2)

请你补全条形统计图；

(3)

在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；

(4)

若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有

多少人？

2、

（2019朝阳.中考模拟）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉

字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表.

组别正确字数X人数

A0WxV810

B|8WxV1615

C16WxV2425

D|24WxV32m

E32WxV40n

根据以上信息完成下列问题:

（1）统计表中的m=,n=,并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合

格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.

3、

（2017丹东.中考模拟）某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育

活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分

排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结

合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的学生共有多少人？

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数;

（4）估计全校“D”等级的学生有多少人？

4、

（2016高邮.中考模拟）为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情

况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表:

分数段（X分）xW1016<xW2021Wx<2526WxW30

人数101535112128

（1）本次抽样调查共抽取了名学生；

（2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为xW10的人数所对应扇形的圆

心角为。;

（3）学生英语口语考试成绩的众数落在11WXW15的分数段内；（填“会”或

“不会”）

（4）若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的

人数.

5、

（2019瑞安.中考模拟）共享单车是一种新型环保的交通工具，为市民的出行带

来了极大的方便.某市中学生对市民共享单车的使用情况进行了问卷调查，并将

这次调查情况整理、绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）.根据图中的信

息，解答下列问题：

某市共享担车使用情况某市共享担车使用情况

扇形统计图条形统计图

A：外出游玩60V坐........

（CB辕炼身体top........1

（60%Ec：换乘公交群:』二三二;

o：其他相「二百二符二］

°ABCDigglj

（1）这次活动中接受问卷调查的市民共有名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的D类的扇形圆心角为度；

（3）根据统计结果，若该市市区有80万市民，请估算利用单车”外出游玩”的

人数.

6、

（2017宁波.中考模拟）宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运

营.为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了

“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后

制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：

图1图2

（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；

（2）请你把条形统计图补充完整；

（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”

的概率是

（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少

人？

7、

（2017临沂.中考模拟）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方

式，用户用水不超出基木用水量的部分享受基木价格，超出基木用水量的部分实

行超价收费.为更好地决策，自来水公司的随机油取了部分用户的用水量数据，

并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你

根据统计图解答下列问题：

用户用水量扇形统计图

（1）此次抽样调查的样本容量是.

（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨〜20吨”部分的圆心角的度

数.

（3）如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地区6万用户中约

有多少用户的用水全部享受基本价格？

8、

（2017濮阳,中考模拟）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承

优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,

赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩

分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作

为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分频数频率

50WxV60100.05

60WxV70300.15

70^x<8040n

80WxV90in0.35

90^x^100500.25

请根据所给信息，解答下列问题:

触分布助图

（1）ni=,n=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的

3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

9、

（2014河南.中考真卷）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，

随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整

的统计图.

经营参加“课外体育锻炼的男生最百欢的一种项目

条形统计图

请根据以上信息解答下列问题:

（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为;

（2）请补全条形统计图；

（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最

喜欢的项目是篮球的人数；

（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数

约为1200X300=108"，请你判断这种说法是否正确，并说明理由.

10、

（2017广东.中考模拟）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年

级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100-90分）、B（89〜

80分）、C（79〜60分）、D（59〜0分）四个等级进行统计，并将统计结具绘

制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

人数人

八

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优

秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

11、

（2016海南.中考真卷）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”

番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如

下不完整的统计图表：

“宇番2号”番茄挂果数量统计表

挂果数量X（个）频数（株）频率

25WxV3560.1

35WxV45120.2

45WxV55a0.25

55<xV6518b

65WxV7590.15

请结合图表中的信息解答下列问题:

“宇亩2号”番茄挂

统计表中，a=,b=；

(2)

将频数分布直方图补充完整;

（3）

若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35WxV45”所对应扇形

的圆心角度数为°；

（4）

若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55WXV65”

范围的番茄有株.

12、

（2020武汉.中考模拟）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为传承中

华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听

写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成

绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

成绩X（分）分数段频数（人）频率

50^x<60100.05

60^x<70300.15

70^x<80400.2

80Wx〈90m0.35

90^x<10050n

频数分布直方图

频数（人）

70,二

60-

50-

40...................

30..............广

20■

0^5060708090100（»）

根据所给的信息，回答下列问题：

（1）gn二；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段;

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比

赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

13、

（2013遵义.中考真卷）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部

分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图

所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

学生及家长对校园安全知学生及家长对校园安全知

（1）参与调查的学生及家长共有人；

（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是度；

（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是人；

（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”

和“基本了解”的学生共有多少人？

14、

（2017陕西.中考真卷）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有

益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部

分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查.现

把调直结果分成A,B,C,D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面

两幅不完整的统计图.

所抽取七年级学生早出炼时闫统计图

请你根据以上提供的信息，解答下列问题:

（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内;

（3）己知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人

一天早锻炼的时间不少于20分钟.（早锻炼：指学生在早晨7：00〜7：40之间

的锻炼）

15、

（2020广东.中考真卷）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调

查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个

等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问

卷，数据整理如下：

等级非常了解比较了解基本了解不太了解

人数（人）217218A

（1）求X的值;

（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比

较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

用样本估计总体综合题答案

L答案：

解：（1）,.,课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%r

盗=5。（人）•

••・课外阅读4小时的人数是32%,

/.50x32%=16（A）,

,•男生人数=16・8=8（人）；

.•・课外阅读6小时的A^:50-6-4-8-8-8-12-3=1（人），

.•.课外阅读3小时的是10人，4小时的是16人,5小时的是20人，6小时的是4人，

..・中位数是4小时,众数是5小时.

故答案为:50,4f5

解:如图所示.

解：:课外阅读5小时的人数是20人,

嚼X360。=144。.

故答案为：144°；

解：..课外阅读5小时的人数是4人,

・・・700x击=56（人）.

答：九年级一周课外阅读时间为6d'时的学生大约有56人.

2.答案：

【第1空】30

【第2空】20

【第3空】RS

【第1空】90。

解:估计这所学校本次听写比赛不合格的

学生版为:900x（10%+15%+25%）

=450人.

3.答案：

解:12年20%=60（人）

解：B所占的百分比是：=4xlQ0%=40%,

60

D所占的百分比是:1-20%-40%-30%=10%.

C的个数是:60x30%=18f

D的个数是：60X10%=6.

解:360°x20%=72°

解:1200“0%-120（人）.

答：怙计全校“D”等级的学生有120人.

4.答案：

【第1空】300

【第1空】12

【第1空】不会

解：该区九年级考生成绩为优秀的人数=空x6000=2560（人）

300

5.答案，

【第1空】100

某市共享西车使用情况

【第1空】

【第2空】

解:80x15_

Too4

答：怙算^用单车“外出游玩”的人数4万人.

6.答案：

解:由题意可得，同意定价为5元的所占的百分比为：18°+360°X100%=5%,

・,.本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为：10+5%=200（人），

即本次调查中该兴趣小组领机调查的人数有200人；

解:由题意可得，2元的有：200x50%=100人，

3元的有：200-100-30-10=60人，

补全的条形统计图如图所示；

【第1空】3

解：由题意可得，30000X—=9000（人），

200

即该镇支持"起步价为3元”的居民大约有9000人.

7.答案：

【第1空】100

解:用水15~20吨的户数：100-10-36-24-8=22（户）补充图如下：

用户用水量频数分布直方图

4户数（单位：户）

40........36••…

30-

22国

20,

io.....8.....

J门H自「

101520253035用水量（单位：吨）

“15吨~20吨“部分的园心角的度数=360°x==79.2°

100

答：扇形图中“15吨~20吨”部分的国心角的度数为79.2°

解：6x10+22+36=4.08（万户）答：该地区6万用户中约有408万用户的用水全部享受基本价格

100

8.答案：

【第1空】70

【第2空】0.2

频数分布直方图

解：频数分布直方图如图所示,

【第1空】解：80<x<90

解：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000x0.25二750（人）

9.答案：

【第1空】144°

解：“经常参加”的人数为:300x40%=120人，

喜欢篮球的学生人数为:120-27-33-20=120-80=40人;

补全统计图如图所示

“经常参加''课外体育教炼的男生最喜欢的一种顼目

条形统计图

解：全校男生中经常参加课夕咻育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200x盖=160人

解：这个说法不正确.

理由如下：小明得到的108人是经常参加课夕咻育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数f

而全校偶尔参加课夕育波炼的男生中也会有最喜欢乒兵球的，

因此应多于108人

10.答案：

解：这次随机抽取的学生共有:20・50%二40