多元统计分析 教学大纲1

多元统计分析

一、课程说明

课程编号：13O335Z1O

课程名称：多元统计分析/MultivariateStatisticalAnalysis

课程类别：专业课

学时/学分：48/3

先修课程：线性代数、概率论与数理统计、统计软件

适用专业：数学与信息科学

教材、教学参考书：

于秀林，伍雪松主编.多元统计分析，第2版.北京：中国统计出版社，2()11

2.高惠璇主编.应用多元统计分析，第1版.北京：北京大学出版社，2005

3.何晓群主编.多元统计分析，第3版.北京：中国人民大学出版社，2012

二、课程设置的目的意义

多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在规律性为一

门统计学科，是统计学的重要分支，也是统计学专业重要的专业课。它在国民经

济的大多数领域有着广泛的应用，多元统计方法是处理多维数据不可缺少的重要

工具，并日益显示出无比的魅力。同时对多个随机变量的观测数据进行有效分析

和研究，必须运用多元统计分析技术。通过学习，使学生理解并掌握聚类分析、

判别分析、因子分析、主成分分析、典型相关分析、对应分析和路径分析等处理

多维数据的方法，为我国社会经济建设培养出合格的统计专业人才，目前国内很

多高校相继开设了该课程。

三、课程的基本要求

知识要求：掌握聚类分析、判别分析、因子分析、主成份分析、典型相关分

析、对应分析和路径分析、定性资料统计分析等多元统计分析方法的统计背景和

实际意义，熟悉每种方法的基本思想、数学模型及推导，清楚理解每种统计方法

所要解决的问题、前提条件和局限性，掌握使用统计软件解决实际问题的解题步

骤，了解多元统计分析方法在各相关领域的应用前景，使得学生可以利用多元统

计分析的相关知识对经济、工业、农业、医学、工程等不同领域的相关问题进行

具有广度和深度的探究，能写出较高水平的课程论文，为以后撰写毕业论文打好

基础。

能力要求：学会将理论知识与实际问题结合，会正确收集实际数据或查知中

国统计年鉴，借助统计软件(SPSS,SAS,R等)进行计算，从中提取有用信息，

对所研究的问题作出合理推断和科学的评价，具有分析问题和解决问题的能力。

在系统掌握多元统计分析基本理论和方法的同时，能够自主学习结构方程模型、

多维标度法等新方法，使学生具有一定的自学能力。

素质要求：学生利用课余时间以小组为团队，深入实际，接触企业或社区，

利用所学多元统计知识，解决社会、经济、自然科学等领域的实际问题，写出具

有较高水平的统计分析报告，提高团队合作和交流沟通素质，培养最基本的组织

和管理素质。

四、教学内容、重点难点及教学设计

学时分配

实教学方法设计（含教

章节教学内容总学时讲课教学重点教学难点

践学方法、教学手段）

（含讨论）

多元统计分析

用案例讲解多元统计

第1章内容和方法；多元统计研究实际问题的

分析内容和方法

绪论解决哪些实际440内容解决

板书+多媒体操作

问题

教学思路：由一元统

计知以引入多元统计

随机变量的数相关知识，对基本性

第

2章

字特征：多元多元正态分布Wishart分质和定理进行详细推

多

正

元止态分布的基基本性质和参布；均值和导。教学模式：课前

态

布440

分

本性质和参数数估计协差阵估计导学，课上提问和课

估计堂讲授，一般归纳和

重点解析相结合

板书+多媒体操作

教学思路：由〔分布

引入Hotelling分布,

第章用对比的方法讲解多

3多个多元正

均值和多元正态总体个多元正态总体参数

两个多元正态态总体均值

协差阵均值和协差阵检验.

440总体均值检验佥验，多兀教嬴英式:课前自学,

的假设的假设检验

方差分析

检验课堂讲授，课上提问,

课后作业。板书+多

媒体操作

教学思路：先确定总

聚类分析的基

体，模型推导，实际

第章本思想，八种八种系统聚类重心法、类

5应用。教学模式：课

聚类系统聚类分析方法及统一公平均法、

660前自学，课堂讲授，

分析的数学模型及式法

Ward课上提问，课后作业,

应用

板书+多媒体操作

教学思路：导出判别

判别分析的基

式，讲解判别分析与

本思想；距离四种判别法的

第6章聚类分析结合使用。

判别法;Fisher基本思想和判Fisher、Bave、

判别660教学模式：课前自学,

判别法；别函数及应用判别法

分析Bayes课堂讲授，课上提问，

判别法；逐步步骤

课后作业，板书+多

判别法

媒体操作

教学思路：通过典型

上成分分析的主成分分析案例讲解多维数据的

第章基本思想、数学

7基本思想，数的数学模降维思想。教学模式:

主成分模型推导及应

学模型，性质440型，主成份课外自学，课堂讲授,

分析用步骤

和应用回归课上提问，板书+多

媒体操作

学时分配

实教学方法设计（含教

章节教学内容总学时讲课教学重点教学难点

践学方法、教学手段）

（含讨论）

教学思路：讲解主成

分分析与因子分析的

章

第8

因子分析的基基本思想、因子联系，多维数据的降

性

和f因子旋转及

本思想，数学44载荷的估计方维技术。教学模式：

夕0

斤计算步骤。

模型和应用法课外自学，课堂讲授,

讨课上提问，课后作业,

板书+多媒体操作

典型相关分析

第

章的基本思想，样本典型相关典型相关系

典

10相

型

数学模型，典660系数和典型变数的显著性板书+多媒体噪作

关

析

分

型相关系数，量检验。

典型变量

教学思路：通过路径

图度量•个变量对另

第11章路径分析的基一个变量的效应。教

路径分析基本路径图的

路径本公式，路径440学模式：课外自学，

思想及应用分解

分析规则及应用课堂讲授，课上提问,

课后作业,板书+多

媒体操作

教学思路：介绍对定

第12章性变量统计分析的方

列联表，对数定性变量数量

定性资法。教学模式：课外

线性模型和440比和对数线性Logistic回归

料统计自学，课堂讲授，课

Logistic回归模型

分析后作业，板书+多媒

体操作

复习课220知识系统总结

五、实践教学内容和基本要求

1、课内计划上机时间另外安排有多元统计分析课程实验二周，其具体安排

见《多元统计分析课程实验教学大纲》。

2、课外上机时间由